人教版五年级下册数学《2、5、3的倍数特征》教案（集锦16篇）_人教版五年级下册数学《2
发布时间：2020-11-14人教版五年级下册数学《2、5、3的倍数特征》教案（集锦16篇）。
▲ 人教版五年级下册数学《2、5、3的倍数特征》教案
1.使学生在笔算两位数乘一位数和口算两位数乘整十数的基础上，初步理解和掌握两位数乘两位数的笔算乘法的计算方法。
2.能正确地进行计算，培养学生的分析，归纳能力。
3.在实践操作活动中学会思考，学会解决问题，培养学生良好的学习习惯。
初步理解和掌握两位数乘两位数的笔算乘法的计算方法，能正确地进行计算。
小结：在计算一位数乘多位数时，用这个一位数依次去乘第一个因数的哪一位几十就向前一位进几。
1、出示教科书第62页的例题1.
(1)出示主体图，根据画面内容，口头编一道题例题1:妈妈到书店买了一套书，共12本，每本24元妈妈一共要付多少钱?
(2)分析：题目的已知条件和问题分别是什么?要求妈妈一共要付多少钱?该怎样列式?
教师：24乘2,我们已经回算，23乘12我们还没学过，这是用两位数乘的乘法，这就是我们今天要学的内容。
提问：谁能把24乘12转化成我们已学过的知识呢?以4人为一小组讨论。
(3)汇报：一种可以把12本书分成10本和2本两部分，我们可求出10本书多少钱，再求出2本书多少钱，然后把这两部分的钱加起来的就是妈妈要付的钱。
教师：刚才我们求妈妈买12本书用288元，计算时一共用了3个竖式，大家想一想，我们能不能把这3个竖式给并起来写成一个竖式呢?
刚才的一不我们是先算什么?怎样算?教师讲评时用纸把第二个因数十位上的“1”盖住。那计算2乘24先算什么?再算什么?先算2乘4表示8个一，再算2乘2表示4个十，合起来是48,在48的旁边注明24×2的积。此时，教师揭去盖在第二个因数十位“1”的纸，并问：
第二步要再算什么?怎样算?(第二步算的是10本书一共多少钱，用10乘24,得240,在240的旁边注明24×10的积)
教师对着竖式说明：十位上的1表示10,所以用十位的1乘24就是用10乘24,先用10乘4得40,4要写在十位上，个位写0,再用10去乘2,得20,但这个2表示2个十，10乘2得到的20应该表示20个十，20个十就是200,所以这个2必须写在百位上，因此，要在240的旁边主抿4×10的积。
第三步算的是什么?(把10本书的钱和2本书的钱加起来，也就是把48和240加起来，得288.)
说明：在把两个乘积加起来的时候，个位上是计算8加0,0只起占位作用，为了简便，这个零可以省略不写，边说边把0擦掉。
请一个同学复述一遍竖式计算的过程。
(5)提问：这个竖式同前面的三个竖式有没有联系?哪种方法更简便?
完成教科书第63页的做一做。
(1)先看23×12,提问，两个因数分别是多少?
69是用哪位数与第一个因数相撤的积，下一步应该用哪位数去乘第一个因数?乘出的积是多少?
23乘13得多少?
(2)其余的题目独立完成，要求列竖式，最后教师讲评。
完成课后练习题。
▲ 人教版五年级下册数学《2、5、3的倍数特征》教案
教学目标：使学生掌握能被2、5整除的数的特征，并能正确判断一个数能否被2、5整除
教学过程：
一、复习
1、学生口述
复习整除、约数、倍数的概念？
二、引入新课
1、填一填
12
24
36
48
510
6212
714
816
918
1020
2、找一找能被2整除的这些数个位上的数有什么特征？
3、讨论：个位是0、2、4、6、8的数都能被2整除
4、能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
5、在自然数中有没有既不是偶数，也不是奇数的数？
6、最小的偶数是几，最小的奇数是几？
7、观察能被5整除的这些数个位上的数有什么特征？
8、能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数，都能被5整除？
三、巩固练习
1、练一练
第1题、第4题掌握2、5整除数的特征。
第6题，同时能被2和5整除的数的特征，
四、总结归纳，布置作业
反思：这节课不成功之处在于没有让学生通过自己的观察、动手、交流总结能被2、5整除的数的特征。
▲ 人教版五年级下册数学《2、5、3的倍数特征》教案
1．使学生掌握万以内数的数位顺序，理解数位意义.
2．掌握读法法则，会读万以内的数.
3．培养学生抽象概括能力.
一、铺垫孕伏．
2．学过的计数单位有哪些？
二、探究新知．
1．教学例5．
（1）指导学生数绘图纸小方格的数目（或投影出示）．（参照教科书上例5的问题．）
使学生明确10个一千是一万，“万”也是计数单位．
（2）总结学过的计数单位．
（1）指导学生在计数器上边拨珠边数数．从一千起，一个一个地数到一千零二十．
教师提示学生从一百数到一百二十时注意什么？
（2）从一午九百九十五起，一个一个地数到二千零五．
①启发学生观察万位在右起第几位？
②数到整十、整百、整千和一万时怎样拨珠？
（3）从九千九百九十一起，一个一个地数到一万．
（4）在计数器上边拨珠边数数．
① 从三千九百九十，一个一个地数到四千零八．
② 从四千九百五十，一十一十地数到五千零五十．
③ 从八千五百，一百一百地数到九千五百．
（1）在计数器上出示 745、280、609，启发学生试读，并说一说怎样读的？
（2）在计数器上出示 3745、20xx、6009．
①出示数位顺序表．
②拨上3745，读出它的组成．
③拨上20xx，读出它的组成．
④拨上6009，读出它的组成．
（3）读数注意什么？
中间有一个或两上0都读一个“零”．
末尾不管有几个零都不读．
（4）引导学生归纳总结万以内数的读法．
（5）出示万以内数的读法，引导学生阅读．
（6）做一做．
读下面的数，再说说各是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的．
1．（1）一个数，从右边起第三位是位．第四位是（）位．
（2）一个四位数，它的最高位是（）位．
2．读下面各数．
2469 5023 6007 10000 9030 7006 3507 2800
▲ 人教版五年级下册数学《2、5、3的倍数特征》教案
2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
3、会计算物体的容积。
2、容积与体积的关系。
二、准备：
把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。
（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。
将1升 的水倒入1立方分米的容器里。
练一练：
1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L
（4）小组活动：
（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。
2、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？
做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？
出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：
四、巩固练习：
1、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?
