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三年级面积的数学日记（汇集18篇）

发布时间：2020-07-07

三年级面积的数学日记（汇集18篇）。

✧ 三年级面积的数学日记 ✧

教学目标：

1、结合实例使学生认识面积的含义，能用自己的方法比较两个物体或图形的面积大小。

2、体会引进统一的面积单位的必要性，获得探究学习的经历。

3、认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

4、培养学生动手操作能力，自学能力，自主探究能力、合作交流能力和创新意识。

教学重点：理解面积的意义，认识常用的面积单位

教学难点：初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积概念

教学过程：

一、导入新课，提示课题

师：请同学们闭上眼睛，我们以鼻子为分界线摸摸你左右脸的大小？你有什么感觉？

生：两边一样大小。（板书：大小）

二、合作交流，归纳概念

师：再请同学们在自己的身边找出两个物体，摸摸它们的表面，有什么感觉？（让其他学生一起来摸摸学生所回答的面）再比一比它们的面大小，并说说你是怎样比的？你可以跟你的同桌说说。

（同桌讨论交流，互相说一说）

师：你是怎么知道的？

得出：通过刚才我们比较不同的物体的表面，知道了物体表面（板书）是有大小的。

师：现在我们把刚才摸的面任选一个，画出来并涂上阴影，再摸摸它的大小，和同桌比比它们的大小。（投影）

得出：我们描的面都是平面图形（板书），它也有大小的。

师：一般地，物体表面平面图形的大小，叫做它们的面积（板书）。

追问：它有面积吗？（在黑板上随手画出这个图形）

教师说明：它只是一条曲线，不是面，也就没有面积。

三、动手操作，自主探究

师：我们拿出这两张长方形纸，比比它们的面积，哪个大？你先估计一下。

生1：上面长方形的面积大。

生2：下面长方形的面积大。

生3：一样大。

师：同学们都有自己的想法，那我们想个方法来验证一下。提示：信封里的小正方形可能会帮你的忙。（小组合作）

师：哪个组来展示一下你们的摆法？

（选取几个不同摆法展示）

通过摆小正方形我们发现了这两个长方形的面积是一样大的。

师：那好，下面就让我们用摆正方形的方法做一个游戏请两位同学上讲台，其他同学闭上眼睛，教师同时将两张同样的纸片拿给台上的同学看，他们各自大声报出各纸片上的正方形数（2个和9个）后，将纸片藏在身后，班上其他同学听到报数后各自猜纸的大小。（都说：9个的纸更大）

师：我们睁开眼睛，看看你猜对了没有？（两位同学：分别亮出纸片并将纸片重叠再分开）

学生：（惊讶、疑问、叹息）咦？

师：为什么会猜错呢？

生：两张纸片所用的小正方形的大小不一样。

师：对，这种方法虽好，但如果用大小不一样的小正方形去量物体的表面的大小，仍难以得出正确的答案。那么怎样才能解决一问题呢？

生：必须统一规定的大小。

师：对你们真聪明！我们必须有统一的规定，这个就是面积单位（师板书，生齐读）。你听说过面积单位吗？（板书）你在哪儿见过的？你想先了解哪个面积单位？（根据学生的回答课堂上临时调整下面的教学内容）

四、感知单位，建立表象

（1）请同学们拿出那个黄色的小正方形，用尺量一量它的边长是多少？（板书边长1厘米）我们来摸摸它的面，边长1厘米的正方形它的面积就是1平方厘米（板书：1平方厘米）（把1平方厘米的正方形贴在黑板上），生活中你能找出那些物体的面积大约是1平方厘米？（食指指甲）

猜一猜你的橡皮的面积大约是多少？跟你的同桌先说说，你能告诉大家你是怎么知道的吗？（投影）

你能用这种方法测量出你的数学课本封面的面积大概是多少？

你还能测出课桌的面积大约是多少吗？

对，这样太麻烦了，所以我们来学习平方分米这个面积单位。

（2）师：请同学们从你的学具袋中取出那张红色的正方形纸板。先用尺子量一量它的边长是多少分米（1分米），用手再摸一摸这个面的大小。这就是1平方分米面积的大小。（板书：1平方分米）（贴出1平方分米的正方形）再用手再摸一摸这个面的大小。

师：请同学们把你手中1平方分米的红色正方形用最快的速度放回学具袋里。闭上眼睛想一想，1平方分米该多大，能想出来吗？我们伸出手来同桌之间比划一下，1平方分米是多大。

师：刚才你已经摸过了，想过了，比化过了，现在请你拿出白纸，折出面积是1平方分米的正方形。注意：不要拿出袋里的红正方形纸板去比，也不要用尺子去量。

不到一分钟，学生们就都折出了他们心中的1平方分米，有几个同学还把自己的作品高高地举了起来，看得出他们很得意。

师：请大家拿出那张红正方形纸板与你折的比一比，自己评评折得怎样？

（学生都忙着进行比较）

师：你能在这基础上改改吗？

现在你能找找我们身边那样物体表面的面积也大约是1平方分米吗？（粉笔盒面等）

下面请同学们每四人一组，用1平方分米的正方形量一量课桌面的面积大约有多少平方分米？教师巡回指导，长和宽方向上各摆一排的学生向大家说明这样的道理是什么？（宽4个，长11长，这共44个，所以是44平方分米）

假如老师要知道我们这个教室的地面的面积或操场的面积大约是多少你还是用1平方分米来测量吗？接下来我们就一起来学习平方米。

（3）想想多大的正方形面积是1平方米？（边长是1米的正方形它的面积就是1平方米），你能比化一下1平方米大约有多大吗？（学生比化）教师再拿出边长是1米的正方形教具（贴出来）

请你估计一下1平方米的土地上可以站多少人？学生体验我们来试试到底嫩能够站多少人？

日常生活中哪些物体的表面的面积大约是1平方米？（餐桌、）想不出来，我们课后留心去找找好吗？

用1平方米纸可以测量教室里的哪些物体的面积？（学生动手）

五、归纳小结，巩固拓展

1、总结：通过今天的学习你有什么收获？

2、延伸拓展

用4个1平方分米的正方形，小组合作摆出不同的图形，并计算它们的各自周长与面积。

✧ 三年级面积的数学日记 ✧

今天是我三年级的第一节数学课，老师告诉我们每个学期都要写一篇数学日记，记录我们的学习和体验。我觉得这个想法很有趣，所以我决定将我的数学日记分享给大家。

在数学课开始之前，我先跟大家分享一下我对数学的感受。我觉得数学是一门神奇而有趣的科学，它帮助我们理解和解决许多问题，无论是在学校还是生活中。我很喜欢数学，因为它让我感到挑战和兴奋。

今天，老师给我们出了一道很有趣的题目——解方程。方程是数学中的重要概念，它帮助我们找到未知数的值。这是我第一次接触解方程，我感到有点儿紧张。

我们先从简单的一元一次方程开始，例如：2x + 3 = 7。老师告诉我们，我们需要通过运算找到x的值。我认真地观察并思考了一会儿，然后我用逆运算的方法，减去3，再用分数2除开，算出x等于2。这种解方程的方法让我觉得很有趣，我非常喜欢。

老师讲解了二元一次方程，它们比一元一次方程复杂一些。例如：2x + 3y = 12，3x - y = 4。这次，我们需要解两个方程，找到x和y的值。老师告诉我们可以使用消元法或代入法来解答。我选择了代入法，因为我觉得它更容易理解。我首先解得y = 2x - 8，然后将这个值代入第二个方程中，得到3x - (2x - 8) = 4。通过简化和运算，我最终找到x = 6，然后代入第一个方程，算出y的值为4。解决这个问题需要一些耐心和逻辑思维，但我感到非常兴奋当我找到正确的答案。

在数学课的老师给我们分发了一本数学习题册，让我们每天都要完成一部分。这样可以巩固和加深我们对数学概念和技巧的理解。我会每天认真完成这些习题，并每周复习一次。我相信通过不断地练习，我的数学水平一定会提高的。

写完了今天的数学日记，我对解方程的理解更深了。数学虽然有时候会让人感到困惑和挑战，但也是一门有趣的科学，它可以帮助我们发现问题并找到解决办法。我期待着接下来的数学课程，希望我能够在这门学科中取得更好的成绩。数学，让我懂得了挑战和兴奋的滋味！

✧ 三年级面积的数学日记 ✧

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册第六单元《面积的意义》。

认知目标：结合实例使学生理解面积的意义。

能力目标：培养学生观察、比较、操作、概括等能力，发展学生的空间观念。

情感目标：通过自主学习、动手操作，感受数学的价值以及在生活中的应用，获得成功的体验以及用数学的乐趣。

教学重点：理解面积的意义。

教学难点：学习比较面积大小的方法。

教具准备：多媒体课件。

学具准备：装有各种平面图形的信封①号和②号，内有大小不同的正方形、长方形、圆形学具若干。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

