发言稿|作文复习教案(实用十五篇)_作文复习教案
发布时间：2022-12-05作文复习教案(实用十五篇)。
◈ 作文复习教案 ◈
一、复习目标：
1、划分说明文层次，分析层与层之间的联系，概括层意。
2、理清说明的顺序。
3、抓住说明事物的特征，理解文章所说明的事理。
4、分析文章所运用的说明方法及其作用。
5、体会说明文简洁、准确的语言特点。
二、说明文阅读的相关知识点：
（一）说明文的分类：
1、依说明对象与目的：事物说明文、事理说明文。
2、依说明语言、表达方式：平实说明文、生动说明文。
（二）说明事物要抓住特征：
特征是这一事物区别于其他事物的标志。
（三）说明方法及作用
1、常见的说明方法有：举例子、分类别、作比较、作诠释、打比方、摹状貌、下定义、列数字、列图表、引用说明。
2、常见说明方法的作用：
①、举例子：通过举具体的实例对事物的特征/事理加以说明，从而使说明更具体，更有说服力。
②、分类别：对事物的特征/事理分门别类加以说明，使说明更有条理性。
③、作比较：把__________和__________加以比较，突出强调了事物的特征/事理。
④、作诠释：对事物的特征/事理加以具体的解释说明，使说明更通俗易懂。
⑤、打比方：将__________比作__________，从而形象生动地说明了事物的特征/事理。
⑥、摹状貌：对事物的特征/事理加以形象化的描摹，使说明更具体形象。
⑦、下定义：用简明科学的语言对说明的对象/科学事理加以揭示，从而更科学、更本质、更概括地揭示事物的特征/事理。
⑧、列数字：用具体的数据对事物的特征/事理加以说明，使说明更准确更有说服力。
⑨、列图表：用列图表的方式对事物的特征/事理加以说明，使说明更简明更直观。
⑩、引用说明：引用说明有以下几种形式——
A、引用具体的事例；（作用同举例子）
B、引用具体的数据；（作用同列数字）
C、引用名言、格言、谚语；作用是使说明更有说服力。
D、引用神话传说、新闻报道、谜语、轶事趣闻等。作用是增强说明的趣味性。
（引用说明在文章开头，还起到引出说明对象的作用。）
3、练习
下面两段文字运用了哪些说明方法？
松鼠不敢下水。有人说，松鼠过水的时候，用一块树皮当作船，用自己的尾巴当作帆和舵。松鼠不象山鼠那样一到冬天就蛰伏不动，它们是十分警觉的，只要有人稍微在树根上触动一下，它们就从窝里跑出来，躲在树枝底下，或者逃到别的树上去。松鼠跑跳轻快极了，总是跑跳着前进，有时也连蹦带跳。
（摹状貌举例子打比方作比较）
赵州桥非常雄伟，全长50.82米，两端宽9.6米，中部略窄，宽9米。……唐朝的张嘉贞说它是“制造奇特，人不知其所以为”。这座桥的特点是：（一）全桥只有一个大拱……（二）大拱的两肩上，各有两个小拱。这个创造性的设计，不但节约了石料，减轻了桥身的重量，而且……（三）大拱由二十八道拱圈拼成……（四）全桥结构匀称，和四周景色配合得十分和谐……唐朝的张鷟说，远望这座桥就像“初云出月，长虹饮涧”。
（列数据引资料打比方分类别作诠释）
（四）说明的顺序：
1、时间顺序
2、空间顺序
3、逻辑顺序
具体分类：主——次、原因——结果、现象——本质、特征——用途、一般——个别、概括——具体、整体——局部。
