直线与圆思想总结|直线与圆思想总结(经典十四篇)
发布时间：2022-02-04直线与圆思想总结(经典十四篇)。
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在进行《圆的认识》一章时，我先进行了一些基于网格的知识点，这样就能够把这些知识点简单化了。
在《圆的认识》一章中，我先是在网格上看出了圆的面积是1000-120，我想这些面积都应该是一些单位的，因为我们的工程是有一些规定的，我们可以根据自己的情况来选择。我们应该根据这些单位的性质进行定位。但这也是需要一定的经验的，因为我们的工程是在规定时间之内，所以我们不能直接去选择这一块，所以我们的选择应该是比较合理和正确的，因为这是我们自己选择的，而且我们也应该做出自己的选择和判断，因为我们的选择和我们的设计是一样的，我们可以做出更有价值的方案，我们就应该去考虑一下。
在我们的网上看到了一个单位网格的知识点，我们可以把这个知识点简单化了。
在这一章中，我们学会了网格的分类方法，可以用在网格上，网格的分类就是指网格上的一些分类方法，例如，你可以用一些比较简单的网格分别来做网格分类，比如：一些特征就是比较复杂或是有一定难度的，那我认为网格是比较简单的，但是如果是你做的比较复杂的网格就是比较难做的网格，而且网格是一个非常简单的网格，所以我们可以选择用来做网格分类，如果是用来做网格分类的就可以用来做网格分类了，比如：一些特征是比较复杂的，那么我们就可以用来做网格分类，比如：一些特征是比较难做的，那么就可以把它们想成网格的分类了。
而在我们的网络分类上我们可以选择网格分类，例如：一些特征是比较易做的，那么我认为网格是比较难做的，那就是网格比较难做的，例如：一些特征是比较难做的，那么就可以把它们想成网格分类了，例如：一些特征是比较难做的，那么就用来做网格分类了，例如：一些特征是比较难做的，那么就用来做网格分类了，例如：一些特征是比较难做的，那么就可以从网格分类，比如：一些特征是比较难做的，那么就用来做网格分类了，例如：一些特征是比较难做的，那么就用来做网格分类了，例如：一些特征是比较难做的，那么就用来做网格分类了，例如：一些特征是比较难做的，那么就用来做网格分类了，例如：一些特征是比较难做的，那么就用来做网格分类了，例如：一些特征是比较难做的，那么就用来做网格分类了，例如：一些特征是比较难做的，那么就用来弄网格分类了，例如：一些特征是比较难做的，那么就用来弄网格分类了，例如：一些特征是比较难做的，那么就用来弄网格分类了，例如：一些特征是比较难做的，那么就用来做网格分类了，例如：一些特征是比较难做的，那么就用来做网格分类了，例如：一些特征是比较难做的，那么就用来弄网格分类了，例如：一些特征是比较难做的，那么就用来做网格分类了，例如：一些特征是比较难做的，那么就用来弄网格分类了，例如：一些特征是比较难做的，那么就用来做网格分类了，例如：一些特征是比较难做的，那么就用来弄网格分类了，例如：一些特征是比较难做的，那么就用来弄网格分类了，例如：一些特征是比较难做的，那么就用来弄网格分类了，例如：一些特征是比较难做的，那么就用来弄网格分类了，例如：一些特征是比较难做的，那么就用来弄网格分类了，例如：一些特征是比较难做的就用来弄网格分类了，例如：一些特征是比较难做的就用来做网格分类了，例如：一些特征就是比较难做网格分类了，例如：一些特征是比较难做的就用来弄网格分类了，例如：一些特征是比较难做的就用来弄网格分类了，例如：一些特征是比较难做的就用来弄网格分类了，例如：一些特征是比较难做的就用来弄网格分类了，例如：一些特征是比较难做的就用来弄网格分类了，例如：我们的网格就把网格分类了，例如：一些特征是比较难做的，那么在我们的网格分类上就可以用来弄网格分类了，例如：一些特征是比较难做的就可以把网格分类了
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某汽车车轮直径为0、5米，汽车行驶至1千米车轮大约转了几圈（结果保留两位小数）。大家猜猜看，同学们会出现哪些错误呢？
首先，最容易的错误就是单位问题，0·5米与1千米中的米和千米不是同一个单位，不能直接计算。然后米到千米的进率是1000、可0、5米已经是小数了，所以换算1千米比较合适，接着就是：1千米=1000米。
其次是更加深奥的地方：大家会用1000米去除以0·5米，可这样真的对了吗？不，你错了！来翻译翻译同学们的算式：在这段长1000米的距离中有几段轮胎直径？可这与题目完全不同！直径的运动我们可以称之为平移，而轮胎的运动是旋转，所以这样是错误的。