同学们，有个问题老师想来想去都想不明白，你们想帮帮我吗？（想）问题是这样的：我到玻璃店为两个大小为12厘米9厘米和18厘米6厘米的长方形（多媒体演示）相框安装玻璃，店老板说每块玻璃都要付10元，你们觉得这样收费合理吗？（学生说）看来，各人意见都不同，先让我们学习有关面积（板书）的知识，再来解决问题吧！

二、合作交流，动手探新。

1.探索面积的含义

A.大家都知道，像粉笔盒、电脑等物品都是物体，而物体都有它们的表面（师示范摸粉笔盒的面），现在请摸一摸你的课桌面和数学书封面，感觉怎么样？有什么发现呢？

B.请看大屏幕，我发现了讲台的面比粉笔盒的面大（师边讲边操作），现在请打开书本第70页，通过看图同位继续找发现。

C.学生汇报：

如：我发现黑板的面比电视机的屏幕大。

我发现三角形比长方形小......（学生一边点击一边说，师板书）

D．小结：

刚才，通过大家的观察发现，我知道了像黑板、电视机、数学书等物体，它们的面称为物体的表面（板书），三角形、长方形等图形我们称为封闭图形（板书）。还知道它们的面是有大有小的，黑板面的大小，三角形的大小，就是它们的面积，现在你能用自己的话说一说什么是面积吗？

E．得出面积定义：

①学生讲

②师完成板书：或、的在小、就是它们的面积。

③在书本画出概念并找出重点字词。

④齐读。

⑤同桌互说面积的定义。。

F.举身边的面积：

同学们真了不起，通过自己动手、动脑成功认识了面积这个好朋友，表扬你自己（棒棒，我真棒）。刚才大家通过拍手表扬了自己，那么手掌表面的大小就是...（手掌的面积）。现在老师和你们玩一个寻宝游戏。看面积躲在我们身边的什么地方？（学生汇报：笔盒表面的大小就是它的面积......）

2．比较面积的大小

A．直接比较

①同学们真棒，已经知道物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。那么，有信心比较出面积的大小吗？请拿出1号信封，四人小组讨论谁的面积大，并给自己比较的方法起个名字。

②学生汇报。

A观察法

B重叠法

C？

【由学生引起矛盾，通过观察法和重叠法都比较不出它们面积的大小】

生：老师你有什么好办法？

B．间接比较

①师：这样吧，老师有个建议，既然不能直接比较，我们借助一些工具帮帮忙吧。请拿出2号信封，选择自己喜欢的图形摆一摆，看能否比较出它们面积的大小。（学生四人小组合作，教师巡堂指导。）

②学生汇报，得出数方格法。

③小结。

第组的同学可以比较出两个长方形面积的大小，是因为他们采用了统一的标准，所以比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。（板书）

3．质疑问难：

①同学们，其实刚才比较的这组图形的面积刚好是我要配的玻璃的大小，现在你知道为什么要付同样多的钱吗？

②还有什么不懂的地方？

生提。

师提：面积定义中，物体的表面与封闭物体之间为什么用或不用和连接呢？

【或是可以是物体，也可以是封闭图形，和是两种情况都有才行。】

三、精心设练，乐中用新。

1．哪个图形的面积大，哪个图形的面积小？

①猜一猜，谁的面积大？谁的面积小？（多媒体）

②验证：出示格子（每个□的大小一样），学生数格子的数目，得出结果。

2．比较海南省、广东省、江西省、四川省的版图

问：哪个省的面积大，哪个省的面积小？

3．小小设计师

请在方格纸里设计出2个面积都等于7个小方格的图案，并涂上自己喜欢的颜色。

4．下面的长方形被分成甲、乙两部分，下列哪些说法是对的？

A．甲和乙的面积一样。

B．甲的面积比乙的面积小。

C．甲的周长比乙的周长短。

D．甲和乙的周长相等。

四、评价体验，情感激新。

1、请说说这节课学习了什么？还有什么问题？

2、请说说老师或小伙伴在这节课中的表现怎样？

板书设计：

面积的意义

比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

黑板和电视

讲台和粉笔盒

或的大小，就是它们的面积。

三角形和长方形

圆形和正方形

✧ 三年级面积的数学日记 ✧

要掌握好面积的内容，首先要先掌握好基础知识，那么有哪些基础知识?

比较面积大小的方法：

在没有学会面积计算的情况下可以用比较法与重叠比较法比较面积的大小;

还可以选用一种图形作单位来测量。

当然这些是还没有写会计算方法的情况，所选用比较粗犷的方式来计算。

要计算面积的大小就需要引出面积的单位。

常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，用字母可以表示为(cm²，dm²，m²)。

在使用测量较小的物体面积时可以选用平方厘米、平方分米作为测量单位，测量大的时候就选用平方米。

课本里面经常选用1平方厘米来测量物体，那么1平方厘米的含义是指边长为1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。

这个是怎么计算出来的呢?

这就引出了长方形的面积计算公式和正方形的面积计算公式。

这里就需要注意一点，我们之前学过计算长方形和正方形的周长，那么周长的计算公式是怎么样的?

很多小朋友会将这两个周长公式跟上面的两个面积公式混淆了，或者根本不理解四个公式的含义，所以家长在引导孩子学习的时候需要先让孩子理清这四个公式。

学会并理解了面积公式之后，就可以开始计算长方形的面积和正方形的面积了。

但是有时候计算一些面积的时候，本来数字是很小的，结果计算出来很大，这个时候就需要学习关于面积的进率。

那么平方厘米、平方分米、平方米的之间进率是多少呢?是100，记住了吗?

如果记不住就记住是10个10平方厘米=1平方分米，10个10平方分米=1平方米，即

这个是一个难点，家长需要让孩子理清这里面的关系，尤其是高单位换算为低单位。

这个我们也制作了相应的练习，作为补充。

到了这里，实际上这些都是属于面积内容的基础知识。

(1)知道长方形的长和宽，直接算长方形的面积，计算公式：长×宽=长方形的面积

(2)知道正方形的边长，直接算正方形的面积，计算公式：边长×边长=正方形的面积

(3)知道长方形的面积，还知道宽，求长方形的长，长方形的面积÷宽=长

(4)知道长方形的面积，还知道长，求长方形的宽，长方形的面积÷长=宽

这里需要注意，面积的单位是平方厘米、平方分米、平方米，但是长和宽还有正方形的边长的长度单位是厘米、分米、米。

(1)一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。

(2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。

(3)四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。

(4)分数的初步认识。分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。

(二)量与计量千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。

(三)几何初步知识长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。

(四)应用题常见的数量关系。解答两步计算的应用题。

(五)实践活动联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。

小学三年级学生学习数学的三种数学能力中，影响程度最大的是运用数概念的能力，其次是空间关系的知觉能力，再次是基本能力(概括和推理)。

第一，加强小学三年级学生运用“数概念”的能力培养。

有不少小学数学的教学中，常只重算法，忽视数概念的掌握和算理的理解。因而只能机械地应用学过的东西，或简单地模仿做过的例题，不能在变化了情况下迁移;或者只知道一些定义，而不能全面掌握属于这一概念的东西。

例如，学生能说出什么是圆的半径，但在作图或解题时又常常只能举出垂直方向上的半径，不能反转过来去解决逆向问题，没有纳入到一般的范畴或嵌入数概念体系的认知结构中去。所以在小学数学教学中，不仅要重视算法和演算过程，尤其要重视数概念的掌握和算理的理解，加强小学生运用数概念的能力培养。三年级数学中，会出现长度单位的认识，什么千米、毫米、厘米，很多孩子总是无法记清楚，怎么办呢?请大家伸出自己的右手，手心面向自己，从小拇指到大拇指，依次为：毫米、厘米、分米、米、千米。两指之间的距离大小表示进率的大小。你们看，小指、无名指、中指、食指每相临的两指间的距离相等，也就表示毫米、厘米、分米、米每相临两个单位间的进率相等，都是10。而毫米与分米、厘米与米间的进率为100，毫米与米之间的进率为1000，食指与大拇指之间的距离较大，也是1000。记住单位对应的拇指，这个换算就变得十分简单而且准确了。

第二，重视和加强发展小学三年级学生“空间关系”的知觉能力。

数和形是不可分开的。因此，学生掌握空间关系的知觉能力也是小学数学能力的重要组成部分。例如三年级下册如用圆圈图(韦恩图)向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。

第三，观察活动：

所谓观察是指学生对客观事物或某种现象的仔细察看，因而是一种有意注意。培养的途径是：教师提供的“客观事物或某种现象”特征有序、背景鲜明，而且要给出一些观察的思考题。这样有助于学生明确观察目标，进而使他们边观察，边思考，边议论，边作观察记录，以发现数学规律、本质。

“乘法分配律”的教学，根据例证得到三个等式：

教师要求学生结合下面的两个思考题观察上面的三个等式都具有什么相同点(即规律)。①竖里观察，等式的左边都有什么特点?等式右边又有什么特征?②横里观察，等式的左边与右边有怎样的关系?