典型考题：
本文使用了什么说明顺序？有何作用？
标准化答题格式：本文使用了__________的说明顺序对__________加以说明，使说明更有条理性。（第一空应该填具体的说明顺序，第二空应该填写具体的事物名称或说明的事理。如果是事理性说明文，但又不能准确表述，可用“事理”、“科学事理”等模糊性的语言表述。）
（五）说明文的语言：
从时间、空间、数量、范围、程度等方面加以限制，体现说明文语言的准确性、严密性。
1、对整篇文章语文的品析，一般从二个角度谈：A、准确；B、形象生动或简明平实。A是一般说明文的共同特点。B是针对不同语文风格的角度谈。做这种评析整篇文章语言特点的题目，一定要结合文章具体内容谈，比如可以选择一句话为例子。
规范性的答题格式如下：这篇文章充分体现了语文准确/生动形象/简明平实的特点，如“……”一句，就准确/生动形象/简明平实地说明了事物“……”的特征/事理，像这样的例子文章中还有很多。
2、对具体篇/句/词的评析
篇/句的作用基本同上。
字词作用有以下考查形式：
A、加点字词有何作用？B、能否替换为另一个词语？C、加点词语能否删去？
这种题目往往要结合说明语言的准确性（有时是体现语言生动性）的特点答题。第二种题型还要在答题中比较二者的区别。第三种题型还要加上“删去后不符合人们认识客观事物的规律或与客观事实不符合”之类的表述。
（六）说明文的结构：
1、总分式
2、递进式
三、答题指导：
（一）初读说明文，可以做哪些工作？
1、了解文章大意。即说明的对象，各段之间的联系，作者的见解及相关资料。
2、给段落标上序号。
3、给重要的句子和关键词语做上记号。
（二）答题时应注意哪些问题？
1、读题干很重要，要给重要词语做上标记。
2、明确要求，避免答非所问。
3、回答问题要简明得体，或者直接用原文中的话，或用简洁的话概括原文。不要脱离原文。
中心句
中心句指的是一段中表述段的中心意思的句子。常用概括和提示的方式进行表述。一般情况下一段只有一个中心句，且以短句居多。
中心句的位置：大多在段首，有的也在段尾，极少数在段中。
四、布置作业：
练习答案;
1.说明淡水资源污染严重，英国科学家研究以小鱼虫治理水污染的情况。
2.人类的工农业生产活动和无节制的生活污水的排放。或答：大量含磷洗涤剂的使用，各种化肥的使用，各种农药的大量使用。
3.湖水的富营养化造成了湖中各种浮动藻类的过度繁殖，水色变绿、水质恶化，严重抑制了湖泊中其他生物的繁衍和生长。
4.举例子，以具体事实说明造成湖水富营养化的原因。
5.我们应该使用无磷洗涤剂，减少化肥和农药的使用，杜绝工业污水的排放，推广、采用污水处理技术，加大宣传力度等。
6、.①海啸浪的波很长②周期较长③海啸波的传播速度快④波高与波长之比很小等
7、.举例子列数字说明水下核试验也常常会造成一种人为的`海啸。
8、.不能去掉。用上这个词，说明海底地震并不是海啸产生的唯一原因。
9、.类型发生地区逻辑
五、复习反思:
◈ 作文复习教案 ◈
教学目标：
1、复习1-7的数字，能认读数字点卡。能手口一致地点数。
2、知道6添上一个是7.