之后老师让我们先个人思考，接着在小组讨论上说说自己的想法，最后便是汇报。经过全班人的努力，终于得出了正解：1000÷（0、5×3、14）≈637（圈）下面我们对这种算法做—步—步讲解：首先理解题意，求1千米车轮大约转了几圈就是求1000米中有几个轮胎的周长；接着列算式：0、5×3、14表示的是轮胎滚动一圈的距离，1000÷（0、5×3、14）表示1000米长的距离轮胎要滚几圈。
题目的正解终于浮出水面啦！
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"思之不慎，行而失当”，“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。”反思意识人类早就有之。作为教师，在教学中也应适时反思教学过程的得与失。
在《直线和圆的位置关系》一课教学后，感受颇多，现分享如下:
开课时，借助微机展示“圆圆的落日慢慢从海平面升起”的动画，从而展现直线与圆的位置关系。由此引入课题——直线与圆的位置关系，学生比较感兴趣，充分感受生活中的数学知识，体验数学来源于生活。然后提出问题，引导学生大胆猜想，思考，发现三种位置关系，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生从生活中“找”数学，“想”数学，体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。这也符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。
在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在研究过程中，采用小组讨论的方法，给予学生足够的探索、交流的时间，培养学生互助、协作的精神，让学生在相互讨论中，集思广益，形成思维互补，从而使概念更清楚，结论更准确。 最后由学生小结这一知识点，我板书在黑板上，培养学生用数学语言归纳问题的能力，同时感受收获知识的快乐。
在新知教授完毕，知识升华这块，我安排了一道实际问题，一辆火车的噪首会不会影向处在与铁路相交的另一条公路旁的学校?如果会影响，影响的时间有多长?新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，由于此题要学生回到生活中去运用数学知识解决生活中遇到的问题，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，使乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。
一堂课教学下来，也发现有诸多不妥之处，让我认识到自己需要继续努力。归纳主要有以下三点:
1、教师在课堂应当以引导者的身份出现，把课堂和讲台让位于学生，让“教师的教”真正服务于“学生的学”，而我在这一节课中因为一方面担心学生在自主研究知识的形成时会浪费时间，另一方面担心会产生意想不到的或者课前备课时没有考虑到的回答，总是把自己的思想强加给学生，比如学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生只是被动的接受，这样就会对概念的理解不是很深刻。这里可以改为让学生自己下定义，教师适当放手，以师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。
2、有些课堂提问欠合理化、科学化，提问随意性大，缺乏针对性和启发性，导致课堂教学引导不力，问题缺乏精心安排这就使得课堂存在着不少“徒劳的提问”。让课堂时间分配的不太合理。今后应该把一些提问设计再提炼，能达到精而准。
3、在处理课后练习时，做的不够细致，这一环节是对前面探究新知识是否掌握的一个小测试，重在帮助学生掌握方法，而我在讲解练习时，只展示了解题思路，并没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。这里教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识，充分体现"授人以鱼不如授人以渔"。
总之，这是我对自己本节课的一些教学反思，或者说是对新课程理念的浅薄认识。