教师再要求学生把记录的文字：两个加数的和与一个数相乘，两个积的和，两个加数分别与一个数相乘……整理一下就得到了“乘法分配律”。

✧ 三年级面积的数学日记 ✧

三年级数学下册《面积和面积单位》学案

学习目标：

1、区别面积单位和长度单位，长方形、正方形的面积公式和周长公式。

2、提高综合运用面积知识解决问题的能力。

3、培养学生分析、解决问题的能力。

学习重点与关键：

重点：正确灵活地运用面积知识解决问题。

关键：正确灵活地运用面积知识解决问题。

学习过程：

一、自我检测：

1、8平方米=()平方分米6000平方厘米=()平方分米

80厘米=()分米7分米=()厘米

2、正方形面积公式=

长方形面积公式=

正方形周长公式=

长方形周长公式=

二、探究与交流

自学课本第72页例8，完成下列题目。(学法指导：先独立完成，自己解决不了的再与同桌或小组内成员交流)

1、有什么想法你的思路是什么在小组内说一说。

2、我的做法是：

3、你还有其它方法吗哪种方法好

三、自我挑战

1.一张黑板长18分米，宽12分米，黑板报的面积是平方分米。在黑板的四周贴一条花边，花边的总长是分米。

2、陈俊家的厨房地面长3米，宽2米，用面积是4平方分米的正方形地砖铺厨房地面，需要多少块砖

3、在一条长90米，宽6米的人行道上铺边长是是3平方分米的正方形地砖，共需要多少块砖

四、自我反思：

这节课我觉得我的表现。我学到了是：。

✧ 三年级面积的数学日记 ✧

1、上节课，我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的方法形或正方形来研究的。今天，我们能不能将三角形也转化成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？

2、提问：请同学们回想一下，三角形按角分类可以分为几类？分别是？

（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）

3、我为大家准备了这些三角形，请你们自己试图去拼一拼，看你能发现什么？

4、拼图推导公式，按三角形类别的不同，可以有以下几种方法

⑴、两个完全一样的锐角三角形

提问：两个完全一样的锐角三角形能拼成了什么图形？你发现了什么？

两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。

老师把图形贴在黑板上，再请说推导过程，并板书:

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

⑵、两个完全一样的钝角三角形

两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形

⑶、两个完全一样的直角三角形

两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。

5、小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？

板书：s=ah÷2

✧ 三年级面积的数学日记 ✧

我们家的墙上有个量高尺，每年我都用它量身高。去年我身高是1m10cm，今年量的身高是1m16cm，116-110=6(cm).我今年长高了6cm。

我问妈妈：“我什么时候能长到姚明那么高？”妈妈说：“只要你天天多吃饭，不挑食，坚持锻炼身体，将来就能长成像姚明那样的小巨人”。

篇四：口算

数学中，最简单的就是口算，可是，口算又是最难的，为什么说呢？就听我介绍吧。口算，要经过大脑的快速计算，是脱口而出的，可不能在草稿纸上等你算出来才说出来的，那样子叫计算，不叫口算。而我却不一样，一道题目，像0.75除以3，我会脱口而出，答案是0.25，对吗？

口算，其实很简单，加油！

✧ 三年级面积的数学日记 ✧

有人说过“教学是一门遗憾的艺术”。3月19日我参加了同课异构区域教研活动，我讲的是《面积和面积单位》一课。在这“遗憾的艺术”中，我收获了很多。兴奋过后静下心来反思了课中的所得所失。

成功之处：

1.教学环节（面积概念、统一面积单位的必要性、面积单位）条理分明，重点突出。

2.调动学生多种感官参与数学学习活动。数学教学是数学活动的教学，只有学生的积极参与、主动探索，才能有所发现，有所创造。《面积和面积单位》一课，概念比较抽象，只有调动学生的多种感官参与到数学学习活动中去，才能形成概念的正确表象。在面积概念环节有涂色比赛初步感知花的面有大有小，引出“面”。通过摸手的面、数学课本的封面、桌子的表面，感知物体的表面；通过找物体更大的面，感知物体的表面有大有小。在统一面积单位的必要性环节：通过观察法无法比较长方形、正方形面积时，在激发学生的认知冲突后提供学具（面积40平方厘米的长方形、面积36平方厘米的正方形、19个面积4平方厘米的小正方形，剪刀等）引导操作探究，通过借助学具剪一剪铺一铺等活动，调动了学生解决问题的积极性。一名学生在探索中发现了把重叠法、拼摆法结合应用的更简单的方法。

3.各个环节都注重与生活的联系，引导学生理解数学来源于生活又服务于生活，真正学会学以致用。在面积单位环节，在一步步需要中引出更大的面积单位的'过程中，在讲到单位面积1平方厘米、1平方分米、1平方米时，通过联系生活实际找一找、估一估生活中一些物体表面的面积，并用1平方厘米、1平方分米的小正方形去测量，拓展学生的思维，加深对面积单位的理解。

4.精心组织课堂语言，训练好教学常规。在统一面积单位环节，在学生操作前提好要求：“请你用剪刀剪一剪或借助学具铺一铺，证明谁的面积大。操作完了想一想，一会你来当小老师怎样把你的操作过程展示给同学们。想想怎样边操作便解释，同学们才能听明白。”在这样的要求下，很好的组织了这个教学环节。

5.重点突出：突出“封闭图形”；突出面积与周长的区别；突出面积单位与长度单位的区别。

不足之处：

1.上课过程环节不够精，导致各个环节都有些急促，感觉各个环节都不是很扎实。像面积单位这个环节，完全可以重点解决一个，不要把时间均分。为了完成教学任务，不停地往前赶，导致一些活动缺乏实效，说是开放却放的不开，时间一到，不管学生是否完成就嘎然中止，没有顾及孩子们的感受。

2.教学机智需要加强，在评价方面也很值得反思，缺乏数学思想、方法等实质性评价。教师的评价必须要有一定的应变能力，这就需要教师平日里多积累。

3.教师引导的太多，包办的太多，导致给孩子的空间太少。要学会放手，把课堂还给孩子。

4.重点还是不够突出，环节上有些均分。

本学期第二次公开课我执教的是三年级下册《面积和面积单位》，面积的概念是小学数学空间与图形板块中一个相当重要的部分，对于发展学生的空间概念起着极其重要的作用。本节教学内容主要包括面积的概念和常用的面积单位的认识两个部分。

通过这节课的教学，以及刘教授和数学组各位老师的点评，综合自己的领悟，反思如下：

一、导入过时，没有激发出矛盾，而且在课堂结束时没有作出结论，在今后的教学中一定要谨记，教学一定要完整，要做到知识的前后呼应。

二、在讲述面积的定义时，讲解不够透彻，还有少部分学生对这个概念模糊，下次在讲这个知识点时，可以先讲述物体的概念，然后过渡到物体的表面，最后回归物体表面大小这个概念上，这样，很自然地引出面积的定义。

三、在教学三个面积单位时，过渡有点快，而且我讲解的比较多，学生思考自主探究方法的时间少，以致难点没有突破，学生对“1平方厘米”、“1平方分米”、“1平方米”的理解只是停留在“知其言，不知起所言”的层次，不会把所学的知识应用到实际中；所以，我想在教学中应尽量把“1平方厘米”、“1平方分米”、“1平方米”的大小联系生活实际通过直观形象的实物表面的大小的认识，增加学生的形象记忆，使学生对各个面积单位形成表象认识。也可让学生多估一估生活中物体的面积的大小，拓展学生的思维，加深学生对面积单位的理解。

四、教学中，我应该重点讲清“1平方厘米”，再放手让学生去推导，“1平方分米”、“1平方米”，这样不仅可以调动学生积极性，还可以增强学生自主探究的能力，发散学生的思维。

五、在导出面积单位时候，应该选用一个格子数目多，面积小的图形来进行对比，这样可以增强学生的感性认识，引出矛盾，很自然的得出要比较面积的大小必须有统一的面积单位。

六、在评价方面也很值得反思，评价语言单调，缺乏数学思想、方法等实质性评价，学生在比较卡纸面积大小时用到了观察、重叠、拼、摆等多种数学方法，但老师只评价“这种方法不错”，到底不错在哪儿，没有抓住渗透数学思想和方法的机会，这些都值得我去反思、努力。

七、这堂课为了完成教学任务，我快马加鞭往前赶，使一些教学环节缺乏实效。还不得不漠视了许多孩子的感受，说是开放却放的不开，时间一到不管孩子们的探究是否成就将活动嘎然中止。看着孩子们的兴趣盎然，瞧他们的认真劲儿，我的心情难以平静，我应该尽可能使每个环节更充分、有效。

不管成功与失败，这都是值得我深思的一节课。它使我更深刻的认识到：课堂上，老师应该给学生多一点表现自己的机会，多一点评价的语言，让学生增添更多探索成功的喜悦！教师只有将数学与跟它有关的生活背景联系在一起，也就是只有通过“数学化”的过程来进行创造性的教学，学生获得的知识才是生动具体、美丽鲜活的。在充满生命力的课堂中，师生共同体验到探索的乐趣、成功的喜悦，达到师生共识、共享、共进。

