点线面作文|点线面作文(必备20篇)
发布时间：2021-05-29点线面作文(必备20篇)。
❈ 点线面作文
（1）点在平面上的射影自一点向平面引垂线，垂足叫做这点在这个平面上的射影，点的射影还是点。
（2）直线在平面上的射影自直线上的两个点向平面引垂线，过两垂足的直线叫做直线在这平面上的射影。
和射影面垂直的直线的射影是一个点；不与射影面垂直的直线的射影是一条直线。
（3）图形在平面上的射影一个平面图形上所有的点在一个平面上的射影的集合叫做这个平面图形在该平面上的射影。
当图形所在平面与射影面垂直时，射影是一条线段；
当图形所在平面不与射影面垂直时，射影仍是一个图形。
（4）射影的有关性质
从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中：
(i)射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也较长；
(ii)相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也较长；
(iii)垂线段比任何一条斜线段都短。
❈ 点线面作文
一、教学目标：
1.初步认识点、线、面。
2.观察生活中的点、线、面，感受点、线、面的美。
3.利用画或者拼贴进行点、线、面的排列，创作一幅作品。
4.发现生活中的美，创造性的表现美。
二、教学重点：
观察生活中的点、线、面，并能用绘画或粘贴的方式表现它们的组合变化。
三、教学难点：
画面中点、线、面的搭配巧妙，布局合理，富有美感。
四、教学准备：
教师：课件、示范作品。
学生：铅画纸、水彩笔、彩色铅笔、油画棒、毛笔、颜料等。
五、教学过程：
（一）、绘画游戏，导入新课
1.实物投影演示点、线、面效果。
同学们，你们见过彩色的雨吗？
点：滴答，滴答，下雨了！（滴颜料）
线：（竖起纸来），低落在窗玻璃上，留下线的痕迹。
面：雨下大了，地面积起了水汪。
2.出示课题
生活中，点线面无处不在，让我们一起去寻找他们的足迹吧！
（二）、探究体验
1.找一找生活中的点线面。
2.摄影作品赏析，感受点线面在作品形成的视觉美感。
（1）停在电线上的麻雀：
休息在电线上的燕子是我们熟悉的点和线的结合，大大小小有聚有散的点组合在一起，看起来真有趣。
（2）斜拉桥：
斜拉桥有我们熟悉的平行线，由长线到短线的变化，让我们感觉到大桥由近向远延伸。
（3）罗平梯田：
云南的罗平梯田是当地人民辛勤劳动的象征。它展示给我们随意流畅的曲线，时而重叠，时而平行，纵横交错；无论是曲线还是直线，它们时聚时散，为我们勾勒出富有诗意的画面。
3.小练习，认识点线面
请同学画画自己认识的点、线、面
点：你画的点像什么？画面中你的点是怎样排列的？你能把它变成线吗？（点连接起来就是线，把它放大了就是面。）
线：有曲有直。可有粗细、方向、组合上的变化。
面：包括规则的面和不规则的面。
4.康定斯基作品欣赏
《红色椭圆》这幅作品以蓝色为主色，还有我们熟悉的红色、黄色等颜色。你看到了什么？我看到在静静的大海上，渐渐靠近我们的船只打破了大海的沉寂，因为人类的到来，海面变得热闹起来，翻卷的浪花，收获的船只，金黄色的甲板，上空盘旋正在寻找休息桅杆的海鸟。
太阳在天空静静地俯视着海面上的一切。在画家的笔下一切造型都变得抽象了，或点或线，点是静止的，线是运动的，点、线、面在画家的笔下叠加组合起来，变得富有创意，带给我们无限的联想。
5.学生作品欣赏
（1）风景：小作者用层叠的鲜艳色块表现出了自己心中的风景，近处的折线表现出正在生长的草丛，橙、黄相间的色块表现出野花盛开的山坡，绿色的点表现出远处山上的小树。作品中不同的点、线与色块的结合，使画面充实丰富，富有节奏变化，留给欣赏者想象的空间。
（2）屋子一角：屋子的一角是小主人的乐园，小主人的玩具火车、轨道、积木等玩具是画面表现的主体，有序排列的点、线、色块构成简练的造型，由大到小排列组合，给人一种旋转运动的感觉。
（3）奇怪的脸：小作者用拼贴的方法给我们展现了一个头扎小辫儿的孩子的形象，整个画面主体人物突出，夸张概括的人物造型，叠加组合的拼贴方法，使画面生动有趣。仔细看看这些拼贴材料竟然是我们生活中的邮票和画报。
（4）游乐园：几何块面、各种线条，好像是鸟瞰的游乐园。
（5）流星：扣子、羽毛、豆子、彩色的瓦楞纸条、折叠好的星星等这些都可以成为我们表现的材料。画面用羽毛来表现从天空划过的流星，用折叠好的星星来丰富画面，平面与立体的组合使画面别有一种情趣。好有创意的作品啊，我们也不妨从生活中找一些材料来试试吧！
小结：点线面自由组合，均衡分布，融入想象，能使画面变得丰富有趣。
（三）、学生作业，教师辅导
用各种颜色的点线面自由组合创作一幅作品。可以具象也可以抽象，并给作品取个名字。
（四）、作业展评
（五）、小结拓展
创作点线面作品。
❈ 点线面作文
《线的秘密》是湖南美术出版社出版的义务教育课程标准实验教科书第五册的内容，其教学目标是引导学生发现生活中到处都有线条，这些线条美化了我们的生活，感受艺术作品中线具有丰富的表现力，体验用线作画的趣味性，培养学生热爱生活的情感。
课前，有一位名小朋友刚刚学会了用绳“翻叉叉”的游戏，邀请我和她一起玩，还自豪地向我介绍翻出的花样，不断地询问我设计的各种线条造型……渐渐地我发现身边感兴趣的孩子越来越多，我想“翻叉叉”的线条不正是绘画造型的基本元素，具有丰富的表现力。一年级的小朋友正处于形象思维非常发达的阶段，他们爱提问，爱动手，何不将“翻叉叉”的游戏导入教学，为孩子们营造一个有趣的情境，与“线条”朋友一起去漫游，为学生提供了自由发展的空间，从中发现生活中到处都有线条，体验用线作画的趣味性。
线条是绘画造型的基本元素，也是作者用来表达感情的要素。由于运动的方向，使用的材料，排列的方式，描绘的速度以及用力的轻重不同，线条会产生许多变化，具有丰富的表现力。古今中外的许多绘画大师为我们创作了大量的线画经典作品。