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《直线与圆的位置关系》是九年级上第二十四章第二节课内容，它是继点与圆的位置关系之后的一节课，从学习方法上它和点与圆的位置关系相似，但难度上稍大，特别是学生在找圆心与直线的距离上一些学生感到困难。因此我在设计本节课时思路如下：
1、通过学生课前预习（包含看洋葱数学视频），学生能够了解直线与圆的三种位置关系以及判断直线与圆位置关系的方法，加强学生自主学习的能力。学生预习的难点在于总结出两种判断直线与圆的位置关系，特别是由定义公共点的个数判断关系。
2、通过课堂的多组变式训练让学生掌握知道d和r来判断直线与圆的位置关系，反过来知道直线与圆的位置关系和d或r判断另一个量的取值范围。意在训练学生的双向思维，发散思维。难点在于找到圆心到直线的距离d，以及知道直线与圆的位置关系求d或r的范围；另一个难点是直线与圆的公共点个数与线段与圆的公共点的个数的区别，学生需要进行数形结合才能很好的解决问题。
3、通过当堂训练能够让学生及时的反馈课堂的学习状况。有效的数学练习是使学生系统掌握基础知识，训练数学技能、技巧的重要手段，也是培养学生能力，发展学生智力的重要途径。新授课后的巩固练习，是检测学生对本节课的掌握情况，同事也是对教师教学效果反馈，真正的提高课堂效率。
本节研讨课经过各位同仁的听课研讨及自己的认真反思，自认为本节课中存在的不足之处有以下几点：
1、自学任务单中除了本节课的概念之外，还应该包含必要的习题，概念是题目的纲领，练习是理解概念的必要手段，没有练习只有概念，学生对概念的理解还是空洞的，浅显的，也发现不了对概念理解的偏差或错误。所以，在今后的预习过程中还应包含必要的练习题目。
2、在课堂教学中的小组学习的作用还应该再凸现一些，合作学习的成功与否，同教师的`引导与参与是分不开的，学生通过合作学习学会“找桃子”，在彼此合作，相互启发中共同学习。
总之，通过本节研讨课，对今后课堂设计的思路更加清晰。
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“树师德正行风”学习教育活动思想汇报
实验小学袁圆
2015年8月25日至29日，作为实验小学的新教师，我有幸参加了暑期学习讲座。全体教师很认真的学习了《教育法》、《教师法》、《国家中长期教育改革和发展规划纲要》、《中国师德手册》《教育部等五部门关于做好2015年规范教育收费治理教育乱收费工作的实施意见》等等相关资料和政策文件。
作为一个教师要热爱祖国，热爱人民，更要热爱教育事业，爱学生，尊重学生，并施以正确的教育内容和方法，作为一个老师，知法是重要的权利义务，通过对教师法的学习，进一步提高了自己的认识，有力的指导了自己今后的实践。通过对《教师法》的学习，又一次让我倍受鼓舞，再次感受到教师职业的神圣和教师职业的荣耀。
《教师法》第一次以法律形式明确了教师在我国社会主义现代化建设中的重要地位，对教师的权利、义务、任用、考核、培训和待遇等方面作了全面的规定，是我国教师队伍建设走向规范化、法制化的根本保障。作为一支具有较高文化素质的社会团体，教师学好法律至关重要。尤其是教师法是一门必修课。
在学习的过程中，我不仅更新了自己对法律知识的认识，而且清楚的了解到自己的法律地位，认识到作为一名教育前线的教师所应尽的责任和义务，《教师法》不仅帮助教师得到自己的所得，也让教师有了行为上的准则，只有学好《教师法》才能保证教师享有自己的权利。
但长期以来,《教师法》虽然存在着，但是每当教师的合法权益被侵害时，能够主动利用这件法律**去捍卫自己的人却不多，这说明教师只是知法、守法还是不够的，因为用法也是我们基本的权利。
为提高对《教师法》的认识，树立法的观念，真正做到学法、知法、懂法、守法，知道自己应承担的义务，并合理地维护自己的合法权益。我校教师学习了《教师法》。通过学习《教师法》我认为要很好地履行教师的义务，在教育教学过程中，不断丰富自身学识，努力提高自身能力、业务水平，严格执行师德规范，有高度的事业心、责任心、爱岗敬业。
树立正确的人才观，重视对每个学生的全面素质和良好个性的培养，与每一个学生建立平等、和谐、融洽、相互尊重的师生关系，关心每一个学生，尊重每一个学生的人格，努力发现和开发每一个学生的潜在优秀品质，坚持做到不体罚或变相体罚学生。作为教师，要重视自身的道德形象，追求完美人格，重视教师的职业道德修养和人格魅力，提高教师的思想意识。教师要严格要求自己，自觉遵守学校的规章制度和有关规定，以身作则，洁身自好，以德服人，以身立教，为学生树立起楷模的形象。