3、能给数字正确排序，复习相邻数。
4、培养幼儿对数字的认识能力。
5、让幼儿体验数学活动的乐趣。
活动准备：
１、1-7的数字点卡若干。
２、白雪公主的面具７个，小熊的面具７个。
活动过程：
一、导入：今天，我们班来了一些数字宝宝要和小朋友们一起做游戏。请小朋友们一起来认识一下这些数字宝宝。
１、出示数字卡片，让小朋友们认读
２、请出六位戴面具的白雪公主，请小朋友数一数，台上来了几位白雪公主？（６位）再请上一位，一共是多少位？（７位）师强调：６个添上一个是７请出６只小熊，请小朋友数一数，台上来了几只小熊？（６只）再请上来只，现在一共是几只小熊？（７只）师强调：６添上１是７。
二、数字宝宝说：小朋友们都很棒，能够正确地认识１-７的数字卡片，它们还要喝小朋友们玩游戏呢。
老师任意出示１-７的数字卡片，请小朋友们拿出相应数量的雪花片，摆出你喜欢的图案。（由易到难）老师先检查几组，然后请摆对的小朋友当小组长去检查，帮助没有摆对的小朋友拿出正确的数量。
这时小朋友们用这些雪花片摆出了各种各样漂亮的图案，老师表扬一下一部分富有创意的图案。
三、数字宝宝玩累了，想回家了。请小朋友们帮它们排排队：
填出相邻数，出示题目在黑板上。
教学反思：
正确感知7以内的数是幼儿园中班数学教学的内容，这一活动的重点和难点在于教师不仅要帮助幼儿复习巩固5、6、7 这三个数，而且要引导幼儿逐步能够不受物体的大小和排列形式的影响，正确感知和判断7以内的数量。也就是说，教师要引导幼儿逐步建立数的守恒的观念。 幼儿的思维有着直观、形象性的特点，而数却是抽象的概念，由于受幼儿心理特点和知识水平的限制，单一的图片加上老师的讲解等，往往不易调动幼儿学习的积极性，幼儿理解和掌握会比较困难。为此，我们通过多媒体计算机辅助教学系统制作了教学软件，优美的动画配以轻快的音乐，充分调动了幼儿的感观，使幼儿在轻松的状态下积极的学习。
◈ 作文复习教案 ◈
第1课时 数与代数（1）
教学内容：复习除数是一位数的除法。教学目标：
1．通过对本单元所学知识回顾整理，使学生形成除数是一位数除法的认知结构，掌握口算、估算、笔算除数是一位数除法的基本方法；
2．通过判断商的首位，估算近似值等练习，进一步掌握笔算除法的基本方法，掌握商中间、末尾有零的除法特点；
3．能根据实际问题的需要，灵活选择计算方法，提高计算的正确性，合理性以及熟练程度。重点难点：
1.掌握除数是一位数的除法的计算方法。
2.掌握商中间、末尾有零的除法特点；提高计算的正确性、合理性以及熟练程度。教具准备
课件 教学过程： 【复习导入】
1.出示课题“除数是一位数的除法的整理和复习”。提问：看到这个课题，你知道了什么？ 2.知识回顾。
关于分数是一位数的除法我们知道些什么呢？请大家自由浏览课本，完成下列题目。
（1）笔算除法顺序：确定商的位数________，检查________。2）基本规律：
①先比较被除数首位和除数，确定________； ②中间或者末尾哪一位不够商1，就商________； ③除的过程中每一步的余数必须小于________； ④如果除到最后有余数，验算的时候要加上________。（3）除法用乘法来验算。
没有余数的除法：________________________。有余数的除法：_________________________。【复习讲授】
1.出示例题。课件出示
（1）指名答题（2）你是怎样想的？
2.先判断商是几位数，再计算。（第一题验算）208÷3＝ 903÷3840÷7＝ 420÷8＝
（1）请你在练习本上独立计算出结果。（指名板演）（2）汇报订正。
①这几道题的结果分别是多少呢？我们来订正一下。②你是怎样算的？
3.43个人去旅行，一辆小车可以坐5人，一共要几辆车？ 解析：43÷5=8（辆）„„3（人）余下的3人也要1辆车，3+1=4辆。答：一共要4辆车。课堂作业
课件出示 课堂小结
同学们，在这节课的整理和复习中，我们复习了除数是一位数除法的相关知识，大家很积极，对本单元的知识掌握得不错，希望同学们再接再厉！课后作业
教材第111页“练习二十三”第2、3、4题。
第2课时 数与代数（2）教学内容:复习两位数乘两位数。教学目标: 1．通过对两位数乘两位数的口算、估算、笔算方法进行回顾与整理，进一步巩固两位数乘整
十、整百数（每位乘积不满十）、两位数乘两位数的估算和笔算。培养学生概括和归纳的能力。