2、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
3、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？
五、作业：
▲ 人教版五年级下册数学《2、5、3的倍数特征》教案
教学目标
1.通过探究知道两书之和的奇偶性。
2.能借助几何直观，认识两数之和奇偶性的必然性。
3.培养探究能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验，丰富解决问题的策略。
重难点
重点：在探究知道两书之和的奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。
突破方法：猜想、探究、讨论的过程中理解解决问题的策略。
难点：认识两数之和奇偶性的必然性。
突破方法：举例验证中掌握两数之和奇偶性的必然性。
教学准备：课件，两种颜色的小正方形各10个
教学过程
一、创设情境，点评激思
活动一：激趣导入
1.复习概念，引入图示。
(1)说说什么样的数是奇数和偶数?
(2)偶数可以用字母表示为?奇数呢?
2.用1个小正方形表示1，一个接一个摆成两行，偶数总能摆成一个什么图形?奇数呢?
【设计意图：】：复习奇数和偶数的概念，为学习新知做组准备。
活动二：游戏导入
1.游戏规则：一个同学转，指针指到那个数，就加上这个数的本身。和是奇数有大奖，和是偶数没有奖
2.学生尝试玩游戏
3.提问思考：为什么没有人得大奖?
【设计意图：】：学生在玩游戏的过程中感知两数之和的规律
二、引导探究，互评对话
活动一：探索验证
1.明确探究的问题：刚才的游戏，一个数加上它本身只有两种情况，偶数+偶数，奇数+奇数。要全面研究，还有什么情况?
偶数+奇数
2.用自己想到的方法探究两数之和的奇偶性。可以用举例的方法得出结论，也可以用小正方形拼一拼、想一想，为什么是这个结论。可以独立完成，或者同坐合作。注意做好记录
3.全班交流、讨论。
(1)用举例的方法验证。
(2)用小正方形拼摆的方法验证
【设计意图：】让学生自己动手想办法，寻找规律，经历过程，从而能找到两数之和的规律。
活动二：归纳结论
1.教师板书结论：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
2.举例验证规律
3.用今天学的规律解释前面的游戏。
活动三：巩固练习，内化新知
1.填空：
奇数+偶数=()奇数-偶数=()
偶数+偶数+偶数=()奇数+奇数+奇数+()
.10个偶数想家的和是()，10个奇数相加的和是()
2、小明爸爸、妈妈今年的岁数和是奇数，几年后小明爸爸、妈妈岁数的和是奇数还是偶数?
【设计意图：】：及时练习，让学生对新学的内容得以巩固，内化所学的知识，掌握两数之和的规律，能灵活运用
三、梳理总结，赏评延展
活动一：
课堂小结
今天这节课我们学习了什么内容?你能说出奇数、偶数相加的规律吗?这些规律我们是怎样探究出来的?
活动二：作业
练习四的3、5、7题
【设计意图：】：安排以上几个练习，让学生独立思考，可以了解学生的学习掌握情况，学生也可以从练习中体验到学习的快乐。
四、板书设计
两数之和的奇偶性
偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
▲ 人教版五年级下册数学《2、5、3的倍数特征》教案
1．创设情境，调动学生学习的积极性。
兴趣是学习的基础，也是最好的老师。本节课从学生熟悉的学校组织学生集体看演出的情境入手，通过单、双号的形式进入会场，引发认知冲突，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，为下面探究2的倍数的特征做好铺垫。
2．猜想验证，激发学生学习的自主性。
数学猜想属于数学方法论的范畴，是一种重要的数学思维方法。“猜想―验证法”是教师指导学生依据已有的数学材料或知识经验，做出符合一定规律或事实的推测性猜想，然后学生在验证的过程中，发现新问题，并在解决新问题的过程中，发挥创造才能，完善自己的猜想，最终发现规律。本设计为了充分调动学生的自主能动性，运用“猜想――观察――验证――归纳”来探究2、5的倍数的特征，促使学生掌握了探究数学规律的方法。
1．创设情境：明天将在学校的剧场举行文艺汇演，学校提出了入场要求，大家请看课件(出示情境图)。
师：由于我们学校人数较多，因此需要分两个门入场，分别是单号入场口和双号入场口，请大家想一想，什么号码的同学能从双号入场口进入呢？
师：大家说了那么多的号码，像这样的号码能说得完吗？能不能把所有适合的号码用一句话概括呢？
2．引入新课：我们平时所说的双数都是2的倍数，它们有什么共同特征呢？这节课我们就来研究“2、5的倍数的`特征”。(板书课题)
(一)探究2的倍数的特征。
1．操作：(出示百数表)请同学们在百数表中将2的倍数框起来，并涂上黄色。同桌之间互相检查、讨论。
2．思考：刚才我们找到了这么多2的倍数，它们有什么共同特征呢？下面我们在小组内交流一下，说说你们发现了什么，是怎样发现的。有不同意见的同学可以补充，然后各组选代表全班交流。
3．汇报：学生交流后汇报。(个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数)
4．数学游戏：同桌之间互相说数，并让对方判断该数是不是2的倍数。
5．总结：我们一起来回顾一下2的倍数的特征的探究过程。(先找出一些2的倍数，然后通过观察发现特征，最后举例验证)
(二)奇数和偶数的意义。
1．指导学生自学。
师：自然数按是不是2的倍数可以分为两类：一类是2的倍数，一类不是2的倍数。是2的倍数的数叫什么数？不是2的倍数的数叫什么数？请同学们把教材翻到9页，自学这部分知识。
2．汇报自学成果。
学生自学后汇报，我们平时所说的单数在数学中叫奇数，双数在数学中叫偶数。
4．尝试举例说明。
师：生活中，你们见过把数分成奇数和偶数的情况吗？
▲ 人教版五年级下册数学《2、5、3的倍数特征》教案
教学目标：
1.知识技能：经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
2.思考与问题解决：经历观察讨论，操作等学习活动，能对分数的基本性质作出简要的，合理的说明，培养学生的观察，比较，归纳，总结概括的能力。
3.情感态度：经历观察，操作和讨论等数学学习活动，使学生进一步体验数学学习的乐趣，鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质。
教学重点：
探索，发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。
教学难点：
自主探索，归纳概括分数的基本性质。
教具学具准备：
多媒体课件，正方形纸，彩笔。
教学设计：
一、创设情境，导入新课：
1．课件分别出示两张不同的孙悟空的照片。师：学们仔细看看这两张照片，你有什么发现？（指名回答）。
2．教师引导交流：孙悟空本人没有改变，只不过是外表的打扮装饰发生了改变。
3.学生初步感知了什么变了而什么却没有变的概念。
4．教师导入新课：今天我们就来探讨什么变了而什么没有变的有关内容。教师板书课题：分数的基本性质设计意图：利用学生感兴趣的图片来吸引学生的注意力和观察能力，为下一步学习营造一个轻松活跃的氛围。
二、探究新知。
（一）：1.师：在我们在学习这个新的内容之前，我们首先来复习一下除法与分数的关系。学生回答教师板书：
被除数=课件出示：120÷30=（120×2）÷（30×2）=（120÷10）÷（30÷10）= 2.同学们说说这几道相等吗？（指名回答）。
3.教师引导说出商不变的性质，课件出示商不变的性质的定义。
设计意图：通过复习商不变的性质，为下一步更容易的学习分数的基本性质打下基础。
（二）、教学新知。
1.师：请同学们拿出课前准备好的正方形纸，把手中的纸平均折成4份，其中把3份图上你喜欢的颜色。
2.学生操作，教师巡视并特别提醒学生注意“平均分”。
3.展示学生的作业。
4.师：现在请同学们把正方形纸平均分成8份，16份，分好之后你有什么发现？（指名回答）。
5.教师归纳总结，并课件出示：设计意图：同一张纸能平均分成不同的份数，拓展学生的思维能力。
6.引导学生观察：
观察它们的分子和分母是怎样变，学生观察，思考，交流后，教师集体指导观察，并板书：
教师归纳总结后，学生完成课本66页的填空题，完成后集体回答。
设计意图：学生通过动手操作发现一些表象，但这些表象还须上升为科学理论，这就需要学生能透过表象识别表现后蕴藏的规律，这才能知其然且知其所以然，便于以后举一反三，解决同类相关问题。
7.课件出示：（通知互相讨论）
（1）相比较，看看分子分母有什么变化？（2）在这个变化中，你们发现了什么规律。
8.教师引导学生说出：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数大小不变。这就是分数的基本性质。（教师特别强调“同时”“同一个数”）。
9.教师提出疑问：为什么要0除外呢？学生回答，教师归纳：因为0和任何数相乘都得0，而分数的分母是不能为0的。
10.同学们，现在你们来看看分数的基本性质和你们以前学习过得商不变性质有什么不同呢？（课件出示两性质作对比）