本节课安排“我们身边的线条”，旨在引导学生发现生活中处处都有线条，这些线条美化了我们的生活，感受艺术作品中线具有丰富的表现力，体验用线作画的趣味性。
这节课的教学设计是着眼于学生知识与技能、过程与方法、情感与态度的和谐发展，立足于教材，结合三年级的小朋友正处于形象思维非常发达的阶段，他们爱提问，爱动手等特点，破除了美术学科本位的束缚，借助于孩子们喜闻乐见的“翻叉叉”游戏、寻找“线条”朋友、动手感知、听音乐联想、挥舞彩带体验、作品欣赏等趣味的美术活动形式和提供自由发展的空间，引导孩子们观察、体验、大胆地创作，充分体验美术学习活动的乐趣。
新课程理念强调美术与其他学科的联系，与学生的生活经验的联系。线条是绘画最基本的语言之一，它最直接、最简便地反映人们的思想和情感。生活中经常能看到具有美感的线的自然物、人造物，特别是艺术作品，因此本课设计利用游戏、音乐、舞蹈、多媒体可视形象等进行教学，引导学生发现生活中到处都是线条，这些线条美化了我们的生活，感受艺术作品中线具有丰富的表现力，体验用线作画的'趣味，让学生在这浓厚的文化氛围中得到熏陶，同时也促使学生去关注生活里的细节，这也是学生需要形成的基本美术素养之一。
1、创设情境，唤起学习的欲望，使孩子们主动地去观察和表达。
2、注重教学综合化，进行跨学科学习，将音乐、舞蹈、科学等教学内容和方式引入课堂，进行多感官的感知、体验和领悟，鼓励孩子们大胆发表自己独特的看法。
3、挖掘、感受艺术作品中线条所具有的丰富表现力，创作出有独特个性的线条作品
4、通过展示作品和评价、做线条表演游戏，进一步体验、理解线条的无穷魅力，发展孩子们各方面的能力，促进他们的综合发展。
显性内容与目标：
通过本节课引导学生从生活中发现线条，认识线条，感受线条，培养学生从生活中发现美，感受美的能力。初步培养学生运用线条进行表现的能力。
隐性内容与目标：
培养学生热爱生活的情感，激发学生对美术活动的兴趣。
教学重点：发现生活中，艺术作品中线条的美感，并初步尝试其表现方法。
一切好课行如流水，习旧引新重在激趣，探求新知力求自主、创新，巩固发展启智培能。为此，对本节课的主要教学过程，我作如下设计。
师：小朋友，你们喜欢玩“翻叉叉”的游戏吗？老师今天给你们介绍一位新朋友就藏在这“翻叉叉”的游戏里，你们猜它会是谁吗？我们一起来认识一下吧。
设计意图：创设愉快的情境，拉近师生关系，激发学生学习兴趣，从而有效地导入新课。
画一画：
师：同学们真聪明！你能到前面来把它们的样子画下来吗？
师：同学们画的线条真漂亮。你们知道吗？这位新朋友还会变魔术呢，不信？你们看，这样的线条叫什么名字？（分别出示“直线”和“曲线”的课件）
师：同学们再看这个线条，它和刚才我们看到的曲线有点像，不过有些地方不一样，谁能找出它们的差别呢？（出示“折线”课件）
生：曲线是圆滑的线条，这种线条有棱有角，不断转折，应该叫“折线”。
师：你们观察得非常仔细。如果这些线条碰到一起，会是什么样子？让我们来瞧一瞧。（出示“交叉线”课件）
设计意图：启示性语言，引导学生认知线条，师生对话的方式，在互动****同构建出线条知识。
师：线条这个新朋友我们已经认识了，其实说是新朋友，也不完全对。在我们日常生活中，线条无处不在，线条就在我们身边，我们周围到处存在着各式各样的线条。现在我们一起来找一找“我们身边的线条”好吗？
❈ 点线面作文
叶子，大树，森林。
水滴，河流，江海。
尘土，沙丘，高山。
这每一组词汇的关系都是在递进，都彼此依存，不可分离，就像是无数个点构成一条直线，直线又可以构成平面，平面最后构成立体。细细体味，人生何尝不像点线面，由无数的细节，由无数的小事构成。
我想把我们人生旅途中最细枝末节的但同时也是最重要的道德，性格，态度，比作点。
我把道德置于人生诸点之首，因为在我看来，一个人如果不具备较高的道德操守，其他一切都是妄谈。中华上下五千年，早就形成了一套完整的道德体系，其精髓是孔子儒家思想所树立的道德典范，可以说一部《论语》就是一部中华子民道德的《圣经》，《论语》中所倡导的仁，义，礼，智，信可以作为我们道德约束的规范。我们很难想象少了这些道德约束，我们的人生会变得如何乱套，做学生的将不再尊师重教，而是肆意非为。做商人的将不再讲诚信，而是唯利是图。做朋友的将不再肝胆相照，而是尔虞我诈。我不敢再继续这样想下去了，没有道德的人生太可怕了。
性格决定人生，总是听见或是看见这样一句话，我没有细细的去思考过这句话的合理性，我只是觉得性格可以向导我们的人生，内向的人和外向的人，他们拥有不同的人生，内向的人更倾向于平静似水的人生，外向的人喜欢波澜起伏的人生。内向的喜欢宅，喜欢独处，喜欢研究。内向的人多少有点多愁善感。外向的人喜欢冒险，喜欢交友，喜欢热闹。外向的人往往大大咧咧，这样就少了几分无谓的烦恼。两种性格没有好坏之分，内向的那个你或许就成了作家，艺术家。外向的那个我或许就成为了一个节目主持人，甚至外交家。
态度决定一切，或许我们已经具备了足够的能力去办一件事，然而我们却没有积极地态度去干这件事，这件事注定是不成功的。看本届世界杯上朝鲜队的表现吧，都说郑大世感动了全世界，说朝鲜足球顽强不屈，而这其中真正带给我们的是对比赛的态度，他们积极拼抢，在彪悍的五星巴西面前毫不畏惧，甚至在一段时间里对巴西队构成了极大的威胁。是他们对比赛的态度赢得了全世界的尊重，同时也带给中国足球以反思。中国足球应该具备这样一种敢踢的态度。足球如人生，我们只要拿出认真的态度来面对生活，我们的生活就会精彩迭出。
人生不会如几何图像那样规则，人生总是变化无常，我们要想把自己的生活控制在一个良性的发展轨道，就得注意人生路上最基本的几点的排列组合，我们只要有坚定的道德操守，达观开朗的性格，积极向上的态度作支点，我相信由这些人生的支点所组成的面，体是完美的。是独一无二的美丽人生!