明确了自己作为教育工作者的权利和义务，，有利于我们增进守法**的意识，树立依***的观念，自觉落实依法治教的行为。
教师的职业道德，简称师德，是指教师在从事教育劳动过程中，依靠社会**、传统习俗、内心信念、职业要求和思想感化的力量，调整教师与学生、教师与教师、教师与学生家长、教师与社会之间的比较稳定的行为规范的总和。前苏联教育家马卡连柯说过：“爱是教育的基础，没有爱就没有教育”。
乌申斯基指出：“教师个人对学生心灵的影响所产生的教育，无论什么样的教科书，无论什么样的思潮，无论什么样的奖惩制度都是代替不了的。”作为教师，只有热爱学生，特别是尊重、爱护、信任学生，使学生真正感到来自教师的温暖和呵护，教育才富有实效。
爱学生，是教师道德的重要组成部分，是教师道德于其他职业道德不同的主要特征。教师爱的基础是尊重学生的人格。尊重学生的个性，既是给予爱的基本要求，也是获得学生爱的基本途径。
要尊重学生的兴趣、爱好。尊重学生的情感和情感，尊重学生的选择和判断。师爱的最高境界是把自己的心和学生的心融为一体。
不管生活中有多大困难，见到学生就什么都忘记了，不管心里有多少愁事，投身到学生中间天一下子就晴了，不管自己已经是多大，在孩子中间总觉得年轻。可以说，这样的教师是一位境界很高的教师，在现实中，不在少数。
教师职业道德在实施的过程中，最重要的一点就是要爱教师不喜欢的孩子，这样才能做到呢?首先，你要特别尊重他的人格，呵护他的自尊心。后进生或问题生有严重的心理问题。
他们每天生活在屈辱、悲观、不服气和反叛的矛盾中。这时他最需要理解与同情。不要以为这样的学生不可救药。
给他一点尊重，你就能找回一点良心。当然，对于一些问题学生来说，这个过程是非常漫长的。善于发现学生的闪光点是学生的优势和长处。任何学生都有自己的优势和优势，问题学生也不例外。
教师要善于发现学生的闪光点，千方百计的让学生的闪光点有用武之地，使学生的自尊心、上进心得到承认与强化，从而激起学习的斗志，鼓足前进的勇气。只要认真观察，最会都会淘尽黄沙始到金。严爱相济，教育为主。
也不能一味的慈爱，是时间长了，会使学生感觉到老华考|zk168师软弱无能，管理不严，以至失去自我的约束，甚至行动随便，纪律涣散。因此，爱是有条件和有限的。如果你发现学生有缺点，你应该及时批评他们，给他们改正的方法和机会。学生的不良反应应及时纠正。
了解学生，了解他们的爱好和才能，他们的精神世界，他们的快乐和悲伤。如果在教师的眼睛里学生只是什么容器，可以把一定的知识和技巧灌输的话，那么，这不但不会促进他们对学生的关爱，相反，把从事教育之前仅有的平常人的对儿童的喜爱的情感也抵消了。
在市场经济条件下，教师应甘于淡泊无私。要做到这一点，主要是在师生关系中抵制商品交换原则。鼓励教师积极努力的做好本职工作。
总之，教师的幸福感应该是对自身的价值观的清醒认识，对教师职业特点的正确把握，对教师工作的努力才能感受到的。
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漫人生，不如意者十之八九。人们往往只追求完美，对残缺的事物却视而不见。所谓人无完人，金无足赤，残缺的事物常常比完美的事物更有价值。因为有残缺才能真实的反映出事物的本性。
静寂的天空神秘莫测，残忍的银河依然隔断着那天长地久的思念。宋代苏轼将这种感受表现在了美丽的方块字上：“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全，但愿人长久，千里共婵娟。”多么美妙的.文字啊，我们无不为之叹服，此乃成为千古名句。
昙花开放是瞬间，留在人们心中的芬芳却是永恒的；流星划过苍穹的炫烂是瞬间的，我们所许下的愿却是永恒的；团聚是瞬间的，人与人之间的思念却是永恒的。我们无法左右瞬间，却可以让永恒美好。
风吹雨打，经历了风雨，才会有成功。正如那守歌所唱：“不经历风雨，怎能见彩虹？没有人能随随便便成功。”
朋友们，把握生命里的每一分钟吧！每一刻，每一秒都是美好的，不要只顾追求完美，而忽视身边的一切事物，也许它们比你所追求的更加美好！如果一个人成绩很好，但思想堕落败坏，会受到世人的唾骂。一个人虽然成绩不好，但他拥有健康崇高的思想，便会受到世人的尊敬。要知道残缺也是一种美！
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B不同时为0. 直线一般式方程 化为斜截式方程 ，表示斜率为 ，y轴上截距为 的直线.