师：分数的基本性质和商不变性质的规律是一致的。
三、巩固强化，拓展应用。
（1）课件出示：（集体回答）。
（2）指出下列分数是否相等。（指名回答）。
（3）把和化成分母是10而分数大小不变的分数。（指名到台上板演）。
（4）课件出示小故事。
有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的，老二分到了这块地的。老三分到了这块的。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。
你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？（让学生课后去思考）
设计意图：多样的练习可以让学生及时巩固所学知识，有调动了学习的积极性。
四、回顾总结，梳理新知。
同学们，你们对分数又有了哪些新的了解呢？板书设计：分数的基本性质数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数大小不变。这就是分数的基本性质。
教学反思：
1.创设情境，激发学生兴趣。出示孙悟空的照片激发学生的兴趣，吸引学生的注意力。
2．手脑并用，在操作中深入感知分数。请同学们用一张正方形纸片，动手折一折，通过三次的对折，每次找出一个和相等的分数，比较涂色部分大小有没有变化？（没有）。那么得到了什么结论？教师引导学生观察分子，分母的变化，经历总结得出：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数大小不变。学生对此进行巩固后，再引导学生说出：0除外。学生在动手实践的过程中动脑思考，很快地突破了重难点，取得很好的效果。
3.巩固练习，围绕中心。在设计练习的过程中，采取多种形式呈现，使学生加深对分数基本性质的理解，激发了学生学习的兴趣，使每个学生都能理解所学知识，学有所获，并进一步学习约分和通分打下了良好的基础。
▲ 人教版五年级下册数学《2、5、3的倍数特征》教案
【学习内容】
教材P10例2。
【学习目标】
1．经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征。（重、难点）
2．能判断一个数是不是3的倍数。（难点）
【知识链接 温故知新】
1．判断下面各数哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的 倍数又是5的倍数？
92 13 28 70 33 78 125
50 735 426 515 210 3055 1560
2的倍数：_________________________________________
5的倍数：_________________________________________
既是2的倍数，也是5的倍数：_________________________________________
2.说一说你是怎样判断的？它们各有什 么特征？
2的倍数的特征：_________________________________________
5的倍数的特征：_________________________________________
既是2的倍数，也是5的倍数的特征：_________________________________________
【自主学习 个体探究】
1.下表中哪些数是3的倍数？把它们圈起来或涂上颜色。
2.观察圈出的数，有什么发现？
温馨提示：可根据上节课知识的研究方法：找数、观察、猜想、验证、归纳，试着探索3的倍数的特征。
思路导航：
1．横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？
2.斜着看，你发现了什么？
【合作探究 交流分享】
1.交流与讨论：四人小组交流发现。
2.探索与猜想：
（1）横着看，圈起的前 10个数：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30
个位上0-9十个数字都有，只看个位数行吗？
（2）斜着看，你发现了什么？说说你的发现与猜想，3的倍数的特征是什么？
任意找几个3的倍数，把各位上的数相加，看看你有什么发现。
3.验证与归纳：
（1）根据猜想，每人各想一个符合猜想的数，检验是不是 3的倍数（可用计算器）。
（2）全班交流：3的倍数的特征是什么？你们验证了哪几个数？
（3）试着 找一个反例：各位上数的和是3的倍数，但这个数却不是3的倍数。
（4）归纳3的倍数的特征。
3的倍数的特征：_______________________________________
【归纳小结 整合知识】
这节课我们运用了数学上很重要的研究方法：观察、猜想、验证、归纳，研究3的倍数的特征，与2、5的倍数的特征不同，3的倍数的个位上可以是任何数字。一个数（ ）是3的倍数，这个数就是3的倍数。课下大家可以运用这种方法，继续研究9的倍数、11的倍数什么特征。
【当堂检测 达标演练】
1.判断。
(1)个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 ( )
(2)是9的倍数的数一定是3的倍数。 ( )
(3)由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。 ( )
(4)凡是3的倍数的都是奇数。 ( )
(5)一个非零自然数，不是奇数就是偶数。 ( )
2.不计算，在没有余数的算式后面画“√”。
154÷5= 38÷3= 207÷3=
297÷3= 189÷2= 358÷3=
3.下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。
4.圈出3的倍数。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 222 7203
思 考：像99999、7203这么大的数，你是怎么判断的？
学法指导：
（1）9是3的倍数，99999每一位上都是9，这个数就是3的倍数。
（2）7203中先把3和0划去，剩下的7＋2＝9，是3的倍数，所以，这个数是3的倍数。这种方法叫“弃3”法，就是 先把3的倍数划去，剩下的数再相加判断。
5.根据要求，在□里填上一个合适的数字。
（1）既是2的倍数，又有因数5。 675□
（2）是5的倍数，不是2的倍数。 38□
（3）既是3的倍数，又是5的倍数。 334□
（4）能同时被2、3、5整除。 8□8□
【学习反思】
▲ 人教版五年级下册数学《2、5、3的倍数特征》教案
第二、四单元“长方体(一)(二)” 通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图;了解体积(包括容积)的含义;认识体积(包括容积)单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题;探索某些不规则物体体积的测量方法;引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。
第六单元“确定位置” 能在具体的情境中，用方向和距离来表示物体位置;在具体的情境中，自建参数系确定位置。
第八单元“数据的表示和分析” 学生在这一单元认识学习复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点;能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据;能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义。
本单元设置了“象征性”长跑、有趣的折叠、包装的学问三个内容，主要目的鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息，激发学生学习数学的兴趣，体会数学思想，锻炼思维能力，积累思考经验，开阔眼界。
三、学情分析：
本学期本班共有学生78人，大部分学生对学习比较自觉，课堂上能积极自主参与合作学习，主动发表自己的真实想法，发出真声音，学习态度端正，能当堂完成学习任务。作业书写基本能达到快速、工整、规范、美观、漂亮。一部分学生思想懒惰，上课比较安静，不善于表达，课堂学习效率不高。学习自觉性差，集体荣誉感不强，每次考试都给班集体拖后腿，影响班级整体成绩。这学期继续要加强对这部分学生的养成教育的培养，逐步扭转学生被动学习局面，使班级学风更加浓厚。
长方体、正方体实物、直尺、三角板、剪刀、量杯等。
五、教学方法的选择：启发诱导法、游戏激趣法、设疑激思法、小组合作学习法、评价激励法等。
六、教学内容检测：根据学生每天作业反馈，了解学生掌握情况，达到日日清;每周一个小测验，了解学生存在的漏洞，及时补救，达到周周清;每月一考查，重点帮扶学困生，达到月月清;另外按时参加学校组织的两次单元质量调研，分析存在问题，及时弥补缺陷。
一、学生情况分析：