✧ 三年级面积的数学日记 ✧

教学内容：

93页4、7 及94页我学会了吗

教学目标：

1.进一步巩固公顷、平方千米的意义及与其他面积单位之间的关系。

2.运用所学的知识解决实际问题。

教学过程：

１. 做93页第4题。先让学生说一说应先求什么，再怎么办？

让学生独立完成，集体纠正。

２. 做 94页第7题。引导学生思考：要求这个问题，应知道什么？

如果把每4平方米植1棵树改为每平方米植4棵树该怎样做？

引导学生加以区别。

３. 补充练习

1、一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长和一个正方形的周长相等。这个正方形的面积一定是多少平方厘米？

2、一个长方形的花坛的面积是48平方米。它的长和宽分别是多少米？

3、用两根同样长的铁丝分别折成一个长方形和一个正方形，面积分别是24平方厘米和25平方厘米，求这根铁丝的长和折成长方形的各边长。

4、用总长为24米的一段篱笆在一堵墙边圈起一块长方形菜地，这快菜地的面积最大可以是多少？

课后反思：

通过综合练习，学生进一步巩固了公顷、平方千米的意义及与其他面积单位之间的关系。能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。

✧ 三年级面积的数学日记 ✧

教学目标：

⑴认知目标：

①让学生理解长方形、正方形面积计算方法的推导过程。

②能应用长方形、正方形面积计算方法进行计算

⑵能力目标。

①在长方形、正方形面积公式的推导中，培养学生动手操作的能力、初步的归纳概括能力和迁移、类推的能力。

②在小组合作、师生交流中，培养学生的小组合作能力，鼓励学生勇于探索，培养学生

的探索能力和创新。

③渗透“实验——猜想——验证——概括”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。

④通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同，渗透事物间相互联系发展变化的辩证唯物主义观点。

情感目标：

①让学生动手实验操作、大胆猜想，以激发学生学习数学的兴趣。

②在学习和活动中，明白数学来源于生活，进一步激发学生学习数学的热情。

学习重点：让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。

学习难点：长方形、正方形面积计算方法的推导。

教具：课件。

学具：15个1平方厘米的正方形、学习纸。

教学过程：

一、复习旧知，引入新课。

1、师：我们已经学习了面积和面积单位，现在谁来介绍一下什么是面积？常用的面积单位有哪些？

2、前面在练习中我们已经发现可以用数小正方形的方法来求面积。（电脑出示）如下图：

让学生说说每一个小正方形的面积是多少，长方形的面积是多少？

3、师：同学们，数小正方形的方法可以得到这个长方形的面积，但是在实际生活中，如果要测量篮球场的面积、操场的面积、游泳池的面积…（出示图片），也用数正方形的方法去求，那可太麻烦了，所以我们就要寻找一种更好的、更简便的方法来计算面积。今天我们就来研究长方形、正方形面积的计算方法。（揭示课题。）

（设计意图：让数学接近学生的生活。通过课件出示篮球场、操场、游泳池等图片，在具体可感的的场景中引起学生新知的欲望，让学生感受到数小正方形的方法太麻烦，应该寻找一个更简便的方法来计算长方形的面积。）

二、实践探究，寻找方法。

（一）利用迁移，大胆猜想。

我们先来研究长方形的的面积计算方法。

1、复习长方形周长计算方法。在研究长方形的面积之前，谁先来说说长方形的周长是如何计算的？

2、师：既然长方形周长的计算与它的长和宽都有关，现在请你猜一猜，长方形的面积计算可能与什么有关？（根据学生回答，肯定长方形的面积与它的长和宽有关。）

（设计意图：学生学习有关长方形的知识已有计算周长的方法，我就利用这个旧知，让学生猜测长方形面积的计算是不是跟它的长和宽有关呢？在迁移中导出新知。）

（二）分层实验，发现计算方法。

1、初求面积，猜想方法。

师：既然长方形的面积和它的长和宽有关，到底是怎样的关系呢？现在请你先来试一试。在练习纸上，有一个长5厘米、宽3厘米的长方形，请你想办法求出它的面积。可以自己独立尝试，也可以同桌讨论进行。学生动手尝试。

学生汇报自己的方法。

设想学生可能有的方法：（1）用1平方厘米的正方形摆，摆了15个，所以它的面积是15平方厘米。（2）每行摆5个，可以摆3行，它的面积是5×3等于15平方厘米。（3）用尺画了15个边长是1厘米的正方形，所以它的面积是15平方厘米。（4）因为它的长是5厘米、宽是3厘米，所以它的面积是5×3等于15平方厘米。

比较学生的方法，说说哪一种最简便？（发现用乘法计算最简便）

发现用乘法计算的第2种方法与第4种的联系。观察第2种方法与第4种方法，有没有发现什么？

（联系：因为这个长方形的长是5厘米，所以可以每行摆5个1平方厘米的正方形，宽是3厘米，所以可以摆3行。所以第2种方法其实与第4种方法是相类似的。就是长方形所含面积单位的个数等于长、宽厘米数的积。）

师：经过刚才的计算，我们发现用乘法来计算长方形的面积比较简便。现在请你们猜一猜，长方形面积的计算方法是怎样的呢？（学生猜测，出现长方形的面积=长×宽（板））

那我们的这个猜想到底对不对呢，（在上面的猜想上打个问号）下面我们继续研究。

（设计意图：学生先初步求长5厘米、宽3厘米的长方形的面积，初步感知长方形的面积不仅跟它的长和宽有关，而且猜想长方形的面积=长×宽。那这个

猜想到底对不对呢，学生带着想要去验证这个计算方法的急迫心情开始下面的活动。）

2、动手操作，验证猜想。

（1）师：老师在每组桌上摆了一个信封，在每个信封里放了许多面积是1平方厘米的小正方形，请你自己动手来拼各种各样的长方形。

（2）在拼长方形之前，老师要提两个要求：

①用到的小正方形的个数不限，想用几块就用几块。

②同桌合作，一个人拼，一个人记录。也可以交换着拼和记录。每拼出一个长方形，就请你在这张表格（实物投出表格）中记录下你这个长方形的长、宽和面积。然后再接着拼。

③拼好以后，请你和同桌相互说说你拼的这个长方形：长是多少？宽是多少？用了多少个面积是1平方平方厘米的小正方形？所以它的面积是多少平方厘米？

3、反馈交流。

（1）（指名学生反馈）现在谁愿意来讲一讲你是怎么拼的？你拼的长方形长是多少？宽是多少？用了多少个小正方形？所以它的面积是多少平方厘米？（学生边说师边在电脑中输入。）

（2）其他同学还有不同的拼法吗？

4、四人小组讨论。把你们的表格放在一起，相互观察表格，你从大家的表格中能发现什么规律了吗？你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系了吗？

5、：刚才我们通过大胆猜想，并通过自己的实验进行了验证，发现了长方形的面积=长×宽。这种学习方法对我们的学习有很大的帮助，希学习新本领时，经常想起这种方法。

（设计意图：小组合作，不仅可以促进学生的学习，而且在合作中验证了自己的猜想，找到解决问题的办法，也培养了合作的意识，增强了团队的力量。）

6、寻找正方形的面积计算方法。

（1）学生猜想正方形面积的计算方法。

（2）（电脑出示）一个长7分米、宽5分米的长方形，求出它的面积。

（3）再把这个长方形渐变成长6分米、宽5分米的长方形、长5分米、宽5分米（边长5分米的正方形）。让学生自己计算面积。

（4）得出正方形的面积计算方法。正方形的面积=边长×边长。

（设计意图：学生再次猜想，并利用迁移，找到了正方形的面积计算方法。）

7、比较长方形和正方形的面积计算方法。现在我们来比一比，长方形和正方形的面积计算公式，你发现了什么？（通过都是用乘法来进行计算的。不同的是长方形必须知道长方形的长和宽，正方形只要知道边长就行了，其实正方形是长和宽相等的长方形。）