2 与直线 平行的直线，可设所求方程为 ;与直线 垂直的`直线，可设所求方程为 . 过点 的直线可写为 .
经过点 ，且平行于直线l的直线方程是 ;
经过点 ，且垂直于直线l的直线方程是 .
3. 已知直线 的方程分别是： ( 不同时为0)， ( 不同时为0)，则两条直线的位置关系可以如下判别：
(1) ;?? (2) ;
(3) 与 重合 ; (4) 与 相交 .
如果 时，则 ; 与 重合 ; 与 相交 .
两条直线的交点坐标
1. 一般地，将两条直线的方程联立，得到二元一次方程组 . 若方程组有惟一解，则两条直线相交，此解就是交点的坐标;若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行;若方程组有无数解，则两条直线有无数个公共点，此时两条直线重合.
2. 方程 为直线系，所有的直线恒过一个定点，其定点就是 与 的交点.
两点间的距离
1. 平面内两点 ， ，则两点间的距离为： .
特别地，当 所在直线与x轴平行时， ;当 所在直线与y轴平行时， ;当 在直线 上时， .
2. 坐标法解决问题的基本步骤是：(1)建立坐标系，用坐标表示有关量;(2)进行有关代数运算;(3)把代数运算的结果“翻译”成几何关系.
点到直线的距离及两平行线距离
1. 点 到直线 的距离公式为 .
有了上文梳理的直线与方程知识点总结，相信大家对考试充满了信心，同时预祝大家考试取得好成绩。
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通过本节课的教学，学生对于基础知识点的复习还是掌握的比较好，但在运用知识整合的过程中，部分同学不能独立的完成变式训练中的习题，特别是综合运用学科知识解决问题时，出现的问题比较多。比如在列方程组求切线长的时候，不能优化方程组的解法；
在复习本节课的内容之前，最好先引导学生复习一下平行线分线段成比例的有关知识，在教学的过程中，多引导学生动手动脑，相互探讨交流，集思广益，收集归纳并整理学生的解题思路，尽可能让学生自己把每一种思路都展现出来。在变式训练二中，运用面积法求半径，思维跳跃较大，可能学生要思考一会儿。对于基础比较好的学生不用提示，但如果整班基础较差的话，教师可以在超级画板上提示一下辅助线的画法。
在使用课件的时候，要注意有几个顺次隐藏和显示按钮，在处理完问题一后要隐藏，再展示问题二，后面操作一样。在动画的过程中，一组习题是按序排列的演示图形变化可以把速度放慢，也可以重复演示，还可以邀请学生演示，这样让学生能清楚直观的感受知识的变化发生的过程。
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本节课的教学我采用先亮标，亮自学提示及检测题的形式让学生先自学。依据自学检测题检验学生自学结果。然后精讲了切线性质定理及分析两种证明方法。然后结合小黑板练习巩固提高这节知识。
讲课时我改变了原来讲后再练的方式，采用了讲评一个知识点后配基础练习题，巩固此知识点的方法。避免讲后再练，练习与知识的脱节，练习紧跟。精讲知识后，再配以比基础题（巩固基础知识点）层次高的两组练习，让学生先做，采用举手的方式调查学生自己运用知识解决问题的情况。讲前85％的同学都举手做完，还有个别同学做到运用灵活方法解决问题。中午三道作业学生掌握良好。其余学生在我的讲解下也掌握今天的内容，会运用两种方法判断直线和圆的位置关系。知道有切线可连圆心和切点得垂直关系这种基本辅助线。
本节课的教学总的来说很顺利，学生掌握良好，由于课程标准对于本节课要求不高，紧扣标准，走进中招。本节课若能再配合课后检测题，及时精确把握，学生掌握情况会更完美。
重建：讲课前，先亮标，亮自学提示及检测题，以问题形式精讲切线性质定理及证明。配合练习、提高练习，下课前5分钟配简单检测题以便更全面把握学生掌握的情况。
教师的行为直接影响着学生的学习方式，要让学生真正成为学习的主人，积极参与课堂学习活动，因此在教学中让学生想象、观察、动手实践、发现内在的联系并利用类比归纳的方法，探索规律，指导学生合作、研究并尝试用学到的知识解决实际问题。