五年级( )班共有学生( )人，大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展. 基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。有相当一部分的学生基础知识差, 上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务,需要老师督促并辅导。本学期重点抓好学习上有困难的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。
二、教材简析：
本册教材共编排了七个单元的教学内容。在“数与代数”领域教学因数与倍数、分数的意义、和性质，分数的加法和减法。在“空间与图形”领域教学图形的变换、长方体和正方体。在“统计与概率”领域教学众数和复式折线统计图。在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元来教学，还安排了“数学光角”的教学内容，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。联系上述三个领域的教学内容编排3次实践活动，教学一些基本的数学思想和方法。教材还编排了一些“你知道吗”，介绍数学背景知识。编排一些思考题，作为弹性的教学内容。
教材编写时，考虑了高年级数学教学的知识量比中年级大，学生的学习能力和自我意识比中年级强。教材适当调整了编写体例，设置了例题、试一试、练一练、练习、整理与练习等栏目与版块。
①理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
②掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
③理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
④知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
⑤结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
⑥能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度;欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
⑦通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义;根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
⑧认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
(2)基本技能：
①经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
②体会解决问题策略的多样性以及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
(3)情感态度和价值观：
①使学生积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不开数学，使他们喜欢数学，乐学数学。
②形成对数学的浓厚兴趣，树立学生自尊心和自信心，提高学生的相互合作能力和人际交往能力。
③引导反思促进情感态度的发展。教学时注意引导学生反思当天的学习活动，适时教育学生要积极参与学习活动、学习上要实事求是，并以肯定的方式强化学生良好的学习态度。
④创造让学生运用所学知识解决实际问题的机会，学以致用，体会数学就在身边，借以激发和保护学生对数学的好奇心和求知欲。
四、教学措施：
(1)创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。
(2)提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
(3)课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。
(4)加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。
(5)学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。
(6)教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。
(7)利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。
(8)培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。
(9)体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，教学生掌握学习方法。
(10)教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上，创建教学的问题情境，属于符合学生认知规律的教学过程。
▲ 人教版五年级下册数学《2、5、3的倍数特征》教案
我所任教的五(x)共有学生xx人，女xx人，男xx人，大部分的学生学习态度都很端正，有着良好的学习习惯，上课时基本上能积极思考，举手发言，合作意识较强。从以往的情况看，本班学生缺乏创新和突破精神，虽然后进生特别落后的基本没有，但是也不存在特备优秀的孩子。本学期将在保证基础学习的基奠上，继续挖掘优生的学习内驱力，成为学会学习的、主动研究的数学新人。大部分的学生学习态度端正，有着良好的学习习惯，空间观念较强。上课时都能积极思考，主动、创造性的进行学习。但从上学年的知识质量验收的情况看，学生的存在明显的两极分化，后进生的面还是大，针对这些情况，本学年在重点抓好基础知识教学的时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高合格率和优秀率。
这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。
小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。 三、教学目标
这一册教材的教学目标是，使学生：
1.比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。
2.在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3.探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
4.能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
5.理解中位数的意义，会求数据的中位数。
6.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性;能对简单事件发生的可能性做出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。
7.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8.初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
9.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。
五、教学措施：
在教学中不仅要考虑数学自身的特点，而且也要遵循学生学习数学的心理规律，关注每一个学生在情感态度，思维能力等方面的进步和发展。在教学中处理以下几个关系：
1.重视基础，处理好基础与提高的关系。加强基础训练，在计算方面，重点是要加强口算训练。在应用题方面，要重视一步计算应用题的练习。
2.注重练习设计，处理好实与活的关系。课内外作业均要精心设计，从培养学生能力出发，同生活实践紧密结合，重在发展学生思维，培养学生想象能力和创新能力。并采取“基础练习+个性作业”形式，针对学生不同的学习水平，分层设计作业。教师针对不同层面的学生设计作业，让学生选择适合自己的作业内容和形式，实现差异发展。
3.重视平时的审题习惯的渗透和培养。
4.鼓励创新，处理好放与收的关系。
5.注重实践，处理好学与用的关系 。
一、指导思想：
以学校教科研工作计划为指导，从学校、教师及学生的实际情况出发，以新课程理念为依据，以有效落实学校教学常规为重点，以教学工作为中心，促进教师间的经验交流和专业发展，促使学生素养的全面提升，从而提高课堂教学效果。
二、工作目标：
1.通过集体备课的研究与讨论，实现教师教学过程的化。
2.通过对教学常规的学习和落实，从而转变教师的工作意识和教学行为。
3.通过教师间的相互学习与交流，发挥团队的合力作用，实现教师的专业发展。
1.确定学习重点。本学期，我组数学教师应围绕以下内容开展学习活动：
(1)学习有关课程理论和数学课程标准。
(2)探讨有关教学策略和教学评价的理论与经验。
(3)集中学习学校教科研工作计划，了解学校教科研工作任务和教学常规落实任务。
2.组织本组成员深钻教材，要求合理安排教学过程、教学时间，尽力上好每节课，逐步提高课堂教学效率，向四十分钟要质量。