2.使学生能够运用两位数乘两位数的知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用，增强应用意识。重点难点: 1.通过梳理、练习使学生熟练掌握口算方法和笔算方法，并会正确计算。2.灵活应用估算方法对两位数乘两位数进行估算，灵活运用两位数乘两位数的知识解决问题。教具准备
课件 教学过程： 复习导入
1.揭示课题：本节课我们复习两位数乘两位数。2.知识回顾：学生自由复习课本，完成下列问题： 3.口算乘法：整
十、整百的数相乘，只需_____。
4.笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数_____位上的数相乘，再与第二个因数_____位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。5.相关公式：_____×_____=_____积_____÷_____因数=_____。复习讲授 1.口算
课件出示
指答，随机提问学生计算的思路。
小结：整
十、整百数乘整十数，可以先把0前面的数相乘,然后再看两个因数的末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0。2.估算
课件出示
指答，随机提问学生计算的思路。
总结出估算方法：第一种，把两个因数，都看作整十数，然后确定积的范围。第二种，把其中的一个因数看作整十数，另一个不变，然后相乘，最后确定积的范围。3.计算
（1）由4位同学上台板演，其他学生在本上做；（2）由学生讲解；
（3）教师根据学生所说的进行肯定和补充，同时强调用竖式计算时，每次乘得的数的末位应该和哪一位对齐，还要注意记住进位数，正确处理进位问题。4.解决问题（1）小伟以每分钟60米的速度从家向学校走去，他从家到学校要走15分钟，他家到学校大约有多少米？
（2）一只成年的大熊猫每天需要喂11千克的各种食物，动物园里有24只大熊猫，饲养员每天准备300千克的食物够吗？ 课堂作业 1.用竖式计算：
34×42= 13×5528×35= 64×15= 2.估算33×27，先把33看作（），再把27看作（），然后用（）×（）得（），这就是33×27的估算结果。
3.在一次捐款活动中，二年级2个班捐了120元，照这样计算，我们学校24个班一共捐款多少元？
课堂小结我们完成了对两位数乘两位数知识的复习，请大家谈谈这节课你巩固了哪些学过的知识，哪些知识增加了印象，还有哪些疑惑？ 课后作业
教材第112页“练习二十三”第5题和第6题。
教学板书： 数与代数（2）口算乘法笔算乘法 教学反思：
第3课时 数与代数（3）
教学内容：复习小数的初步认识，年、月、日。教学目标：
1.巩固复习有关小数的知识，帮助学生形成知识体系，培养学生整理概括的能力和计算能力。
2.熟悉时间单位年、月、日，进一步巩固它们之间的关系。
3.巩固时间和时刻的意义，会用24时计时法表示时刻，熟练计算简单的经过时间。
4.使学生进一步体会计算与生活的密切联系，能把所学知识运用到实际生活中，增强应用意识。重点难点：
1.正确进行小数读写、大小比较以及加减法计算，并能用所学知识正确灵活地解决实际问题。
2.熟练的计算简单的经过时间。教具准备课件 教学过程： 复习导入
揭示课题：这节课我们复习小数的基本认识和年、月、日的知识。知识回顾：自己复习课本，找出下列问题的答案。
（1）把1平均分成10份，每份是它的______，也就是______。
（2）比较两个小数的大小，先比较小数的______部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要______。（3）计算小数加、减法时，一定要先______，再相加、减。4）常用的时间单位有：____________。
（5）24时表示法：超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3时=______时，16时=______时。
（6）公历年份是______的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是______的倍数才是闰年。
（7）计算经过时间，就是用______时刻减______时刻。（8）时间单位进率：
1世纪=______年，1年=______个月，1日=______小时，1小时=______分钟，1分钟=______秒钟。复习讲授
1.在小数的下面画横线。32 2.01 0.005 26 30.1 10 8.50 提问：什么样的数叫做小数？举例说明。（指名回答）并复习小数点及整数部分、小数部分的划分。2.读出下列小数。