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本节课的教学我采用先亮标，亮自学提示及检测题的形式让学生先自学。依据自学检测题检验学生自学结果。然后精讲了切线性质定理及分析两种证明方法。然后结合小黑板练习巩固提高这节知识。
讲课时我改变了原来讲后再练的方式，采用了讲评一个知识点后配基础练习题，巩固此知识点的方法。避免讲后再练，练习与知识的脱节，练习紧跟。精讲知识后，再配以比基础题（巩固基础知识点）层次高的两组练习，让学生先做，采用举手的方式调查学生自己运用知识解决问题的.情况。讲前85％的同学都举手做完，还有个别同学做到运用灵活方法解决问题。中午三道作业学生掌握良好。其余学生在我的讲解下也掌握今天的内容，会运用两种方法判断直线和圆的位置关系。知道有切线可连圆心和切点得垂直关系这种基本辅助线。
本节课的教学总的来说很顺利，学生掌握良好，由于课程标准对于本节课要求不高，紧扣标准，走进中招。本节课若能再配合课后检测题，及时精确把握，学生掌握情况会更完美。
重建：讲课前，先亮标，亮自学提示及检测题，以问题形式精讲切线性质定理及证明。配合练习、提高练习，下课前5分钟配简单检测题以便更全面把握学生掌握的情况。
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一、教学目标：
1、知识与技能
（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；
（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
2、过程与方法
学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。
3、情感、态度与价值观
（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；
（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。
二、教学重点、难点
重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。
三、学法与教学用具
1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。
2、教学用具：投影仪（片）
四、教学思想
（一）创设情景、揭示课题
引导学生观察身边的实物，如教材第55页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。
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本节课教学我所面对的传授对象是聋哑学生，根据聋生的特点在学生观察教材123页三幅照片时，我立刻告诉学生你说的对，这就是直线和圆的三种关系：相交、相切和相离。我认为是数学课而不是语文课，数学课只注重学生的观察思维能力，不追求学生的语言表达能力和概括能力。
还有因为手语的手势再多再细也不可能表达出所有的抽象的甚至连丰富的语言都不好表述的东西，因此在讲解数学时，我追求细致，不要想很简单，很明显，而一带而过。因此，教学时我多次强化学生对直线与圆的三种关系的理解，为学生探究点到直线的距离d和圆半径r的大小关系。
然而数学教学时，该细的地方还是要细，这需要教师自己的把握，在学生轻而易举回答出来的问题时，有时要带领学生深入思考，并多问个为什么？比如在本课学生总结出：“圆的切线垂直于过切点的直径”时。养成学生深入思考的好习惯，不要想当然！
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祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。老子如是说。
我们生活的地方是一个蓝色的星球，球则是圆，而我们在生活中就是处理圆与缺的哲学。缺之于圆是一个不断完善的过程，正如道尔顿，色觉的缺给了他医学理论上的圆；安藤百福破产的缺让他有了一个新产业的圆；家务杂工乔利的缺，让洗衣技术得到了一个圆。
而今的我们，对于祖先圆与缺的哲学，应当重新审视。老子的“福”与“祸”就是一种意义上的圆与缺，祸兮福之所倚告诉我们那缺憾的一面仍可以带来全的完美。