❈ 点线面作文
文天祥曾说:人生自古谁无死，留取丹心照汗青。人从出生到死就是一个短暂的过程。
小时候，我很贪玩，父母也很少在学习上管我，每天忙碌着工作。我学习并不怎么好，
又很贪玩。有一次，妈妈对我说：孩子，要努力啊!不然长大就得像我们一样吃苦。那是我很怕母亲，不敢说不想学习。
小学快毕业了，母亲语重心长的对我说：马上上中学了，你要在毕业考试中考个好成绩，就能考上一个好的高中，包送你上大学。母亲的想法真的.和我不一样，我觉得我把自己童年的天真带给了母亲。
真的，未来的事谁也预测不到，更何况还有三年才初中毕业。
三年走过来了，我似乎对成功有了更深刻的认识，我可以主动学习了，而且我认为成功是一个漫长的过程，我们需要自信的走过这个漫长的路程，而且要和我们的人生路一样长。
赢不在起跑线，而在终点线。在起跑线和终点线之间的这段距离，就是决定你成败的关键。
❈ 点线面作文
荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾说过：“正确学习数学的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生经行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”我在本节课的教学设计中，改变以往注重知识的传授的倾向，充分发挥学生的教学中的主体作用，采取学生自己观察，认真思考，大胆动手操作，进行小组间的讨论和交流。本节课在学生已有的数学知识基础上，由学生自己观察、发现、探究、从对体的进一步认识到对面、线、点的进一步认识使学生经历运用图形描述现实世界的过程，进一步发展学生的抽象思维能力。
这节课我借助课件将抽象的概念融于大量生动形象的生活图片中，使学生能直观的感受到平面和曲面、直线与曲线的区别，再利用生动形象的动漫课件使学生深刻体会到点动成线、线动成面、面动成体。让学生体验图形是有效描述现实世界的重要手段。从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，发现生活中的数学问题，并在欣赏美丽图案时，又增加了学生的审美意识。
在整个学习过程中我注重学生主动参与，观察感受，通过学生触摸书本和杯子，让学生亲身经历体验。通过自主、合作、探究学习，感悟知识的生成，发展，培养学生的联想与再创造能力。
在这节课中，虽然我能有效的在四十分钟内完成这节课的任务，但是在讲授中真正留给学生自己思考、探究、归纳总结的时间过少，
以至于部分学生还是被我的教学方式牵着鼻子走，思维没有被打开。并且本节课的内容由于图片信息量大，虽然学生的积极性被调动，但也导致部分学生只看到了图片中绚丽的物体，反而乱了学习心绪。在平时的教学中，我非常重视学生的小组自主合作，但在这节课中，学生之间的交流合作表现的并不突出。课后，我就一直在思索，如何让自己的课堂真正成为生动有趣的高效课堂。我想一方面要不断的提高自身的知识修养。另一方面更要用心去备好每一个学生（或者是这个年龄段的'学生）。然后根据自身的素质，学生的不同特点，老师做好引导，逐步把课堂真正还原于学生，让学生都参与进来，让学生被动的学而转变成主动的学习，让学生由怕学而变成好学。并在学习中还要让学生养成及时梳理知识，总结归纳的习惯，培养学生的自主合作，创造意识。
一节课虽然很短，但却留给我的财富却很多。我是一个急性子的人，上课也很有热情，可也就是这种热情，让自己的课堂总是满堂灌式的，而忽略了学生的“消化”功能。通过这节课，通过评委对我的点评，我明白了，知识点的讲解不在于多，而在于让学生学会思考和总结；习题的练习不在于杂，而在于培养学生的发散思维和举一反三的能力。不管结果如何，我都很庆幸自己能参加这次比赛。
❈ 点线面作文
现如今城市用地紧张，可供人们休息和休闲的户外空间越来越少，所以公共景观在设计中都要求更加“精致”，不仅仅是园林建筑、小品、植物或铺装要求精致，整个园林景观的规划，包括平面与立面的设计，以及各元素之间的关系，都要讲求美观。要美观就要遵从于设计行业中的美学原则，而基础则是点线面。
1点要素
生活中的点，在人们的意识中大致都是一些符号或者抽象元素。在几何学中，点只有位置，并无形状、大小、方向等特征。而在设计学中点的形态是具体的，是有形状、大小、色彩甚至是肌理的，只不过是在一定范围内体积相对较小的物体。在园林景观规划中，任何一个景观小品或者单体植物甚至一个小广场，对于整个园林来说都是一个点；对于一条园路或者铺装来说，任何一块砖都是一个点；对于护坡来说，任何一个石材都是一个点。点在景观设计中不是绝对存在的，是相对的，不同的参照物体现出点的感觉又很不同。该旱溪由大小不一的石材铺成，相对于草坪的整体来说，旱溪显得很有灵动性，小石块构成旱溪的主体，大石块则表现了体块的体量感，同时给旱溪增添了稳重的气息。
2线要素
线在景观设计中按构成状态分实线与虚线，实线为实体存在的现状物，有长度、有宽度及深度，虚线为点的方向性运动所形成的不连续现状物，如汀步。在很多设计中，虚线比实线来得更加灵活、透气；按照长度来分，则有长线型与短线型区分，长线给人无限拉伸的感觉，短线则会更加利落，跳动的感觉。按照表现样式可分为直线与曲线，直线比较硬朗，曲线相比较会显得柔美、自由。如图5中的路牙，由各种大小的树桩样式的水泥墩并列形成，且是不规则直线方式的'表现，这使得整个路面更加灵活，富有节奏和韵律的感觉，与周围自由种植的灌木也形成呼应。短直线在景观设计中也常常起到曲线的作用，中座椅及花坛的立面，每块砖皆为不规则切割，表现了直线的利落与硬朗，又因不规则的拼贴，在某种程度中又有曲线的感觉。
3面要素
面在园林景观中处处可见，如常见的广场，外轮廓线各式各样，有直线形，也有曲线形，在很多时候都会结合地形和植被设计成不规则图形，不同铺装方式表现的广场用途和感觉也是不同的。如大面积石材铺装的广场在视觉上会增加扩张感，人们会比较放心在该类广场上活动和休息；小面积石材铺装的硬地会给人很强的流动感，很多都铺装在景观或广场的出入口；再有更小的石材，如鹅卵石，由于其铺装后的表面凹凸不平，给人很强的不稳定感，所以该类石材铺装面积不能过大，否则将会影响整个广场的设计感，同时会破坏广场的平面感。园林景观中的面要素也有所谓的虚面，即由很多点或很多线密集排列所形成的，该类型的面要素会更加透气、通透。该景观墙有纵向的竖线条排列表现，比实体墙要更加通透，而在该景观墙的表现上还有材质的区分，其表现方式为粗木材——细金属丝——粗木材——细金属丝的交替出现，供人们休憩的座椅安置在粗木材前面，可让坐在座椅上的人感觉背后有很强很稳的依靠感。而细金属丝排列形成的虚面，因为遮挡较少，空间将更流通。点线面在园林景观中不是独立存在的，该庭院的铺装主要有两种：一是不规则石板。二是鹅卵石，小面积的石板与点状鹅卵石构成线状的园路，而鹅卵石密度非常高，又形成了石板的一种衬托；在庭院内部还有的石球，零散地“洒落”在草地和硬地上，这种大体积的点状物给庭院增添了不少生气。这就体现了点线面三者之间的连接。
4结语
在园林景观设计中，点线面等基础要素是必不可少的，点有灵动性，线有延长性，面有扩张性。点线面三者在园林景观设计中必不可少。
❈ 点线面作文
赵荣章丘第二职业高级中学
**了尤飞老师《线面垂直关系》授课**后，感觉收获很大：
首先，龙飞老师教学内容的组织和安排符合学生的认知规律。全班主线清晰，重点突出，逻辑性强。先让学生直观感知线面垂直的关系，抽象概括出线面垂直的定义，从而让学生体会数学**于生活，又是对实际问题的抽象概括。接着对线面垂直进行了精心的设计，发挥学生的动手操作能力，鼓励学生动手比划，让学生充分讲解自己的解法、展示了自己做法.