三、应用方法，巩固深化。

1、先量一量，再计算它们的面积。

让学生先估计它们的面积。

学生动手测量并计算。

反馈交流。

2、先估计书本封面和黑板的面积，再动手测量，计算它们的面积。

3、学校在开展绿化、美化校园活动中，在操场西边修了一个边长是5米的正方形花坛，请你帮忙算算花坛的面积是多少？如果在花坛的四周围一圈栏杆，请你帮忙算算栏杆有多长？

4、前两天，老师就遇到了一件麻烦事：我办公桌上的一块面积是24平方分米的台玻璃，不小心被打破了，我想再配一块大小相等的玻璃，请你们帮

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教学目标：

1．理解面积的意义。

2．认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。

3．学习选用观察、重叠、数面积单位，以及估测等方法比较面积的大小。

教学过程：

一、导入概念

1．让学生猜教师身高，师生交流，由此引出长度单位：厘米、米以及分米。

2．激活关于长度单位实际长短的观念：谁来比划一下这些单位有多长。

3．指出：用它们可以测量物体的长度。

4．引入：我们已经认识了长度和长度单位，今天在这基础上学习新的本领。

二、建立概念

1．得出面积的意义。

（1）认识物体的表面有大小。

①我们的课本都有漂亮的彩色封面，我们的课桌都有平坦光滑的桌面。这些都是物体表面的一部分。用手摸一摸课本封面和课桌面，比一比它们的大小。

②课桌面和黑板面哪个大？

③课本封面、课桌面和黑板面的大小相差比较大，靠观察就能看出。（板书：观察比较）

（2）认识平面封闭图形的大小。

出示两组图形（见下图），这些都是平面封闭图形，怎样比较它们的大小？

由学生的操作活动，引出重叠比较与数方格比较的方法。（板书：重叠比较，数方格比较）

（3）概括面积的意义。

问：物体表面或平面封闭图形的大小叫做什么呢？看看书上是怎么说的？（板书课题的前半部分：面积）

（4）运用面积这个术语，叙说比较常见物体大小的结果。

2．认识面积单位。

（1）设疑。

①出示两个长宽各异的长方形（即课本第71页下面的两个长方形，其实际大小分别是72平方厘米和53平方厘米），让学生体会用观察、重叠的方法难以比较它们的大小。

②请学具来帮忙。给出三种学具（边长1厘米的正方形、正三角形和直径1厘米的圆）让学生选择。

③比较三种方式，得出数正方形个数最合理的方法。

解决设疑中提出的问题，通过数正方形个数得出大小之分。

（2）认识统一比较标准的必要性。

①进一步激疑，出示一个正方形，通过重叠确信它的面积比前面出示的两个长方形大，正方形翻出反面的格子，只有9格，激起疑问。

②启发学生说出解决方法。

（3）带着问题自学课本。

①常用的面积单位有哪些？

②说说每个面积单位的大小。

（4）汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，并形成常用面积实际大小的观念。

①各自比一比，哪个手指甲的面积最接近1平方厘米？

②同桌两人互相比划1平方分米的大小。

③在黑板上贴出一张1平方米的纸，先估计能放下几本练习本？翻出反面（已画好练习本大小的格子），数一数实际能放下几本。

三、巩固概念

1．完成课本第74页做一做。

2．完成课本练习十八第1、2题。

3．请你参加图案设计大赛（即课本第75页的数学游戏）。

启发：你能拼摆出更多、更新颖、更有趣的图形吗？展示学生的作品，启迪思路。

学生动手操作（或回家完成）。

四、本课小结（略）

长度单位和面积单位的比较

教学目的

通过长度单位和面积单位的比较，使学生更清楚地认识面积单位，初步明确1厘米、1分米、1米是长度单位，都可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。

教学难点

明确分清长度单位和面积单位。

教学过程

一、步步深入，比较异同

1、比较1厘米和1平方厘米

（1）学生估计1厘米有多长？1平方厘米的面积多大？

（2）教师出示：长是1厘米的线段图，面积是1平方厘米的平面图形。看它们图形有什么异同？

（3）教师出示：学生用和铅芯和面积是6平方厘米的正方形纸片，要知道它们的大小分别用什么单位来测量？

（4）学生动手测出铅芯的长度和纸片的大小。（在这个过程中教师及时进行指导。）

2、比较1分米和1平方分米

（1）估计1分米的长度，1平方分米的大小。（学生交流时，教师要及时进行指导，使学生的估计接近正确。）

（2）估计铅笔盒的面有多大？长、宽各是多少？

（3）学生动手进行测量铅笔盒的面有多大，长、宽各是多少？看自己的估计情况。（教师进行指导怎样才能减少误差。）

3、比较1米和1平方米

（1）前面我们学习了1厘米和1平方厘米、1分米和1平方分米。那么，我们可以用1米和1平方米来干什么呢？（学生可能回答用1米来测量黑板的长，教室地面的长、宽各是多少？用1平方米来测量黑板的面积是多少？教室地面的面积是多少？......）

（2）教师根据学生的回答，让学生估计黑板的长、宽、面积各是多少？并向学生说明教室的地面的面积大约是60平方米......。

4、通过讨论，解决问题

通过以上学习，同学们讨论1厘米、1分米、1米和1平方厘米、1平方分米、1平方米有什么异同？学生交流讨论情况，教师及时进行指导。

5、教师总结

1厘米、1分米、1米是长度单位，都可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。这就是我们今天学习的主要内容--长度单位和面积单位的比较（板书课题）。

二、巩固反馈，深化认识

1、书P751、2小组合作完成汇报

2、书P753先自由说，再指名回答。

三、小结

四、拓展练习

数学游戏：

请你参加图案设计大赛，每个图案是5平方厘米。

✧ 三年级面积的数学日记 ✧

今天，我和舅妈去买菜。我们带了50元，到了菜市场。我们询价得知：尖辣椒五元钱一斤、西红柿三元一斤、圆辣椒三元五角。舅妈问我：咱们要买一斤尖辣椒和一斤西红柿共多少元？（条件和问题）我说：5+3=8（元）。（过程和结果）于是，我们付给卖菜的10元。原本应找回：10-8=2（元）。可是，回到家才发现找回的是三元钱。估计是买菜人多，卖菜的慌了，给我们多付了一元。

原来，数学与我们每天的生活中密不可分呢！

✧ 三年级面积的数学日记 ✧

小明和小华这哥俩又有新话题了，关于数学对小学生是有利还是有弊，他们愣是开了个舌战会，要辩论一下这个问题。我作为观众来到现场，形式那叫一个紧张，辩得是天昏地暗，日月无光，吐沫星子乱飞，火药味十足……下面是他们的对话录：

小明：“先问你个问题，你喜欢数学吗？说实在话。”

小华：“当然喜欢了，数学多有意思啊！”

小明：“对于你们优等生来说，学习当然有意思了，可是我们差生一致认为：‘数学这种枯燥的学科会限制学生的创造力。’”

小华：“那是你们没有看到数学灵活的一面，一道数学题同时也可能有很多种不同的解法呢。著名的'勾股定理有五百多种解法，难道数学不活套吗？”

小明：“‘1+1=2’这个公式难道可以改成‘1+1=3’吗”

小华：“你纯粹是狡辩，但是，‘1+1=？’的答案还真有别的，比如10。”

小明：“10？”

小华：“没错，在二进制的运算里，满二进一，所以‘1+1’自然就等于10了。”

小明：“先不说这个了.圆周率难道不枯燥吗?一点规律都没有，实在是让人讨厌，我只记得小数点后两位，就再也想不起来了。”

小华：“3.1415926535897932384626。”

小明：“咦，你怎么这么轻松就背了二十位。”

小华：“我是用了谐音记忆法（是不是有点像广告？），只要把这些数字编成顺口溜，就可以很轻松地记下来。”

小明：“好办法！不对，这是辩论，不是夸奖对方的时候。”

小华：“我知道，其实你也想把数学学好，可是心有余而力不足吧！”

小明：“你真不亏为我哥，太理解我了，千金易得，知己难寻哪。可是我还想说数学的一个缺点，就是作业太多。”

小华：“作业是有点多，可是要学好数学，就要多做题，掌握方法。一分耕耘一分收获，我相信你一定能学好。”

激烈的辩论最终以温馨的结尾收场。各位博友想必数学都不错，但是应该都因为作业的问题抱过怨，只有多做题，掌握方法，数学才能顶呱呱。所以，大家一定也要体谅一下老师的苦心呀！

✧ 三年级面积的数学日记 ✧

今天是我读小学三年级的第一天，我充满了期待和好奇心。刚一踏进数学课堂，我的心情顿时变得非常兴奋，因为我喜欢数学。我知道，这学期将会有很多有趣的数学课程等待着我。我迫不及待地开始写下我三年级的数学日记。

第一节数学课上，老师给我们介绍了数学这门学科的基本概念。她告诉我们，数学是一门研究数字、形状、量与结构的科学，平时我们接触到的各种数学问题都离不开这四个基本概念。同时，老师还给我们布置了第一个作业，要求我们每天观察身边的事物，并记录下来数字、形状、量和结构。我觉得这是一个非常有趣的作业，既可以增加我的观察力，又可以提高我的数学能力。

在第二节数学课上，老师教会了我们如何进行简单的加法运算。她通过使用小球和箱子的例子来让我们理解加法的概念。我发现加法其实就是将两个数值相加，得到一个新的数值。我感觉非常神奇，加法运算原来可以在日常生活中如此实际地得到体现。

第三节数学课上，老师教会了我们如何进行简单的减法运算。她通过使用糖果和朋友分糖果的例子来帮助我们理解减法的概念。我明白减法是指从一个数值中减去另一个数值，得到一个新的数值。我找到这个过程在生活中的应用，例如，如果我有10块糖果，我吃了2块，那么我剩下了8块。通过这种实例的学习，我可以轻松地掌握减法运算。

第四节数学课上，老师为我们介绍了数轴的概念。她用一个长长的直线表示数轴，然后在上面标出一些整数，例如0，1，2，-1，-2等等。她告诉我们，数轴可以帮助我们更好地理解和比较不同数值之间的关系。我觉得数轴非常有用，它让我能够更直观地理解数值的大小和位置。