苏轼说过，人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。不同的经历让我们的生活更加丰富多彩，而缺和国的对比才让我们既发现缺的美也发现圆的美。
圆与缺的哲学是什么，也许就是那些伟大的人能够用一种缺憾而不舍地追求完美的精神。黑格尔曾对此这样评价：“人的灵魂一定到过至善至美之境，否则怎么会不停地追求完美。”的确是这样，人因为有缺憾，所以才追求全。不得不说，道尔顿、安藤百福、乔利都是伟大的人，他们用自身的缺憾成就了人类社会一个完美的圆。
人生中的缺值得我们赞美，它带给我们的是人类精神的食粮。
也许林黛玉的缺是对爱情过分的执着以及悲观的人生态度，但成就爱情刻骨铭心的圆是她缺陷后的完美追求。三毛是一个伟大的作家，但她人生的缺憾给了她困惑，但同样由于对完美的追求，她奋斗，她努力，而最终的完美在于她千回百转后那一瞬间的彻悟。
同样震撼着我们的是梵高的人生，他的缺憾是用金黄色的刀，用阳光般锋利的光泽切割出的人生浓墨重彩的画卷。而我们所敬仰的贝多芬，则是用自身的缺陷在灵性至极的黑白键上敲击出壮丽的生命乐章。
这些伟大的人用缺憾成就了灵魂以及人生的完美。他们的缺憾以及对完美的追求是人类天空中绽放的银白礼花。
对于我们，这圆与缺的哲学依然要研究下去。我们的人生本是一片荒漠，充满缺憾，而我们一生的工作就是要让这片荒漠开出完美的花朵。
庄子自比一尾陋鱼而依然追求梦蝶的境界，我们同样应当守望着心中的月亮树。用缺憾去成就圆的传奇。
不要哀叹缺憾的不美，就像叶子一样用一生绿着去成就一个金色的梦。
这就是圆与缺的哲学。
这是一篇充满思辨的议论文，文章论述了圆与缺的哲学。本文选取老子对于福和祸的关系论述圆和缺，接着引用苏轼，黑格尔的经典语录进行证明，合理恰当。语言严肃又不失灵性，确实是一篇不错的议论文。
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一、学习目标：
1、巩固圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；
2、能灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题；
3、提高学生整理知识的能力，掌握整理知识的方法；
4、感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。树立学习数学的自信。
二、教学重难点：
教学重点：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。
教学难点：灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际问题
三、课前准备：
1、圆的教学模具
2.纸圆一张
四、教学过程：
（一）导入复习。
师：今天我们对圆的有关知识进行一下系统的整理和复习。（板书课题：圆的整理和复习）
（二）回忆整理。
1、师：老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，那么谁来说说，我们在这一单元主要学习了哪些概念？
生1：圆心、半径、直径。
生2：圆的周长、圆周率、圆的面积、圆。
生3：扇形、圆心角，轴对称图形。
2.教师检查，提问背诵概念。
穿插判断：
（1）直径长度是半径长度的2倍。（ ）
（2）在同一个圆中，直径是半径的2倍。（ ）
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（3）圆有无数条对称轴，圆的直径就是圆的对称轴。（ ）
师问：本单元学了哪些公式？
生4：C=πd C=2πr d=C÷π r=C÷2π C（半圆）=πr+2r 生5：半周长=πr s=π S（半圆 ）=?π S（圆环）=π（ - ） 师问：圆的周长公式是怎样推导出来的？
生：是做实验得出的结论，在实验中发现：任意一个圆的周长与它直径的比值
是π，这样就得出了圆的周长公式C=πd.师：说得好！
师问：C=2πr又是怎么来的？
生：因为任意一个圆的周长总是它直径的π倍，在同一个圆中，直径长度是半径长度的2倍，即d=2r,这样就得出了c=2πr.