然后证明了该猜想的正确性，最后总结了本课直线平面垂直判断定理的关键知识。引领学生从直观感知、动手操作，逐步抽象概括出直线与平面垂直的定义和判定定理，整个过程自然流畅，符合学生的认知规律，重视知识的形成过程，培养了学生的动手动脑能力，充分发挥了学生的主动性，师生、生生合作互动良好，最后又举了生活中的实例，还制作了简单的数学模型来验证结论的准确性，这使学生对定义和定理的理解更到位，更深刻。
精心的课堂设计，教学手段的多样化以及灵活的教学方法 ， 不仅吸引了学生的注意力，提高了学生的参与度，而且极大的激发了学生学习兴趣和积极主动性，使得课堂效率翻倍！
平常我们总是说要向课堂要效率，可是这效率究竟要怎样才能达到最佳，也是每个教师都要面对的问题，精心的设计、师生的互动、精彩的讲解、学生的配合、教学手段以及教学方法等，每一个环节都至关重要，而尤飞老师则给我们上了一节生动的示范课，这节课在教学过程中引导学生由浅入深，由简单到复杂，由直观到形象，层层深入，由点到面，恰当地辐射，形成知识网络，从而帮助学生有效、准确把握本节内容，为进一步学习奠定了良好的基础。
❈ 点线面作文
在平面设计的领域里，点、线、面有其独特的视觉效果和审美价值，它作为视觉语言，通过一定方式的组合，向人们传达出特定的内涵和信息。下面是小编分享的点线面在平面设计中的分析，一起来看一下吧。
一、点
在几何学上点只有位置，没有面积，但在平面设计者眼里一个文字、一个符号、一个较小的单位图形称之为点，也就是作品中细小的形态都可视为点。这些点是存在着形状、方向、大小、位置的变化的，再加以不同的排列组合，会带给人们不同的心理感应。
一个点最能形成视觉中心，在平面设计中，我们可以把需要强调的部分归纳为一个点，人们的视线最终将凝结在这部分。当点位于画面中心时，与画面的空间关系显得和谐稳定;位于中心偏上时会有不稳定感，形成自上而下的视觉流程;位置偏下时，画面会产生安定的感觉，但容易被人忽略;位于画面三分之二偏上位置时，最易吸引人们的观察力和注意力;当点位于画面边缘时就改变了画面的静态平衡关系形成了紧张感。
两个点，如果画面有两个点产生便形成两点之间的视觉张力，人的视觉就会在两点之间来回跳动，形成一种跃动闪烁感。当两个点有大小区别的时候，视觉就会由大到小的点去移动，产生运动趋势。有这样一则手机平面广告:在画面上，一只大狗盯着一部小手机，由于小点的凝聚力强于大点，人们的目光最终落到这部小手机上。一句成功的广告语:“个子比我小，人缘比我好!”立刻使人们记住了这款手机的特征。众多点的组合排列，点的重复、等大、等距排列，给人清晰、规整、舒适感。但绝对的整齐易显得呆板、单调，我们可以通过渐变、近似、特异等构成形式使画面变得活跃起来。当较小的点按一定的形状有规则的排列在一起时会形成面，点的大小不同会产生空间深度的感觉，点的聚散，会引起能量和张力的多样化，使画面极具情趣。
二、线
线是点运动的轨迹形成的，几何学上的线是没有粗细的，只有长度和方向，但在平面设计中线是有宽窄粗细变化的，一行文字、一条空白都可称之为线。线在平面设计作品中起着重要的作用。线可以分割画面空间、表现物象的形体轮廓与内部结构。
(一)线可以分割画面空间这里我们把线简单归纳为线条与线框。线条能划分空间同时具有视觉指引作用，我们可以把线条做多方面的尝试，摆出每一种可能的位置，了解线条支配空间的方法，分析线条在空间因位置、长度、宽度、疏密的改变而产生不同的视觉感受。线框是对设计内容的有效限定，具有警示作用，可形成视觉焦点。实例证明，要想获得视觉的注意，线框是最后的解决之道，线框的界定，使主题产生空间的“力”和“场”。
因为线条的粗细、色彩、明暗及穿插的变化，能产生前后远近的虚实关系，使画面变得生动活泼，同时也具有相对约束的功能。线框的形态主要以几何方式出现，重视比例感、秩序感、连续感、清晰感、准确性和严密性，但略显刻板，我们完全可以打破传统的线框设计，根据作品的主题、内涵改变线框的形状大小、摆放位置，使格局生动、自由、丰富，通过弯、折、断、隐、徒手描绘等手段表现，向更趣味、新颖的方向迈进，使读者产生强烈的参与心理。当我们把技巧、感觉和线框这三者融合在一起时，能更好地解决功能、逻辑和美学上的问题，就会出现精美大方、令人印象深刻的画面。所以说线框是抽象思维与逻辑思维的完美结合。
(二)表现物象的形体轮廓与内部结构用线来表现物象的形体轮廓与内部结构，不局限于具象的，也可表现抽象的、不稳定的、不确切的形象，如传统绘画中水波、云纹的表现。更重要的是每一种线条都具有独特的个性与情感，它们的疾徐快慢，起伏变化无不牵动着人们的思绪，成为储存精气神韵的一种境界，我们要善于运用它。如统一方便面的平面招贴广告，红色的背景，筷子在碗中夹出的面以对角线的形式呈现，与商品看似毫无联系的古筝和琵琶在画面以抽象的虚线存在，线的夸张表现将食品表现得淋漓尽致，再配上广告语———“可以弹的面”，商品诉求信息鲜明。
三、面
在绝大多数作品中，面占有的空间最多，因而在视觉上要比点线来得更强烈实在，更具鲜明的个性特征。这里重点提出“形”和“态”，因为它们的存在直接影响着设计作品的视觉感受。
(一)“形”形———其实质是实现设定的一个“框”，我们可以将其理解为各种各样的形状，所有的面都有一定的形状，它是受边沿限定而形成的，这些形状就是平面设计中视觉元素的“图”，可能是经过处理后的各种图片，或者是勾画的某些图形。设计时我们可以把这些“图”按纯粹的形状处理。形状决定画面空间，必须了解自身预先设计出来的形状的虚实空间情况，控制虚实空间的比例。我们应该充分发挥想象力，把“框”的概念演绎到极致。三角形、方形、圆形是一切造型的基础形状，它们之间的相加、差叠、覆盖可以产生丰富的外形。简单的一张白纸通过折叠或一刀切尚能形成很多个新颖别致有趣的面，何况世界变化多端的万物。提高对形状的敏感性，尝试不同的组合方式，会大大提高我们的能力。
(二)“态”态———指物象的内在结构所呈现的外在表现，在平面视觉传达设计中，我们可称之为肌理，目的为了加强表现内容，达到更好的信息传递的目的，特意选用或增加一些新颖别致的视觉效果，而使面的存在更加生动。马蒂斯为基尔市戏剧院设计的戏剧海报“谁醉心于戏剧，请一起来”，画面中主要视觉元素是一个女演员的头部和很多蝴蝶。这些蝴蝶被大头针钉在女演员脖颈以上的部位，越接近头部越密集。女演员头发的材质肌理完全被蝴蝶代替，这种效果能够体现画面的新颖巧妙，各元素由疏到密的排列强调了戏剧内容的感召力。马蒂斯在这幅海报作品中别出心裁地选用了材质肌理不相干的'元素进行了新的置换，展现出新的形态，给人们独特的视觉享受。