第五节数学课上，老师教会了我们如何进行简单的乘法运算。她告诉我们，乘法是指多次重复相加。她通过使用水果篮子和水果的例子，让我们理解了乘法的概念。例如，如果我们有3个篮子，每个篮子里有4个苹果，那么我们一共有3个篮子乘以4个苹果，等于12个苹果。我明白了乘法是一个非常方便的计算方法。

第六节数学课上，老师教会了我们如何进行简单的除法运算。她告诉我们，除法是指将一个数值分成若干等份的运算。她通过使用蛋糕和朋友的例子来帮助我们理解除法的概念。例如，如果我们有8块蛋糕，要分给4个朋友，那么每个朋友可以得到2块蛋糕。我发现除法是一个非常实用的运算方法，可以帮助我们进行公平的分配。

在接下来的数学课程中，老师教会了我们更复杂的数学概念和运算方法，例如分数、百分比、面积和周长等等。我会认真学习每个概念，努力掌握每种运算方法。我希望我能够在数学这个广阔的世界中，展开一段奇妙的旅程。

三年级的数学课程对于我来说是一个全新的开始，我充满了热情和兴奋。我期待着每一节数学课，因为我知道，通过数学的学习，我将能够提高我的逻辑思维能力、解决问题的能力，并培养出一种严谨和精确的工作态度。我相信，数学将会成为我未来学习和生活中的得力助手。

✧ 三年级面积的数学日记 ✧

教学目标：

1、巩固复习长度单位、面积单位。

2、区别长度单位和面积单位，并能正确地运用到实际生活中。

教学重点：

通过图形和直观演示加深对长度单位与面积单位概念的理解。

教学难点：

由直观到抽象地区别面积单位与长度单位。

教学准备：

多媒体课件 10个1平方厘米的正方形，1根1分米长的毛线和1个平方分米的正方形。

教学过程：

一、课前准备

1、请同学们说一说你都学过哪些长度单位，(板书：米、分米、厘米)

2、你学过的面积单位有哪些?(板书：平方米、平方分米、平方厘米)

3、引入新课：今天这节课，我们就来学习面积单位和长度单位有什么不同。

二、探究新知

学习教材第63页例3.

1、比较1厘米和1平方厘米。

(1)请同学们动笔画一条1厘米的线段和一个1平方厘米的正方形。

(2)提问：①什么样的图形为1平方厘米?

②小组讨论说一说你看到的1厘米和1平方厘米有什么不同。

③你能与用手势比画1厘米和1平方厘米吗?

2、比较1分米和1平方分米。

(1)请同学们用手势演示1分米和1平方分米。

(2)教师手里有一根毛线，它的长大约是1什么?(展示1分米长的毛线)

(3)出示正方形请同学们估测这是1什么?

引导：你们看出1分米和1平方分米的区别了吗?

(4)请你们在练习本上画出1分米和1平方分米。

(5)展示学生画的图。

3、比较1米和1平方米。

(1)教师的讲桌的长是1米多，你能到前面指认一下是从哪里到哪吗?

(2)讲桌的面积有多大是指什么?(表象地区别长度单位和面积单位)

同学们有了1厘米和1平方厘米，1分米和1平方分米的表象，你能说一说1米和1平方米的区别吗?(小组合作到前面演示，双臂张开大约是1米，四个同学把伸开的双臂手搭手围成的面积大约是1平方米)

4、通过估算加深对概念的理解。

(1)先小组合作估计同学们所用课桌的长度和宽度，教师用皮尺帮助学生验证。

(2)估计自己课桌面的面积大小，再用同学们准备好的1平方分米的正方形量一量。

(3)说一说，你周围哪些物体的一个面分别接近1平方厘米、1平方分米、1平方米。

三、课堂作业新设计

1、教材第64页练习十四第5题。

2、画一个正方形并标出这个人正方形的边长和面积。

3、用9个1平方厘米的正方形拼摆图形，算出它们的面积和周长、

4、判断。(对的打，错的打)

(1)一条线段长1平方分米。 ( )

(2)一居室的面积大约是10米。 ( )

(3)一根铅笔长15厘米。 ( )

(4)一座高楼高约100平方米。 ( )

(5)小明从学校要走50米的路才能到家。 ( )

四、思维训练

动脑筋，想一想。

✧ 三年级面积的数学日记 ✧

一、说教材：

本课内容在义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册第70～74页。

教材简析：《面积》属于空间与图形领域，被安排在三年级下册第六单元。这一单元具体包括：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位四部分。本课是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式由线到面的一次飞跃。学好本课，不仅是学习面积计算的基础，更是小学阶段几何教学的基础知识。

为了帮助学生建立面积概念，教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验。教材按照先认识面积（包括物体表面的大小和封闭图形的大小），然后归纳面积的概念，再认识常用的面积单位（包含统一面积单位的必要性)，为什么用边长是1的正方形作面积单位及认识常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）。

二、说前测：

关于面积和面积单位学生知道些什么呢？对三年级两个班学生的前测结果统计表明：

关于面积，87％的学生通过其他渠道或自学课本知道面积一词，13％的学生表示从未听说；15％的学生对面积的含义有错误认识，56％的学生认为面积和物体的大小有关，29％的学生表示说不清楚。

关于面积单位，69％的学生表示通过其他渠道或自学课本知道面积单位一词，31％的学生表示从未听说；10％的学生对面积单位的含义有错误认识，47％的学生认为面积单位和物体的大小有关，43％的学生表示说不清楚。

据此，我制定了以下教学目标：

三、说教学目标：

（1）通过指一指、摸一摸、比一比等体验活动，使学生理解面积的含义。

（2）在解决问题的过程中，使学生感受建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。

（3）认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米，并在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

（4）培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

教学重点、难点：

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三年级数学日记 | 三年级下的数学日记 | 三年级养蚕日记 | 三年级扫地的日记 | 三年级面积的数学日记 | 三年级面积的数学日记

重点：使学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位并建立正确的表象。

难点：在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

四、说教学准备：

（1）教具：多媒体课件；米尺、1平方厘米、1平方分米、1平方米的教具。

（2）学具：两人一份面积相近但形状不同的长方形；大小不同的正方形、长方形、圆形、三角形纸片若干、1平方厘米、1平方分米的学具。

五、说教法和学法

我选择的基本教法、学法有：

活动教学法：即以直观体验活动为主线，结合生活实例，创设数学情景，提出数学问题。

学生在活动中体验学习，建立正确的表象，掌握数学方法，解决问题。它遵循着从生活到数学、从具体到抽象的教学原则。

直观演示、动手操作法：空间与图形的教学中，提供直观是认知的起点。教学中，我注重直观演示和动手操作活动。让学生在运用学具、直观操作、合作探究中学习，在真实的感受中获得实实在在的直接经验。

自学辅导法：面积单位的制定不需要探究，教学中我会引导学生带着问题自学。通过自学，学生能迅速了解面积单位的含义，建立正确的表象，对形成常用面积单位实际大小的观念，具有重要的意义。

六、说教学程序

（一）创设情景，初步感知。

1.出示米尺和学生尺。比一比，有什么不同？从而提炼出比的结果：长短不同，大小不同。

2.你们所比的长短指尺子的什么？（长度）大小又指的什么？（尺子的面）

3.小结：今天我们一起研究有关物体表面的知识。（板书：物体表面）

『《课程标准》强调：从学生已有的知识和生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型。这一环节中，学生已有的旧知长度和相关物体表面的经验呼之欲出，自然体验由线到面的空间飞跃，引出对物体表面的研究。观察比较中，学生也初步感知了长度与面的区别，为下节学习长度单位和面积单位的比较埋下伏笔。』

（二）充分感知，引导建构。

1.通过物体的表面感知面积：

『纸上得来终觉浅，绝知此事需躬行。』

（1）指一指：我们身边有很多物体，比如黑板，幕布、书本、课桌等等，它们的表面在哪？

（2）摸一摸：摸一摸这些物体的表面，有什么感觉？

（3）比一比：这些物体的表面，哪个大一些？哪个小一些呢？

指出：物体表面的大小就是它们的面积。（板书：的大小就是它们的面积。）

（4）运用面积一词造句：比如黑板的表面比课桌的表面大，现在还可以怎么说？

2.通过封闭图形认识面积：

（1）认一认：有哪些封闭图形？

（2）指一指：封闭图形的面积。

（3）比一比：哪个封闭图形的面积大一些？

『数学方法就是数学的行为。比较中，我会根据学生比的过程，归纳出观察、重叠、割补等数学方法。使学生认识封闭图形的大小就是它们的面积。』

3.归纳面积的概念：物体表面的大小就是它们的面积；封闭图形的大小也是它们的面积。谁能把这两方面概括起来，简单说说什么是面积？小结：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。（板书）

『建构主义认为：学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境的交互作用来实现的。面是什么？说不清，道不明，但只要动手指一指、摸一摸、比一比，学生就能做到心中有数了。在大量直观、实践、体验活动中，学生能实实在在的感受到面是什么。』