3.保证集中学习的时间。根据活动内容，采取分散学习与集中学习将结合的形式。教研组长负责记录考勤及活动情况。
(二)做好教学常规工作。
1.认真开展集体备课。充分发挥数学教研组的作用，组织集体备课。本学期开展集体备课3次，要求：每次集体备课前，每位成员都要研读教材，主备者拿出第一稿，其他成员认真研读教案，根据自己对教案的解读在集体备课时提出修改意见，主备者认真记录形成第二稿，并对电子稿进行修改，形成第三稿，再分发给组内成员。组内成员再根据自己的班情和对教材的理解进行调整。细化集体备课的过程指导，集体备好课后再延伸到上课、评课，使集体备课不是只停留在“备”字上，而是真正做到备课是为了更好地为课堂教学服务。着重围绕“转变学生学习方式、培养学生解决问题的能力、挖掘学生创新潜能”等一系列问题展开讨论研究，以进一步增强教师为学生学服务的意识，探索出一条学生“能学、会学、学得主动、学得扎实、学得有情趣”的有效途径，努力做到每节课成为每位学生自主学习和发展的广阔天地。
2.落实教学常规：突出备课主题，备课形式可以是手抄、电子稿、活页备课。教案设计要有教材及学情分析、教学目标、教学重难点、教学准备、教学过程(包括作业设计)、板书、反思等。
3.开展作业互查交流活动，每位教师自命题一份试卷，教师之间开展公开教学活动。
九月份：
1.阅读教材和教师用书，分析教材，讨论、制订数学教学计划及教研计划。
2.传达教研组长会议精神。
3.确定研究课人员、时间及内容。
6.抓好学生的课堂常规，培养学生养成良好的学习习惯。
▲ 人教版五年级下册数学《2、5、3的倍数特征》教案
小学数学教案：五年级下册第二单元《2、5、3的倍数的特征》教学设计
课题：2、5的倍数的特征
教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级下册第17页。
教学目标：
1．掌握2、5倍数的特征和既是2的倍数又是5的倍数的特征，认识奇数和偶数。
2．经历科学探究的完整过程，学会探究方法，形成初步的探究能力。
3．在探究规律过程中，留心观察，不断发现与感悟数学思维的严谨性和科学性，体验数学魅力。
教学重点：1．是2、5倍数的数的特征。
2．奇数和偶数的概念。
教学难点：自主探索和发现2、5倍数的数的特征。
教学过程：
设计意图
教学预设
一、复习：
1.填空
2，（），6，8，（）（）
5，（），15,20,25
你发现了什么？
2．2个2个的数，数到50.，5个5个的数，数到50。
从两组有规律的数字入手，让学生初步感悟2、5的倍数的特征。
生：第一组数都是2的倍数。
第二组数都相差5
二、教学2的倍数特征
（一）猜想：
1．出示1至50的数字表，哪些数字是2的倍数，用圆圈圈出来。
从有限的数字中让学生发现规律，培养学生的观察能力和概括总结能力。
2．仔细观察这些数字，你发现了什么？
生：我发现个位上是0、2、4、6、8的数字都是2的倍数。
生：个位上是2、4、6、8、0的数都能够被2整除。
（二）验证
是不是所有的个位上是2、4、6、8、0的数字都是2的倍数呢？
我们可以用什么方法来验证？
引导学生尝试寻找验证自己设想的方法，充分发挥学生自主学习的能力。
生：可以多举一些例子来验证。比如：24÷2=12，
2486÷2=1243
……
生：我发现无论一个多么大的数字和2相乘，它的个位上只能是0—9这10个数字，所以积的个位上只有2、4、6、8、0这几种可能。……
（三）归纳总结
你能用一句话来描述2的倍数的特征吗？
只有将发现有条理的归纳总结，才能形成真正的学习能力，所以在此环节中应注重学生运用数学语言来概括规律。
个位上是2、4、6、8、0的数字就是2的倍数。
（四）巩固练习
p17的“做一做”
三、教学5的倍数的特征
1．有了特征真是方便！现在请同学们以小组形式自主探究能被5整除的数的特征。
（小组探索、思考，教师参与其中，了解学情，指导、点拨）
在教学2的倍数的特征时，学生已经掌握了“从猜想到验证再到总结归纳”，的学习方法，运用这种方法来让学生来自主学习5的倍数的特征，培养了学生的迁移能力。
汇报：个位是0、5的数都能被5整除。
小组汇报（举例---观察---归纳---验证）
2．判断一个数能否被5整除你可以怎么办？
师：每人说一个能被5整除的数！
生举例并说原因！板书例子
师：还有吗？无数个？为什么？
生：找能被5整除的数就可以找5的倍数，5的倍数的个数是无限的，能被5整除的数的个数也是无限的。
3．出示76430、98765，你觉得这两个数能被5整除吗？
生1：结论得出。
生2：98765÷5=1975376430÷5=15286
生3：通过观察发现有规律，从而得出。
4．小结：大家的看法一样，这两个数都能被5整除，但某某判断的更快一些，他是根据一些特征迅速判断出来的，某某同学更细心，他自己观察出特征，看来能被5整除的数就是有特征！
5．让我们仔细观察一下大家找的这些能被5整除的数，你发现了什么？
师：现在要判断一个数能否被5整除，你可以怎么办？
师：试一下！（多媒体课件）
师：来！每人举一个能被5整除的数！
教学5的倍数特征时教师充分地“放”，从提供素材和发现特征到验证都放给学生，使学生能自主经历一个完整的科学的探究过程，在这个过程中，体现了学生作为学习主体的价值，增强了学生学习数学的信心
生：个位是0或5。
个位是0或5的数能被5整除。
找能被5整除的数我们可以找5的倍数。5的倍数是自然数与5的乘积，通过这个图表我们可以发现：一个数乘5，积的个位是几，是由第一个因数的个位数字决定的。而第一个因数无论多大，它的个位只有0—9十个数字，这十个数字与5的乘积个位只有0、5两种情况。所以个位是0或5的数能被5整除。
6．完p16的“做一做”
四、巩固练习：
1．游戏：
听口令起立，看谁反映得又对又快！
1）哪些学号能被2整除？
2）哪些学号能被5整除？
3）谁在刚才的游戏中站起了两次？你为什么站起两次？
2．你又能发现什么？
个位上是0的数既能被2又能被5整除。板书
将学习的主动性还给孩子，当他们已经掌握了2的倍数的特征时，相信完全能够自主学习奇、偶的概念。
生：我的学号既能被2又能被5整除。
3．自学奇、偶数。
师：一个数能否被2整除，还有很多知识，你们想知道吗？打开书自学奇、偶数的意义。
师：通过看书你们知道了什么？
师：根据上面的学习，你们还能想到哪些数学知识呢？
（师可引导：老师的号码是0，0是偶数，你呢？（追问一行同学，有新的发现吗？使学生发现自然数中奇数偶数间隔排列，相邻的奇数相差2，想邻的偶数相差2。））
生1：能被2整除的数叫偶数。不能被2整除的数叫奇数。
生2：0也能被2整除，所以0也是偶数。
生1：最小的偶数是0，最小的奇数是1。
生2：没有最大的奇、偶数。
生3：自然数里除奇数就是偶数……
四、总结
师：通过这节课的学习，你们想说些什么？你还有问题吗？如果有，请整理一下，我们下一节继续研究！下课！
课题：3的倍数的特征
教学目标：
1.通过观察、探究、交流等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。
2.培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。
3.学生通过探索与亲身参与实践活动，并能在活动中获得成功情感的体验。
教学过程
设计意图
教学预设
一、情境导入
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数特征，谁能说说2、5的倍数有什么特征呢？（生回答。）那么，3的倍数又会有什么特征呢？你们想知道吗？好，今天我们就来一起探究3的倍数的特征，老师相信你们一定能在动手实践、动脑思考中找出答案。（掲示课题。）
开门见山，直接揭示课题，激发学生的探索欲望。
二、探究新知
师提出问题。
1.3的倍数有什么特征？
2.学生进行猜想。
学生面对所出现的问题进行猜想，教师可根据学生的猜想进行适当的引导：个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如23、26、29都不是3的倍数。
新课伊始，让学生大胆猜想3的倍数的特征，许多孩子会顺应上节课所学，把思维定位在个位上，为后面的验证制造了很好的矛盾冲突。
可能出现的问题。
（1）猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（2）个位上能被3整除的数且被3整除。
3.探索猜想。
出示3、4、5三个数字让学生组成是3的倍数的3位数。
学生如果提出345或354的例子，可板书并多加评论作为后面要学的内容。
在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。即个位上是3、6、9的数是3的倍数。
4.验证猜想。
（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。
（2）猜想的结论不成立。
（3）让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。
在这个环节中，学生有可能也会发现以下情况：
①45是3的倍数，但是，个位上的数字是5，不是3、6、9等。
②26个位上的数是6，但它不是3的倍数。