师：真不错，你知道圆周率最早是谁发现的吗？
生：我们国家的祖冲之。
师：你有信心成为一个像祖冲之那样的大数学家吗？
师：乔老师期待着在不久的将来我们在座的会产生一位像祖冲之那样的大数学家。
师：我们来看几道判断。
（1）π=3.14。 （ ）
（2）圆周率就是圆周长除以它的直径的商。 （ ）
（3）圆越大，圆周率就越大。 （ ）
（4）π是一个无限不循环小数。 （ ）
（5）一个圆的直径越大，半径和周长就越大。（ ）
（6）圆的周长总是直径的3倍多一些。 （ ）
（7）在同一个圆中，两端都在圆上的线段中，直径是最长的。（ ）
2、师：同学们，在上面这些公式中，哪些在应用中感觉有困难？
生1：求半圆的周长，求半圆的面积。
师：有什么困难？最大的困惑是什么？
生2：在计算半圆周长的时候，有时候只算了圆的周长的一半，而忘记加上直径长度。
师：半圆的周长是指什么？
生3：圆的周长一半+它的直径长度。
师：很好！先想一想半圆这个图形，再把半圆周长公式在心里记上几遍，这样就不会忘记了。
师：计算半圆的面积有什么困难的？
生：有时候计算了圆的面积后，忘记除以2
师：半圆的面积比它的周长计算要简单，不难，在计算中要仔细才是，吴静玲同学，你认为呢？
师：一起来做两道题。赵晓宇和吴静玲这两位同学在黑板上来做。
（1）右图是一个半圆，它的周长和面积各是多少？
（2）一个半圆的周长是25.7厘米，这个圆的周长和面积各是多少？
师：在应用半圆的周长=πr+2r时，要灵活，算出r后，计算出πr,2r直接应用图形中的数据。不需要再计算2r.4.师：圆的面积公式是怎样推导出来的？
生：把一个圆平均分成若干偶数份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，即πr,长方形的宽是半径r,长方形的面积是长×宽，即πr×r,所以圆的面积是πr×r，即π 。
师：说的`真好！我们给她鼓励！
师：哪个同学能用我这个圆模具说说圆面积公式的推导过程？
生：拼凑并用文字叙述。
师：我们一起来看课件（出示圆面积公式推导动画，右图）
师：观察刚才的展示，同学们能获得什么信息？
生：长方形的面积和圆面积相等。
师：为什么相等？
生：因为长方形是由圆拼成的，长方形的面积也就是圆的面积，所以相等。
师：观察比较仔细。
师：同学们再观察，除了这个重要的信息，还能获得别的信息吗？
生：周长有变化。
师：周长怎么变化？
生：把圆拼成长方形，长方形的周长比圆增加了2条半径的长度。
师：你是怎么看出来的？
生：因为圆拼成近似长方形后，长方形的2条长的和等于圆的周长。长方形的两条宽就是比圆的周长多出的长度。
师：观察细致入微，张思源同学，如果围绕你刚才得出的结论出一道题，你能做吗？
生：试试看嘛！
师：将一个圆分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长增加了10厘米，圆的面积是多少平方厘米?
生板演并集体讲解。
师：我手里有一个铁丝圈，将它拉成一个长方形后，你能获得什么信息？
生：周长不变。
师：你是怎么观察到的？
生：是把圆拉成长方形，所以周长不变。
师：慧眼识珠。
师：面积呢？
生：面积变小。
师：为什么？
生：周长相等的长方形、正方形和圆。圆的面积最大，长方形的面积最小，因为是把圆拉成长方形，所以面积变小。
师：同学们，把圆变成长方形有几种方式？
生：拼成和拉成。
师：两种方式得出的结论一样吗？
生：不一样。
师：怎么不一样？
生：圆拼成长方形，面积不变，周长变大。
圆拉成长方形，周长不变，面积变小。
师：从圆到长方形的变化，同学们一定要把题目看清楚，是怎样变化的，再根据变化的类型做题，一定要把题目看清楚！
师：好，今天的复习就到这里，同学们自觉完成长江第五单元检测题。
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