4.体验统一面积单位的必要性。

（1）课件出示：两个面积接近但形状不同的长方形。思考：用什么方法可以比出哪块面积小一些？为什么？学生经过观察、重叠无法直接比较，激发认知冲突，怎么办？

（2）提供学具（长方形、圆片、正方形、三角形），动手拼摆，合作探究。

（3）提出操作要求：a、同桌二人各选一个长方形，然后任选一种图片，在长方形上拼摆。

b、遇到困难，可在小组内寻求帮助。

（4）学生操作。因提供的每种图片均不够摆满整个图形，操作中必然出现矛盾：图片不够怎么办？在这里可能出现两种情况：

a、小组内合作使用图片，把长方形摆满。

b、先用图片摆出长方形的宽，再摆出长，计算几个几。

（5）汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；长方形长宽不同，不方便；圆片有缝隙，不准确；正方形和三角形能测量出结果，比较起来，正方形最合适。

（6）小结：比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。

『我国著名的数学家华罗庚曾说过：要善于退、足够的退，退到最原始又不失重要的地方，是学好数学的一个诀窍。激发认知冲突后，我提供学具，引导操作、合作探究。解决问题的过程，也是经历统一面积单位的必要性，认识用正方形表示面积单位的过程。』

5.认识常用的面积单位。

（1）要求自学第73、74页的内容并思考下面问题：

①常用的面积单位有哪些？

②边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米？

③要求：把重要的语句用笔勾画出来。

（2）检查自学情况。

①常用的面积单位有哪些？（板书：常见的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米）

②拿一拿：从学具中分别拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。（出示面积单位教具）

③画一画：在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。你能画出1平方米吗？

④找一找：我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米？1平方分米？1平方米？

⑤试一试：1平方米的地面上能站多少个同学？

『听过了会忘记，看过了能记住，做过了就理解。面积单位的制定不需要学生探究。这一环节的教学，我采用自学辅导方式，让学生带着问题自学。进而在汇报、拿、画、找、试等活动中，充分感知面积单位的实际大小，并和身边的某个面建立联系，从而起到帮助表象记忆的作用。』

（三）结合实践，综合运用

1.第74页做一做第1题。

2.第76页第2题。说一说测量邮票、课桌面、黑板和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适？

3.估计：教室的面积大约有多少平方米？说说你是怎么想的？

4.小资料：有关各国首都人均绿地面积表。说一说，你有什么感想？由此想到了什么？

『练习的设计我遵循由浅入深的原则，在估、测、说中进一步巩固对面积和面积单位的认识，并结合生活实际对学生进行爱国和环保教育，从而体验到数学来源于生活并服务于生活。』

（四）回顾全课，小结延伸：

今天这节课你学到了什么？有什么收获？关于面积和面积单位你还想知道什么？

『面积和面积单位是概念课教学，全课小结时我采用总结式，在回顾所学知识的同时，也使学生对这节课有完整的认识，并加以延伸。』

七、说板书设计

面积和面积单位

常见的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。

『面积的概念和常见的面积单位，是本节课学习的重点，这样板书不仅突出教学重点，更有利于帮助学生掌握正确的概念。』

✧ 三年级面积的数学日记 ✧

一、教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P71-74页面积和面积单位

二、教学准备

1、学具：两人小组准备1平方厘米（蓝色）、4平方厘米（绿色）、1方分米、1杂乱的三角形、圆等学具若干个；8厘米2厘米和4厘米4厘米的长方形和正方形的纸片各一个；每人准备剪刀一把，白纸一张，练习纸一张。

2、教具：准备1平方米的正方形白纸一张。

三、教学目标与策略选择

教学目标：

1、通过直观操作等活动，使学生理解面积的意义，认识面积单位，建立面积单位的正确表象。

2、经历用不同方式比较图形面积的过程，体会建立统一面积单位的重要性，经历面积单位产生过程。

3、在动手操作，合作交流过程中，提高交流，实践能力。

面积和面积的单位是学生学习面积的起始概念。三年级学生，对于面积没有什么感性的概念，让他们正确理解面积的意义，建立面积单位的表象并不容易。如何才能让面积真正走近学生，在设计和处理这个教学内容的时，我力图这样去突破：一、关注学生的学习起点，让学生在实际生活背景下学习面积。通过交流我的房间有多大，再呈现有关的面积学习内容，让学生在具体情景中获得较为丰富的感性认识，借助已有的知识经验进行学习。二、加强探索，体会建立统一面积单位的重要性的知识形成的过程。通过创设让学生比较两个图形面积的活动，引导学生用不同材料和方法进行操作比较，在交流中进行质疑学生，促使学生思考：用什么样的图形表示面积单位比较合适。最后讨论交流达成共识：比较两个图形有面积要用统一的面积单位。三、放手操作，重视常用面积单位表象的形成。在学习活动中引导学生通过观察、用手比划等多种方式动手操作及再让学生经历各种的实践活动，帮助学生形成常用面积单位实际大小的观念，学会根据实际情况选用适当的面积单位。

教学流程设计及意图

教学流程

设计意图

一、引入

1、谈话：现在人们的生活水平是越来越高了，住房越来越大了，每个同学也有了自己的小房间。说说看，你的房间有多大？

2、全班交流

3、提示课题

师：你知道，刚才同学们提到的#平方米是指你房间的什么？今天这节课咱们就来探讨有关面积的知识。（板书）

二、初步感知，理解面积意义

1、通过物体的表面让学生感知面积。

师：从字面看，想想面积可能会与谁有关？

（1）找找，我们的身边哪儿有面？

（2）摸摸，课本封面和课桌面，比一比它们的大小。你得出了什么结论？

（3）看看，课桌面和黑板面，你有什么体会？

（4）你还能比较哪些物体表面的大小？

小结：是的，生活中很多物体的表面都有大小之分。

2、通过封闭图形让学生感知面积。

（1）出示正方形，圆，角三个图形，你能来比比它们的大小吗？

（2）交流讨论：为什么不能把角和其他图形进行比较？

（3）将封闭图形填色，感知比较封闭图形的大小。

3、概括面积的完整概念。

4、举例：来比较两个物体面积的大小。

三、丰富表象，认识面积单位。

1、面积单位的产生。

（1）设疑。

出示8厘米2厘米和4厘米4厘米的长方形和正方形的纸片，猜一猜，哪个图形的面积大？

（2）操作体验

要求：同桌合作可以利用学具袋中的材料来证明自己的结论，还可以自己想办法来证明。看谁方法多？

（3）汇报交流

方法一：用比较大的那个小方块放在图形上，都可放4个，说明面积相等

方法二：用比较小的那个小方块放在图形上，都可放16个，说明面积相等

方法三：重叠的方法

（4）第一次质疑讨论：你们为什么不选择三角形或者圆来摆，比较这两个图形的大小？

①学生讨论交流

生：圆边是圆，不容易布满空间所以也不合适。

生：三角形大小也不一样，形状不同无法比较；如果选择一种特殊的正三角形是可以的，但也麻烦。

②小结：测量图形面积的大小选择正方形最合适。

【备选】若学生有学选择不同的标准如选择圆，或不规则的三角形，不同的图形（圆片、正方形）；形状相同但大小不同的图形（如大小不同的正方形）

引导讨论：这种方法行吗？为什么你们不同意这种方法？

（5）第二次质疑讨论

①谈话：刚才这组的长方形上可以放16个小方块，这组的长方形上只能放4个小方块，我说放16个小方格的长方形要比放4个小方格的长方形面积大！你们同意我们这么说吗？

②激发学生争议讨论：为什么不能这样说？

③师小结：由于方格的大小不同，只知道方格的个数能不能判断两个图形的面积哪个大？怎么办呢？

生：把方格的大小定下来！（定标准）

师：太捧了，你们想得和数学家想的一样，这个统一的标准就是面积单位（板书）

2、认识面积单位的大小。

（1）谈话：你知道有哪些常用的面积单位吗？

学生汇报依次板书：平方米、平方分米、平方厘米......

【备选】若学生没有这样的知识起点。

师：同学们，其实你们刚才所说的**平方，**多平方，你们说的平方其实叫平方米，它就是一个面积单位。

（2）认识平方米

①提问：你们知道1平方米有多大吗？

生自由说。

②出示面积是1平方米的白纸，谈话：这张白纸的面积1平方米，看了后你有什么感触和想说的？

交流板书：人们规定边长1米的正方形1平方米

③四人合作比划出1平方米。

估计一下，1平方米的纸内可以放下几本数学书？翻出背面，数一数实际放下几本？

（3）认识平方分米

①谈话：认识了1平方米，请你想一想1平方分米会有多大呢？又是怎么规定的呢？

交流后板书：边长是1分米的正方形，它的面积1平方分米

②从学具中找出1平方分米，比划一下，1平方分米的大小？找找生活中哪些物体表面的面积大约是1平方分米？

③操作活动：利用白纸剪一个1平方分米的正方形。完成后同桌同学相互欣赏和评价一下。

（4）认识平方厘米

①谈话接下来就来认识1平方厘米了，请同学在学具袋里把它找出来。

②观察面积是1平方厘米的学具，思考：对于这个单位你有什么哪些认识？

③全班交流

生：1平方厘米是一个边长是1厘米的正方形。

生：电脑键盘、指甲的面积是1平方厘米。

......