师：对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以推翻这个结论，这个结论就不能成立。请同学们在今后的学习中要注意。
授之以鱼不如授之以渔，学习方法的指导师必不可少的。
三、概括特征
1.在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。
师：请在下表中找出3的倍数，并做上记号。那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明地找，从比较小的数开始找。（师出示100以内数表，每小组各一张，在小组活动后，教师组织学生进行交流汇报，并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表，如下图。）
巧妙地运用《百数表》来消除学生的思维定势，否定孩子对于旧知的迁移，以此来激发学生的探究欲望。
（小组交流后，再组织全班交流。）
学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，没有什么特别规律，十位上的数字也没有什么规律。
2.引导观察。
请同学们观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征？把你的发现在小组里说一说。
3.教师引领。
（1）斜着观察你发现了什么？
（2）在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题：观察每个数各个数位上的数与3有什么关系？将每个数的各个数字加起来看一看会怎样？
（3）试着概括出3的倍数特征。
学生发现3的倍数的各个数位的和一定是3的倍数。
4.总结3的倍数的特征。
一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。
5.检验结论。
（1）我们从100以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？
（2）利用100以内数表来验证。
（3）延伸到三位数或更大的数。如：573、753、999、1236、2244、7863……
学生自己写数并验证，然后小组交流，观察得出的结论是否相同。
四、巩固应用
1.从3、0、4、5这4个数字中，选出两个数字组成1个两位数，分别满足以下条件：
（1）是3的倍数。
（2）同时是2和3的倍数。
（3）同时是3和5的倍数。
（4）同时是2、3和5的倍数。
2.探讨下面各数中，哪些是6的倍数，哪些是9的倍数，根据这些数试着总结6的倍数的特征是什么？9的倍数的特征是什么？
48、54、954、99、945、468、873、999。
（1）6的倍数有：
____________。
（2）9的倍数有
_______________。
（3）试着概括和归纳6、9的倍数特征。
A.6的倍数特征是：这个数既是2的倍数，又是3的倍数。
B.9的倍数特征是：各个数位上的数字之和是9的倍数。
3.完成练习三的习题。
通过各种趣味性强的练习，既让学生内化了“3的倍数的特征”，又让学生学会了用数学的眼光看待生活中的问题，感受到数学的奇妙和乐趣。
五、拓展延伸
1.回顾与反思。
（1）师生一起回顾本节课的思考过程，侧重于学习方法指导。
（2）体会学习哪些知识，再现规律和特征。
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群学网编辑部新项目参考案例:
- 人教版五年级下册数学《旋转》教案 | 五年级下册数学教学总结 | 3的倍数特征》教案 | 五年级上册数学教案 | 人教版五年级下册数学《2 | 人教版五年级下册数学《2
2.完成实践活动。
猜想并验证9的倍数的特征。
（1）学生阅读教材7页思考题，按照教材上的3个问题分别展开研究。
（2）在个人独立思考，小组交流的基础上全班交流。
（3）实践过程中，让学生通过涂、画等过程，获得成功喜悦的体验。
本节课我们学会了3的倍数的特征，又知道6、9的倍数的特征。
六、课后评价
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
▲ 人教版五年级下册数学《2、5、3的倍数特征》教案
教学目标：
1、经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。
2、知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。
3、培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力。愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。
教学重点：
探索、发现2和5的特征。
教学难点：
通过探索2、5的倍数的特征，判断一个数是不是2和5的倍数。
教学准备：
计算器、练习纸、课件、
教学过程：
一、创设情景
师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。
学生报数，老师答，同时请大家验证。
师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？老师告诉你们，学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。
板书课题：2和5的倍数的特征
二、自主探索
1、探索5的倍数特征
（1）引入百数表
（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。
（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示）
（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听
（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？
板书：个位上是0或5的数都是5的倍数
（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。
请你写一个多位数，并且是5的倍数。
（7）过渡：学习了5的特征有什么好处？
师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。
（8）练一练：（出示课件）
过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究2的特征。
2、探索2的倍数特征
（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？
（2）课件出示：百数表找出2的倍数，（小组合作找出所有2的倍数）。
（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确？
（4）归纳：2的倍数有怎样的特征？
板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数
（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。
（6）填一填：（课件出示）
让学生独立填写后汇报。
3、奇数、偶数的再认识
自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就就是奇数
4、那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？
比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？
结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
（1）在5的倍数中找出2的倍数
（2）在2的倍数中找到5的倍数
5、试一试：一本30页的画册，任意翻开后看到的页码数，有一个既是2的倍数，又是5的倍数，翻开的可能是哪两页？
三、巩固深化（出示课件）
四、知识拓展
思考：一个三位偶数，各个数位上的数字的和是12，若这个偶数既是2的倍数又是5的倍数，这个三位偶数可能是多少？
五、总结
①现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数？
②通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？
六、布置作业
第87页第一、二题
板书设计：
2、5的倍数的特征
个位上是0或5的数都是5的倍数
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数
▲ 人教版五年级下册数学《2、5、3的倍数特征》教案
教学内容：
教材19页内容，能被3整除的数的特征。
教学要求：
使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。
教学重点：能被3整除的数的特征。
教学难点：会判断一个数能否被3整除
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