四、点、线、面的综合设计
在具体的平面设计中，点、线、面是相辅相成，相互点缀的。它们是相对的，点的连续产生线，点的扩大形成面，线变粗得到面，面变小形成点、变窄便成了线。要善于处理好三者的关系，尤其理解掌握好点的活泼跃动，洞察线的敏感度，明确图形的重量感及扩张性。艺术大师霍尔戈马蒂斯的作品在点线面的处理上极有代表性。比如他在1996年为德国Ettingen戏剧节设计的海报中，作为短线的文字如同女模特喷出的海水，是那样的清凉，画面中间地平线上红色的字以点的形式出现，给视觉更添生机，整个画面的点、线、面“你中有我，我中有你”处理的恰到好处。
五、平面与空间
将静态的设计概念转变为动态的设计概念。如今平面设计所采用的材质与制作技术不是局限于纸张与印刷，将平面置入动态的环境中考虑，针对平面设计的变化来感受其在语言形态诸方面的变迁。荷兰设计师师格尔登贝率先将招贴设计为异形，以使得招贴能融入周围的环境。德国设计师乌韦勒斯将招贴设计成可以向四方连贴的形式，直至无限。“瓶贴”虽然它的外形不复杂，仅是小小的平面，但它的成型状态必须依附于瓶子的体系，以空间立体的形态呈现。网页设计又给平面设计的点、线、面向四维空间转变提供了可能，所以我们要从空间角度思考平面。
综上所述，在平面设计中点、线、面起着决定性的作用，点具有集中、线具有延长、面具有重量的性格特征，它们相互结合，借助设计者无限的想象力，通过一定的构成原理与表现形式联系起来，形成特定的视觉语言，用以加强对造型形象的理解和加强设计本身的形象性和表现力，以此提高设计作品的视觉魅力，并能传达一定的信息，使之达到强烈的艺术效果。
❈ 点线面作文
一、直线与平面垂直定义
如果一条直线与平面内任意一条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。是将“三维”问题转化为“二维”解决是一种重要的立体几何数学思想方法。在处理实际问题过程中，可以先从题设条件入手，分析已有的垂直关系，再从结论入手分析所要证明的重要垂直关系，从而架起已知与未知的'“桥梁”。
二、线面垂直的判定方法
1、线面垂直的判定定理：直线与平面内的两相交直线垂直。
2、面面垂直的性质：若两平面垂直则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面。
3、线面垂直的性质：两平行线中有一条与平面垂直，则另一条也与平面垂直。
4、面面平行的性质：一线垂直于二平行平面之一，则必垂直于另一平面。
5、定义法：直线与平面内任一直线垂直。
❈ 点线面作文
（1）定义和平面所成的角有三种：
(i)垂线 面所成的角 的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。
(ii)垂线与平面所成的角 直线垂直于平面，则它们所成的角是直角。
(iii)一条直线和平面平行，或在平面内，则它们所成的角是0°的角。
（2）取值范围0°≤θ≤90°
（3）求解方法
①作出斜线在平面上的射影，找到斜线与平面所成的角θ。
②解含θ的三角形，求出其大小。
③最小角定理
斜线和平面所成的角，是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角，亦可说，斜线和平面所成的。角不大于斜线与平面内任何直线所成的角。
❈ 点线面作文
深圳市第二课堂文化教育徐老师***
直线与平面垂直的判定
1．一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（）
A．平行B．垂直C．相交不垂直D．不确定
2．直线a与b垂直，b⊥平面，则a与平面的位置关系是()
A．a∥B．a⊥C．aD．a或a∥
3．已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）
A ．m,n,m//,n////B． //,m,nm//n
C．m,mnn//D． m//n,nm
4．已知两条直线m,n，两个平面,，给出下面四个命题：
①m//n,mn②//,m,nm//n
③m//n,m//n//④//,m//n,mn
其中正确命题的序号是（）A．①③B．②④C．①④D．②③
5．已知正三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于（）
A．
B
C
．D
26．如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的 中点，则直线AD 与平面B1DC所成角的正弦值为.7．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为2，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所成的角是．
（第6题图）（第7题图）
8．已知ABC所在平面外一点P到ABC三顶点的距离都相等，则点P在平面ABC内的射影是ABC的。
9．正方体ABCDA1B1C1D1中,点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,并且总是保 持APBD1,则动点P的轨迹是
10．四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥
底面ABCD。已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC=22，SA＝SB＝。
(Ⅰ)证明：SA⊥BC；
(Ⅱ)求直线SD与平面SAB所成角正弦值的大小.侨香路翠海花园景田北景蜜村
深圳市第二课堂文化教育徐老师***
参考答案：
一、BDDCA
二、6.457.30°8.外心
三、10.(II)正弦值为22
9.B1C 侨香路翠海花园 景田北景蜜村
❈ 点线面作文
教学内容
点、线、面四年级美术《点 线 面》设计
:教学目标
1、培养设计能力和表现能力。2、学习点线面的组合设计知识。3会用点线面画一幅画。
教学重点
学习点线面有关知识。
教学难点
会初步用点线面作画。
教学具准备
图片、颜料
教学过程
学生活动
教师活动
预案
一、导入新课
1、 互帮互助找图片中的点线面，找得准。
2、 知道点线面在图案中举足轻重的作用。
1、 游戏：找一找，这些图片中的点线面分别有哪些?