3、认识了这三个面积单位，你想说什么？

小结：我们应该选择适当的面积单位去测量你所想知道的物体的一个面的面积。面积单位不止这三个，比如要量全国的土地面积，那就需要创造更大的面积单位。

四、应用操作，巩固知识。

1、做一做。

先估计一下长方形面积大约是多少平方厘米，再用1平方厘米的正方形量一量。

2、同桌合作：

先估计一下，练习纸上这个图形和课桌面的面积，再选择合适的面积单位测量练习纸上这个图形的面积和课桌面的面积。

3、师生合作估计并测量黑板面的面积。

五、总结

这节课你什么收获？你还有什么问题吗？

在现代社会，学生在日常生活中会经常接触到有关住房大小的信息，对于面积他们积累了一定的感性经验。因此，这样的引入，有利于唤醒学生已有的经验，让学生在熟悉的情境中学习新知识。

面积是一个抽象的概念，教学中应该要加强直观教学，丰富学生的直接经验。通过设计找摸，看，比，举例等多种活动，展现面积单位的生成过程，让学生逐步感受面积的概念，抽象出面积的概念。

作家肖伯纳认为：如果两个人各有一个苹果，交换后每人还是一个苹果；如果每人各有一种思想，交流后每人至少拥有两种思想。由于每位学生的知识基础和生活经验不同，在探究新知的过程中各自的构建过程也不同，这种差异是一种宝贵的资源。教学中。教师要关注和开发这一资源，适时质疑，引导学生争论，在学生在互动交流中分享经验，学习知识。

影响学习的最重要的一个因素是学习者已经知道了什么。我们的学生不是空着脑袋走进课堂的，因此我们的教学要准确把握学生的学习起点，多问一些：关于这个知识你都知道了些什么？

面积单位表象的建立要重视经历。这个认识1平方分米的过程，有观察，有想象，有联系实际，有动手操作，尤其是通过剪一剪，比一比，在操作比较让学生建立表象，真正让学生充分经历1平方分米这概念的形成过程。此外，教师在处理学习1平方米，1平方分米、1平方厘米时，也体现了从扶到放，有的放失的学习过程。

估测尽管是一种粗略的测量方法，但在实际生活中有着比较广泛的应用。人们平时对面积进行估测的机会常常比精确测量更多。因此我们在教学在给予估测较多的关注，不仅有助于估测能力的培养，更有助于深化对面积的表象。

四、教学片断实录：

片断一：

出示出示8厘米2厘米和4厘米4厘米的长方形和正方形的纸片。

师：看，老师还带来了两个小图形，猜一猜，哪个图形的面积大？

生1：我觉得正方形的面积大。

生2：我认为两个的面积一样大。

生3：我也认为两个的面积一样大。

师：看来大家的意见很不统一，有人认为正方形的面积大，有人认为两个一样大。那到底是怎么样的结论呢？下面就请同桌合作动手来证明。学具袋里面除了有这两个图形，还有其他的一些材料。你们可以利用学具袋中的材料来证明自己的结论，还可以自己想办法来证明你的结论？

学生同桌合作研究。（时间约3分钟）

师：你们说这两个图形哪个面积大？（相等）你们是怎么知道的？

组1：我们把两个图形叠在一起，折一折后，再把长方形和正方形多出来的部分比一比。结果发现它们大小一样。

组2：我们用绿色的正方形摆，长方形上可以摆4个，正方形上也可以摆四个，说明正方形和长方形的面积一样大。（幻灯演示）

组3：还可以用蓝色的去摆都可放16个，说明面积相等。

师：其他同学有不同的证明方法吗？

组4：我们用尺子量出长方形和正方形的边长，再乘以来发现都是16，所以它们的面积相等。

师：刚才我们一共讨论出了四种方法，咦，老师奇怪这么多的圆片、三角形，你们为什么不选择它们来摆？

生：如果两个圆形摆一起的话，当中就会有一些空隙。幻灯出示

师：谁还愿意再来解释一下呢？

生：圆和圆之间有很多的空隙，我们不好比较。

师：那你们怎么不用这些三角形？

生：三角形边长短不一样，不好摆，很麻烦。

生：三角形的大小不一样。

师：圆边是圆，不容易布满空间所以也不合适。三角形大小也不一样，形状不同无法比较；如果选择一种特殊的正三角形是可以的，但也麻烦。测量图形面积的大小选择正方形最合适。

师：刚才我们通过都用小正方形摆或都选择用大正方形摆，得出两个长方形所包含的方格数相同，说明了这两个平面图形的面积相等。

片断二：

师：刚才我们认识了1平方米，现在请你想一想1平方分米会有多大呢？

生1：边长是1分米的正方形，面积1平方分米。

生2：（举着学具里的1平方分米学具）这个正方形的面积是1平方分米。

师：是啊，象这样边长是1分米的正方形，它的面积1平方分米。请同学们在学具袋里把它请出来。仔细观察它的大小，用手比划比划1平方分米。

学生比划。

师：想想生活中哪些物体的表面大约是1平方分米。

生1：墙壁上开关的面。

生2：VCD盒的表面。

师：下面请同学们最后再看一眼1平方分米，然后把它放起来。请你拿出剪刀和白纸，凭自己的想象剪一个面积是1平方分米的正方形。

学生操作。

师：我看出很多同学都已高高举起自己剪的1平方分米。剪好的同学，你可以拿自己的和刚才的学具比比，它大了还是小了。

学生议论纷纷，有说我边长了，有说我的很接近。

片断三：

师：接下来就来认识1平方厘米了，请同学在学具袋里把它找出来。

师：仔细观察，对于这个单位你有什么发现？可以同桌相互说说。

生1：1平方厘米是一个边长是1厘米的正方形。

生2：1平方厘米比1平方分米，1平方米小得多。

生3：在这三个单位中，1平方厘米这是最小的。

师：哪些物体表面约是这么大呢？

生4：指甲的面积是1平方厘米。

生5：电脑键盘约是1平方厘米。

五、教学反思

一节课下来，静心沉思，我有这样的几点思考与感悟：

1、关于活动体验与意义建构。

现代社会的变化已经使教育观发生了根本性的变化：教育不在是告诉，有意义的知识并非是教师手把手的教给学生的，而是学生在具体情境中通过活动体验而自主建构的。在片断二中，1平方分米的学习过程就是一个在活动体验中，意义建构的过程。教学中先说一说1平方分米有多大，找一找1平方分米的学具，看一看这个学具，比划一下它有大小，想一想生活中哪些物体面大约是1平方分米。通过一系列的操作体验，让学生的思维潜能得发充分释放，积极活动起来，使学生初步建立1平方分米的概念。最后，教师又进一步让学生动手剪一个1平方分米，这就形成了意义建构。也就是在这一活动与建构的过程中，学习者与学习者，学习者与教师，学习者与学习内容进行对话，学习者也正是借助这三种对话建构对世界的认识。

2、关于经历过程与重视结果。

学习中，学习者往往对结论给予极大的关注，常常忽视事物产生的条件和变化的过程，常常是利用已知去演绎而缺少从已知迈入未知的意识，我们的课堂要引导学生关注过程，让孩子们在探索中去经历，去体验知识形成的过程。如在片断一中，我安排了这个几个层次的活动。第一层次，用多种方法比较比较两个图形面积的过程，初步感受到用小方块摆比较方便；第二层次，在交流中质疑讨论：为什么不选择圆形或三角形，从而使学生产生认知冲突，促使学生去思考作为比较标准，圆边是圆，不容易布满空间所以也不合适。三角形大小也不一样，形状不同无法比较。测量图形面积的大小选择正方形最合适。第三层次，比较两个图形有面积要用统一的面积单位。通过这三个层次的操作，质疑，讨论活动，学生经历统一面积单位知识的形成过程，也体会建立统一面积单位的重要性。这样的学习过程，原比以前教学直接告诉学生选择正方形去摆更有价值。

3、关于开放空间与动态生成。

在新课程背景下，数学课堂应当是开放而富有活力的，这也是一堂课能否动态生成的因素。这一点，通过这节课我有了更深的体会。比如在片断一中，因为教师让学生自己选择材料或自己想办法去比较长方形和正方形的大小，才会出现这么多丰富的方法，甚至是利用长方形和正方形面积计算的比较方法，也才会有对不选择圆和三角形的讨论和思考。在片断三中，教师虽然是只提了一个小小的问题：仔细观察，对于这个单位你有什么发现？但这个小问题却给了学生无限大的空间，学生在这自由的平台不断碰撞出智慧的火花，一个个的动态生成也不断涌现。阿基米德说过：给我一个支点，我就能撬动地球。假如，我们给学生搭建一个开放的学习空间，让学生真正成为舞台上的主角，那么，他们将呈现一个精彩纷呈，动态生成的课堂。