课件等。
教学过程
一、设疑自探（10分钟）
（一）基本练习
1、能被2、5整除的数有什么特征？
2、能同时被2和5整除的数有什么特征？
（二）揭示课题
我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？这节课我们就来研究能被3整除的数的特征（板书课题）
（三）让学生根据课题提问题。
教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合本节内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题。）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
自学课本19页内容，思考以下问题：
1、观察3的倍数，你发现能被3整除的数有什么特征？举例验证。
2、能被2、3整除的数有什么特征？
3、能被2、3、5整除的数有什么特征？
二、解疑合探（15分钟）
1、检查自探效果。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。
2、着重强调；
一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。
三、质疑再探（4分钟）
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（11分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、判断下列各数能不能被3整除，为什么？
72 5679 518 90 1111 20373
2、58 115 207 210 45 1008
有因数3的数：（ ）
有因数2和3的数：（ ）
有因数3和5的数：（ ）
有因数2、3和5的数：（ ）
让学生说说怎么找的。
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计：
能被3整除的数的特征一个数各个数位上的数字之和能被3整除，
这个数就能被3整除。
▲ 人教版五年级下册数学《2、5、3的倍数特征》教案
课题3的倍数的特征
课时 一课时
一、教材内容分析
《3的倍数的特征》是人教版小学数学五年级下册第19页的内容，它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。
先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难。
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1、通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、 使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识，提高学生的合情推理能力。
3、通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：3的倍数的数的特征的归纳过程。
三、学习者特征分析
学生在学习本课之前，已经学习了2和5的倍数的特征，养成善于动脑思考、讨论、交流与研究，积极进行小组合作的习惯。可以说，学生有了一定的自学与研究的能力。
学生容易从末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。所以，在教学本课时，让学生通过观察、思考、分析、归纳等活动，让他们真正理解、掌握、判断3的倍数的方法。
四、教学策略选择与设计
根据对教材的理解，从学生的自主学习出发，我从三个方面考虑教法和学法：
1、创设情景，激趣导入。
2、尊重学生，相信学生，让学生通过、观察、猜测、验证，动手操作、自主探究、合作交流，使学生成为学习的主人，使课堂变为学堂。
3、采用让学生自主发现的学习方法。
学习指学习方法，3的倍数的特征，有规律可循，容易上成机械刻板，枯燥无味的课，学生能死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发。本课的设计旨在扬弃“满堂灌”的教学，取而代之以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发现规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学习的积极性。
六、教学过程
教学过程
一、猜想，激发兴趣
二、探究，验证猜想
三、练习，巩固结论
1、提问：你能用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数？说说什么样的数一定是2的倍数？可以摆成5的倍数吗？说说怎样摆？什么样的数是5的倍数？
2、 谈话：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，你能猜猜什么样的数是3的倍数？
3、提问：同意他的猜想吗？他猜的到底对不对呢？我们一起来研究一下。
四、总结，拓展延伸
1、课件出示百数表
（1）提问：请同学们观察一下，3的倍数个位上是哪些数字？刚才那位同学的猜想正确吗？要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？
（2）究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题：3的倍数的特征）
2、提问： 观察百数表中圈出的3的倍数，你们发现什么？
（1）引导学生先横着看，竖着看，仍然找不到3的倍数特征。
（2）引导学生斜着看：第一斜行3，12，21。
汇报交流：
①第一斜行3的倍数交换两个数字的位置后，得到的还是3的倍数。
②第一斜行3的倍数各位上数字相加，和是3的倍数。
（3）第二斜行是否也有这一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？
（4）将百数图中的数的顺序打乱，刚才大家发现的还正确吗？
3、操作验证
（1）在计数器上分别拨出几个3的倍数：12、42、45、75、87看看各用了几颗算珠？
小结：算珠的个数与3的倍数之间的联系。
（2）观察这些3的倍数，它们十位与个位上数的和跟3有着怎样的关系？
教师板书：3的倍数，它各位上的和一定是3的倍数。
4、学生举例验证此规律在100以外的数是否适用。
5、运用结论，完成试一试。
五、课外作业：
课件出示：
1、下面的数，那些是3的倍数？
29 45 51 67 284 196 3456 760058947641587
组织交流：哪些数是3的倍数？你是怎样判断的？
2、在每个数的口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
7口 20口 口12 3口5
提问： 为什么填这个数？你是怎么想的？还可以填哪些数？
3、从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？
0 5 6 7
4、猜猜老师的年龄：老师的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，又是3的倍数，老师今年（ ）岁。
5、看谁最聪明？
23663997是3的倍数吗？你是怎样判断的？
学生交流，汇报。
快速判断下列数是不是3的倍数？再用计算器验证前三个。
369639693、13693692、121212127、18275499、9233……3
总结：
当一个数的数位上出现3、6、9时，可以先去掉3、6、9，剩下的数的两个数和是3的倍数，再去掉，最后去掉三个数的和是3的倍数。余下的数是3的倍数。那么这个数就是3的倍数，不是则相反。
板书设计
33的倍数的特征
33的倍数，它各位上的和一定是3的倍数。
课后作业 研究6和9的倍数的特征。
▲ 人教版五年级下册数学《2、5、3的倍数特征》教案
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法;
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的;
3、能熟练地找一个数的因数和倍数;
1、掌握找一个数的因数，倍数的方法;
2、了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的;
3、能熟练地找一个数的因数和倍数;
任何一个数的因数，最小的一定是( )，而最大的一定是( )。 完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
(一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数)
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
重点和难点：
1、是2 、5 倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
(一)2 的倍数的特征。
(一)谁能说一说是2的倍数的数的特征?