2、 点线面组成了各种各样漂亮的花纹，组成多姿多彩的世界。
二、讲授新课
1、 在生活中，点线面随处可见，举例说明。
2、 大家畅谈：点线面的运用及其给人在视觉和心理上的不同感觉。
3、 知道点线面组成了千变万化的形象世界，生活的美离不开这些基本元素。
4、 变化的世界是由人创作出来的。
欣赏由学生创意的图案风景：点线面以形色上的组合搭配。
5、学生欣赏作品
1、 在我们生活的各方面，认点线面巧妙组合而成的东西俯拾皆是，请在讨论中大量举例。
2、 谈谈点线面给我们的不同感受。
3、 总结点线面;小巧简洁，活泼灵动的是点，千变万化，富于表现力的是线，占据大空间，沉稳而概括的是面。
4、 点线面，组成了丰富的形象世界，是造型的基本条件。
5、 请看一幅学生作品(水粉)点线面画成的风景画。
三、巩固测标
1、 画一幅点线面为基本元素的画。
2、 有创新性，注意形色的合理运用。
3、 评价总结。
1、 请你也来试一试看，以点线面为基本元素画一幅画。
2、 用色干净，搭配较和谐。
3、点线面组合合理，画面有一定的创意。
频道小编推荐： |
❈ 点线面作文
课题：直线与平面垂直
授课教师：伍良云
【教学目标】
知识与技能
1、掌握直线与平面垂直的定义及判定定理.2、使学生掌握判定直线与平面垂直的方法.过程与方法
培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论.情感、态度与价值观
在体验数学美的过程中激发学生学习兴趣，从而培养学生勤于思考、勤于动手的良好品质.培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知.教学重点
直线与平面垂直的定义及判定定理.教学难点
直线与平面垂直的定义及判定定理
教学方法：启发式与试验探究式相结合。
教学手段：PPT、实物。【教学过程】
一、实例引入，理解概念
1．通过复习空间直线与平面的位置关系，让学生举例感知生活中直线与平面相交的位置关系，其中最特殊、最常见的一种就是线面的垂直关系，从而引出课题． 2．让学生从与生活有关的直线与平面垂直现象的实例中抽象归纳出直线与平面垂直的定义，并给出学生非常熟悉的旗杆，引导他们观察旗杆与地面位置关系，验证直线与平面垂直的定义，引出直线与平面垂直的定义．即：如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面互相垂直．记作：l⊥.直线l叫做平面的垂线，平面叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
二．剖析概念，运用定义：
例1． 求证：如果两条平行直线中的一条垂直与一个平面，那么另一条也垂直于这个平面．
学生动笔练习，投影，学生分析：欲证b，需证直线b与面内任意一条直线垂直；通过直线a转化。
通过例1，让学生知道直线与平面垂直的定义既可以用来证明直线与平面垂直，又可以用来证明直线与直线垂直。
三：通过试验，探究直线与平面垂直的判定定理
准备一个三角形纸片，三个顶点分别记作A，B，C．如图，过△ABC的顶点A折 叠纸片，得到折痕AD，将折叠后的纸片打开竖起放置在桌面上．（使BD、DC边与桌面接触）
问题1：折痕AD与桌面一定垂直吗？
问题2：如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？ 问题3：为什么这样折折痕与桌面是垂直的？
问题4：如果改变纸片打开的角度，折痕能与桌面保持垂直吗？
问题5：我们就可以固定平面ABD，另一个平面绕AD旋转，由此，你能总结出什么样的结论？
让学生在操作过程中，通过不断的追问，最终确认并理解判定定理的条件． 最后，引导学生从文字语言、符号语言、图形语言三个方面归纳直线和平面垂直的判定定理．
AABD图1CB图2DC
文字语言：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．
符号语言：la，lb，a，b，abAl．
图形语言：
四．运用定理，加深理解：
例2:在正方体ABCDA'B'C'D'中，证明：棱BB'和底面ABCD垂直．
五、课堂练习
1．已知平面与外一直线l，下列命题中:(1)若l垂直内两直线，则l⊥(2)若l垂直内所有直线，则l⊥(3)若l垂直内两相交直线，则l⊥(4)若l垂直内无数条直线，则l⊥(5)若l垂直内任一条直线，则l⊥ 其中正确的个数为
l a b D'A'B'C'DAB
C
六、归纳小结，提高认识
1．学习小结：从知识和方法两个方面进行．
知识方面：线面垂直的定义、线面垂直的判定定理及线面垂直的性质定理．
方法方面：转化思想
七．布置作业：
（1）阅读课本相关内容进行复习；（2）学海导航
❈ 点线面作文
线面平行的判定与性质
[基础练习]
1．下列命题正确的是（）
A 一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行
B 一直线与平面平行，则平面内有且只有一个直线与已知直线平行
C 一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内彼此平行
D 一直线与平面平行，则平面内任意直线都与已知直线异面
2．若直线l与平面α的一条平行线平行，则l和α的位置关系是()
AlB l//C l或l//D l和相交
3．若直线a在平面α内，直线a,b是异面直线，则直线b和α平面的位置关系是()
A．相交B。平行C。相交或平行D。相交且垂直
4．下列各命题：
（1）经过两条平行直线中一条直线的平面必平行于另一条直线；
（2）若一条直线平行于两相交平面，则这条直线和交线平行；
（3）空间四边形中三条边的中点所确定平面和这个空间四边形的两条对角线都平行。
其中假命题的个数为()
A0B 1C 2D
35．E、F、G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、G的截面平
行的棱的条数是（）
A．0B 1C 2D
36．直线与平面平行的充要条件是
A．直线与平面内的一条直线平行B。直线与平面内的两条直线不相交
C．直线与平面内的任一直线都不相交D。直线与平行内的无数条直线平行
7．若直线上有两点P、Q到平面α的距离相等，则直线l与平面α的位置关系是()
A平行B相交C平行或相交D 或平行、或相交、或在内
8．a,b为两异面直线，下列结论正确的是()
A 过不在a,b上的任何一点，可作一个平面与a,b都平行
B 过不在a,b上的任一点，可作一直线与a,b都相交
C 过不在a,b上任一点，可作一直线与a,b都平行
D 过a可以并且只可以作一个平面与b平行
9．判断下列命题是否正确：
(1)过平面外一点可作无数条直线与这个平面平行()
(2)若直线l，则l不可能与α内无数条直线相交()
(3)若直线l与平面α不平行，则l与α内任一直线都不平行()
(4)经过两条平行线中一条直线的平面平行于另一条直线()
(5)若平面α内有一条直线和直线l异面，则l()
10．过直线外一点和这条直线平行的平面有个。
11．直线a//b，a//平面α，则b与平面α的位置关系是。
12．A是两异面直线a,b外一点，过A最多可作个平面同时与a,b平行。
13．A、B两点到平面α的距离分别是3、5，M是的AB中点，则M到平面α的距离是。
14．P为平行四边形ABCD外一点，E是PA的中点，O是AC和BD的交点，求证：OE//平面PBC。
15．求证：如果一条直线和两相交平面平行，那么这条直线就和它们的交线平行。
[深化练习]
16．ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是四边上的点，它们共面，并且AC//平面EFGH，BD//平面EFGH，AC=m,BD=n当EFGH为菱形时，AE：EB=.17.用平行于四面体ABCD的一组对棱AB、CD的平面截此四面体
(1)求证：所得截面MNPQ是平行四边形；
(2)如果AB=CD=a，求证：四边形MNPQ的周长为定值。
C
18．已知P、Q是单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面AA1D1D、面A1B1C1D1中心。
（1）求线段PQ的长；
（2）证明：PQ//平面AA1B1B。
DD
[参考答案]
1—8 CCCBCCDD9 无数多 11.b//或b 12.一个 13.4cm或1cm16.m:n17.(1)略(2)2a18.(1)2
❈ 点线面作文
必修22.2.3—2.2.4直线与平面平行及平面与平面平行的性质多听、多思、多做，成功就在那里等你。
2.2.3-2.2.4直线与平面平行及平面与平面平行的性质
【学习目标】
1、探究直线与平面平行的性质定理；
2、体会直线与平面平行的性质定理的应用；
3、通过图形探究平面与平面平行的性质定理； 图形表示：
三、例题演示
4、熟练掌握平面与平面平行的性质定理的应用。
【学习重点】
1、直线与平面平行的性质定理.2、通过直观感知，操作确认，概括并证明平面和平面平行的性质定理。
【学习难点】
1、直线与平面平行的性质定理的应用.2、平面和平面平行的性质定理的证明和应用。
一、旧知重现
1、直线与平面的位置关系：直线在平面外(直线与平面相交、直线与平面平行)、直线在平面内。
2、直线与平面平行的判定定理：平面_____一条直线与此平面______的一条直线______，则该直线与
此平面平行。可以用符号表示为：“_______________________________________________________”。
简记为“________________________________”.3、平面与平面平行的判定定理：一个平面内的_____条_________直线分别________于另一个平面，则
这两个平面平行。可以用符号表示为：“_____________________________________________________”。
简记为“________________________________”.二、新知探究
1、思考题：一条直线与一个平面平行，那么在什么条件下，平面内的直线与这条直线平行？
2、直线与平面平行的性质定理：______________________________________________________
_____________________________________________________
简证为：____________________________________________________
符号表示：____________________________________________________
图形表示：
3、思考题：当一个平面与另一个平面平行时，那么在什么条件下，一个平面内的直线与另一个平
面内的直线平行？
4、平面与平面平行的性质定理：______________________________________________________
_____________________________________________________
简证为：____________________________________________________
符号表示：____________________________________________________例
1、已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面。求证：另一条也平行于这个平面.例
2、求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.ADB
必修22.2.3—2.2.4直线与平面平行及平面与平面平行的性质多听、多思、多做，成功就在那里等你。
四、巩固训练
1、如图,E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点，平面α过EH分别交BC、CD于
2、已知AB、CD为异面线段，E、F分别为AC、BD中点，过E、F作平面α∥AB.（1）求证：CD∥α;F、G.求证：EH∥FG.2、求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的交线平行.已知：如图,a∥α,a∥β,α∩β=b，求证：a∥b.3、判断下列结论是否成立：
① 过平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行；（）② 若∥，∥，则∥；（）③平行于同一个平面的两条直线平行；（）
④ 两个平面都与一条直线平行，则这两个平面平行；（）
⑤ 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。（）
五、课后作业
1、如图，平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD∥面EFGH，AC∥面EFGH.（2）若AB=4，EF=，CD=2，求AB与CD所成角的大小.六、课后思考
1、直线与平面平行的性质与平面与平面平行的性质体现了什么数学思想？
2、上述两条性质有哪些方面的应用？
3、你能将线线平行、线面平行、面面平行三者之间的关系图示表示出来吗？
线线平行
线面平行面面平行
❈ 点线面作文
（1）半平面 直线把平面分成两个部分，每一部分都叫做半平面。
（2）二面角 条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱，这两个平面叫做二面角的面，即二面角由半平面一棱一半平面组成。
若两个平面相交，则以两个平面的交线为棱形成四个二面角。
二面角的大小用它的平面角来度量，通常认为二面角的平面角θ的取值范围是
0°<θ≤180°
（3）二面角的平面角
①以二面角棱上任意一点为端点，分别在两个面内作垂直于棱的射线，这两条射线所组成的角叫做二面角的平面角。
如图，∠PCD是二面角α-AB-β的平面角。平面角∠PCD的大小与顶点C在棱AB上的位置无关。
②二面角的平面角具有下列性质：
(i)二面角的棱垂直于它的平面角所在的平面，即AB⊥平面PCD.