板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
说明：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
(二)说一说5的倍数的特征?
五、巩固反馈：
1 、在1～100的自然数中，2的倍数有( )个，5的倍数数有( )个。 2 、比75小，比50大的奇数有( )。
3 、个位是( )的数同时是2和5的倍数。
4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数;5的倍数;同时是 2 和 5 的倍数的数。
教学目标：
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的奥妙;在运用规律中，体验数学的价值。 教学重、难点：
是3的倍数的数的特征。
教学设计：
一、提出课题，寻找3的倍数特征。
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下?
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。(揭示课题)
师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。(教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)
(教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)
师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。 学生同桌交流后，再组织全班交流。
学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
▲ 人教版五年级下册数学《2、5、3的倍数特征》教案
教学过程：
一、复习回顾。
1、什么叫质数？什么叫合数？
2、20以内有哪些质数？
3、判断下列各数，哪些是质数？哪些是合数？
233047523371859798
指名说一说23为什么是质数？97为什么是合数？
二、指导练习。
1、介绍分解质因数。
每一个合数都可以由几个质数相乘得到。师介绍短除法。利用短除法，我们可以知到30=2*3*5。
师：将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。请大家根据分解质因数的概念判断以下几种写法对吗？为什么？
30=2*3*5*1
30=6*5
2*3*5=30
请下列各数分解质因数：24273236
2、理解质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。
既不是质数，又不是合数的数是几？
最小的质数是几？它是偶数还是奇数？
最小的合数是几？
一个数既是合数，又是奇数，这个数最小是几？
P25第1题。
3、P25第3题。
先独立思考，再小组讨论，最后全班汇报时，请学生说一说你是怎样判断的？
4、P25第4题。
观察图画，理解题意。问：从图上你知道哪些数学信息？小猴遇到了什么问题？独立解答，全班订正。
5、P26第5题。
教师说明游戏规则：先由老师说一个大于2的偶数，同学们找出和为这个数的两个质数，看谁能找得又对又快。
教师分别说出下列各数，让学生思考后回答。
812142024
组织学生两人一组，其中一人说一个大于2的偶数，另一上人找和等于这个数的质数，找出后，两人一起讨论是否正确，然后交换角色继续游戏。
师：举例只能举出有限个，是不是所有大于2的偶数都满足这一结论呢？这就是哥德马赫猜想，请同学们阅读教材中你知道吗。
教学反思：
你知道吗仅仅是知道就行了吗
对于新课标教材许多章节后面的你知道吗？如何把握标高，是让学生通过阅读了解即可，还是必须掌握？对于这一问题，我区教研员曾作过解释。新课标教材中你知道吗从内容划分可分为两大类：一类是教材内容的延伸，另一类则是相关数学史或小知识的简介。根据内容的不同，对于你知道吗的教学标高定位也应有所区别。如本册教材中24页的你知道吗是关于分解质因数的方法，这部分知识点是后续学习求最大公因数和最小公倍数的基础，学生必须掌握。还有教材81、83、92页的你知道吗也属于这一范畴，必须让学生了解并掌握。至于26页的哥德巴赫猜想属于数学小知识，62页分数记数法则属于数学史的介绍等，这些内容学生只需了解即可。
《教参》中明确指出：分解质因数不作为正式教学内容，但作为一种重要的方法技能，教材还是把它安排在你知道吗？中进行介绍，供学生阅读参考。那么分解质因数是否真的有必要让学生掌握呢？我想这个问题还必须联系本册教材第四单元的学习来分析。
首先，让我们从解决问题的策略方面来比较。
教研员建议学生掌握分解质因数的方法，是为了使他们能够通过分解质因数，快速找出两个数的最大公因数或最小公倍数。如果按教材例题方法，先写出两个数各自的因数（或倍数），再通过观察找出公因数（公倍数），最后确定最大公因数（最小公倍数）。虽然方法可行，但效率确实太低。特别是遇到如教材82页中30和45、24和36，要找出他们的最大公因数，由于两个数据之间不存在倍数关系，且每个数的因数又较多，学生必须完整找出它们的所有因数后，才能准确找出最大公因数。又如教材91页中8和10要找出它们的最小公倍数，也面临同样的问题，学生必须列举出较多的倍数后才能找到他们的最小公倍数。如果这些题能够用分解质因数的方法求最大公因数或最小公倍数就方便快捷得多了。
其次，让我们从知识的应用价值方面来考虑。
学习最大公因数是为了约分，那么约分是否必须要用到两个数的最大公因数呢？其实不然。根据以往教学经验，更多学生在约分时会主动采取逐次约分的方法，因为这样比找最大公因数来得容易一些。看来，公因数概念的学习对约分十分关键，但找最大公因数的知识在这部分所起的作用并非那么明显。
再来看通分，学习最小公倍数是为了通分。通分时，是否一定要用到找最小公倍数的知识呢？在以往批改作业中，我常常发现学困生是将两个分数的分母相乘作为通分后的分母。在异分母分数大小比较时，这样的方法同样能够正确比较出结果，只是计算时数据稍大了些。但到异分母分数加减法时，如果还按上述方法则明显不妥。因为将两数相乘的积作为通分后的分母，计算后分子和分母的数据都较大，且必须约成最简分数。而约分对学困生而言又是最容易忽视和出错的地方，所以相对而言，最小公倍数的应用会比较频繁，因此在教学中也应更为重视。
最上所述，分解质因数虽然作为你知道吗中补充拓展的内容，但教师有必要向学生介绍其方法技巧。这里的教学不必要求学生掌握质因数、分解质因数的概念，不必引导学生比较因数和质因数的区别、质因数和分解质因数的联系，只要学生掌握用短除法分解质因数的方法即可。在第四单元，学生应该了解用分解质因数的方法来找两个数的最大公因数，全体学生必须掌握用分解质因数的方法来找两个数的最小公倍数。
教学目标：
1、进一步掌握质数和合数的意义，会根据质数和合数解决一些实际问题。
2、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。
3、经历概念的辨别和指导练习的过程，体验比较、分析、练习提高。
教学重点：
1、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。
2、分解质因数的方法。
教学难点：
会运用质数和合数解决实际问题。
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