(ii)从二面角的平面角的一边上任意一点（异于角的顶点）作另一面的垂线，垂足必在平面角的另一边（或其反向延长线）上。
(iii)二面角的平面角所在的平面与二面角的两个面都垂直，即平面PCD⊥α，平面PCD⊥β。
③找（或作）二面角的平面角的主要方法。
(i)定义法
(ii)垂面法
(iii)三垂线法
(Ⅳ)根据特殊图形的性质
（4）求二面角大小的常见方法
①先找（或作）出二面角的平面角θ，再通过解三角形求得θ的值。
②利用面积射影定理
S′=S·csα
其中S为二面角一个面内平面图形的面积，S′是这个平面图形在另一个面上的射影图形的面积，α为二面角的大小。
③利用异面直线上两点间的距离公式求二面角的大小。
❈ 点线面作文
数学上说：点动成线，线动成面。——题记
这是最简单的图案。无论如何，只要那纤细的笔尖触碰到了纸面，或淡或浓，或明或暗，总会留下一点。
可是简单的它依旧能勾勒出美的所在。看那雨珠，一滴一滴，一点一点，哪一点不是自然的杰作。
或许，某一点里有李商隐“巴山夜雨涨秋池”的思念；某一点里有李煜“无奈朝来寒雨晚来风”的怅惘；某一点里有李清照“梧桐更兼细雨”的愁思……
春季里的雨，那一点一点心的敲击着冬天里沉睡的梦，一点一点的敲开花的心房，叶的心窝。
夏季里的雨，那一点一点的解开闷热的心，一点一点的让生命流溢。
秋季里的雨，那一点一点的渗透进土里，一点一点的抚慰枝头成熟的果实。
冬季里的雨，那一点一点的揉碎纯真的梦，一点一点让我们期盼春日的气息。
每一点雨，都是一个字，连缀成一个抒情的句子。
那一点一点的，一连串的，就成了一条线。
喜欢在白纸上，用铅笔单纯地画线条，一条一条地，听着笔触“沙沙”的声音，看着笔下灰黑色的线条，享受着关于人生最简单的快乐。安静、宁静、平静，这时候都让我感到欣喜。这个时候，我感到那一条一条的线段，仿佛是我生命的印痕。闭上眼睛，仅是让手拉出一条线来，似乎感受着我从出生起走到现在的路。喜、忧、苦、甜皆涌上心头，笑有时，哭有时，悲伤有时，快乐有时，这便是人生路……
线，便是脚下那一条通往无尽头的人生路……
习惯说，线动有面。
又下雨了，来来往往的车尽是开着雨刷器，那两根黑色的线条一次又一次重复着运动，执著着，像一个固执的小孩，在车的挡风玻璃画出一个半圆形平面。
是的，它们很执著，不因为自己是细小的线而逃避着，反而是努力地让自己不再让人忽视。
不错的，就是应该这样，没有一样东西是渺小的，就算是线条，它也可以让自己不再被忽视，只要你努力……
❈ 点线面作文
【活动目标】
1、学习用皮筋弹射、盘压等方法合作作画并进行联想，感知皮筋作画的奇特效果。
2、激发幼儿使用不同作画材料的兴趣，体验合作的乐趣。
3、教育幼儿养成做事认真，不马虎的好习惯。
4、培养幼儿有礼貌、爱劳动的品质。
【活动准备】
古筝曲《高山流水》，皮筋(宽边皮筋、圆皮筋、扎发皮筋)，水粉颜料(红、黄、蓝三色)，包花纸。
【活动过程】
一、迁移幼儿经验，了解弹画的方法
1、师：瞧，这是什么?皮筋都有什么用呢?我今天想用皮筋作画，猜猜我会怎么做呢?(幼儿表述，师请幼儿帮忙弹射皮筋。)
2、提示：合作的方法。
二、示范两种方式画，引导幼儿想象
弹射画：
1、整齐地弹射：这画给你什么感觉呢?
2、启发幼儿：除了整齐地弹画，你还会怎么弹?
3、小结：弹画时，可以改变方向，转动纸弹画，这样画面更丰富。
4、你们还有其他用皮筋画画的方法吗?(启发盘印。)
盘印画：
1、出示图片：团印图案。
2、启发幼儿探索方法：这是用的什么皮筋?怎么画出来的呢?(幼儿表述，请幼儿尝试压印。)
3、引导幼儿想象：看看我们的画里，藏着什么呢?(幼儿讨论。)
4、个别幼儿示范添画：添画些什么?使它更像呢?
三、幼儿合作创作，教师观察、引导
1、听音乐，随意地弹画和印画。
2、和同伴两两合作完成。
3、大胆想象，画出不同的想法。
四、展示作品，交流分享
展示全班幼儿作品，共同欣赏，请幼儿相互介绍自己作品里的故事，猜猜别的组里的绘画主题。
❈ 点线面作文
线面垂直问题
（1）直线在平面内a（无数个公共点）；（2）直线和平面相交aA（有且只有一个公共点）；（3）直线和平面平行a//（没有公共点）
如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，l
l,m,l//ml//m
如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这l//,l,ml//m4 如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说这条直线和这个平面垂线，平面叫做直线的直线与平面垂直简称线面垂直，记作：a⊥α如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线6 :
平面,7．平面几何中，点、线段在直线上射影的概念及性质：,垂线,射影
⑴垂线自一点向平面引垂线,垂足叫这点在这个平面上的射影.这个点和垂足间的线段叫做这点到这个平面的垂线段.⑵斜线一条直线和一个平面相交,但不和这个平面垂直,面的交点叫斜足；斜线上一点与斜足间的线段叫这点到这个平面的⑶射影 过斜线上斜足外的一点向平面引垂线,直线与平面平行，9．射影长相等定理:10．直线和平面所成角（1）定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐一直线平行于平面或在平面内，所成角为0角。直线和平面所成角范围： 0 2
（2）定理：斜线和平面所成角是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切
11在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂说明：（1）定理的实质是判定平面内的一条直线和平面的一条斜线的垂直关系；
（2）推理模式：PO,O,PAA,a,aOAaPA12．三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那麽它也和这 推理模式： PO,O,PAA,a,aAPaAO．
注意：⑴三垂线指PA，PO，AO都垂直α内的直线其实质是：斜线和平面内一条直线垂直的判定⑵要考虑a
线面垂直问题
基本题型：
1．（1）“直线l垂直于平面内的无数条直线”是“l⊥”的（）
（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
（2）如果一条直线l与平面的一条垂线垂直，那么直线l与平面的位置关系是（）
（A）l（B）l⊥（C）l∥（D）l或l∥答案：（1）B(2)D 2．（1）过直线外一点作直线的垂线有条；垂面有个；平行线有条；平行平面有个.（2）过平面外一点作该平面的垂线有条；垂面有个；平行线有条；平行平面有个.答案：（1）无数，一，一，无数；（2）一，无数，无数，一 3．能否作一条直线同时垂直于两条相交直线？能否作一条直线同时垂直于两个相交平面？为什么？答案：（能，而且有无数条）（不能）
答案：因为折痕垂直于桌面内的两条相交直线.答案：不一定.因为这条直线可能与这个平面斜交或在其内.答案：是.假若有两个平面,过点A都于l垂直，过这条公共垂线l作一个不经过两平面,的交线的平面，与,分别相交于直线a,b,ablA且la,lb，l,a,b，从而有ab，此与abA矛盾.答案：是
8．点A为BCD所在平面外的一点，点O为点A在平面BCD内的射影，若ACBD,ADBC，求证：ABCD．
证明：连结OB,OC,OD，∵AO平面BCD，且ACBD
∴BDOC（三垂线定理逆定理）
同理ODBC，∴O为ABC的垂心，∴OBCD，又∵AO平面BCD，∴ABCD（三垂线定理）
9．如图，已知ABCD是矩形，SA⊥平面ABCD，E是SC上一点．
求证：
BE不可能垂直于平面SCD．
证明：用到反证法，假设BE⊥平面SCD，BADOC∵ AB∥CD；∴AB⊥BE．
∴ AB⊥SB，这与Rt△SAB中∠SBA为锐角矛盾．
∴ BE不可能垂直于平面SCD B
E
C10． 已知：空间四边形ABCD，ABAC，DBDC，求证：BCAD
证明：取BC中点E，连结AE,DE，∵ABAC,DBDC，∴AEBC,DEBC，∴BC平面AED，又∵AD平面AED，∴BCAD．
-
更多精彩的点线面作文，欢迎继续浏览：点线面作文