1.25 2.05 9.03 0.12 10.006 8.50 3.写出下列小数。课件出示
提问：怎样读小数？举例说明。（指名回答）
总结：以小数点为界，小数点左边的部分按照以前的读法去读，小数点右边的部分要按照顺序依次读出。4.比较下列小数的大小。课件出示
提问：怎样比较小数的大小？举例说明。（指名回答）
总结：先比较整数部分，整数部分数大的那个数就大。如果整数部分相同，就比较小数部分。先比十分位上的数，十分位上的数大，这个数就大；十分位上的数相同，再比百分位上的数；百分位上的数相同，再比千分位上的数。5.算一算。课件出示
提问：怎样计算小数加减法？举例说明。（指名回答）
总结：小数加减法计算，要把相同数位上的数相加减，也就是把小数点对齐，从最低位算起，计算时注意“满十进一”或“退一作十”。带小数相减，且小数部分只有一位，十分位上的数不够减，要用从整数部分的个位退一的计算方法。6.填上合适的数。课件出示（结合学生的回答，复习时间单位之间的进率。（2）用24时计时法表示。上午8时（）晚上9时（）早上7时半（）下午2时20分（）
（3）用普通计时法表示。16时（）23时50分（）6时（）15时15分（）结合学生回答，归纳24时计时法和普通计时法的区别。
（4）火车6：34从北京开出，10：41到沈阳，经过（）小时（）分。（5）一场足球赛从14时30分开始，经过105分钟，结束时间是（）。学生说计算过程，教师适当点拨。课堂作业
1.写出画线的小数。小军的立定跳远成绩是一点六二米：______米； 土星绕太阳转一周需要二十九点四六年：______年； 国际马拉松长跑比赛的赛程是四十二点一九五千米：______千米。2.用竖式计算
课件出示
3.一辆汽车从上午9：30开出，到下午5点半到达，共行驶了416千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？
课堂小结我们完成了对两位数乘两位数知识的复习，请大家谈谈这节课你巩固了哪些学过的知识，哪些知识增加了印象，还有哪些疑惑？ 课后作业
教材第112~113页“练习二十三”第8、9、10、11题。教学板书：
数与代数（3）小数的初步认识 什么样的数是小数 小数的读写方法 小数大小的比较 小数加减法
教学反思： 第4课时 图形与几何（1）教学内容：
复习位置和方向（教材第108页及相关习题）。教学目标：
1．通过复习，进一步培养学生辨认方向的意识，发展空间观念。
2.结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
3.使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。重点难点：
1.认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向。2.会看简单的路线图，并能描述行走的路线。教具准备 课件 教学过程： 复习导入
一、引入课题，明确目标
1.师谈话：今天这节课让我们一起系统地整理和复习“位置与方向”这一单元的有关知识。
2.板书课题：位置与方向的整理和复习。复习讲授
二、回顾整理，沟通联系 1.小组合作，自主整理。
（1）师：位置与方向的有关知识我们已经学过了，现在你打算怎样系统地整理和复习这部分知识呢？
（2）打开书迅速复习本单元，然后把你的想法说给小组的同学听一听，组长做好记录。（教师参与小组讨论）
（3）比一比哪个小组整理得既全面具体，又简单明了。
2.全班交流，构建知识。教师倾听学生汇报，适时引导和点其他小组补充，并适时评价。3.整理完善，沟通联系。（出示）
（1）我们学过的八个方向分别是什么呢？
（2）找出教室的东方，然后指名找出其它的七个方向。（3）根据线路图，简单描述行走的路线。教师板书：
三、联系实际，巩固提高。1.完成教材第109页第1题。
（1）看图，说一说小清家的周围有什么？（2）说一说从她家到健身园怎么走？（3）生汇报交流。
2.指定教室内任一名同学，请他周围的人分别说一说自己在他的哪个方向？
课堂作业
1.邮局在学校的（）面；超市在学校的（）面；书店在学校的（）面；碧海园在书店的（）面。
2.森林学校的北面是（）家；南面是（）家；东面是（）家；西面是（）家。3.“走进科技馆大门，在展厅的正北面有电脑屋，南面有气象馆，在展厅的 东北面有环保屋，西北面有天文馆，在展厅有东南面有生物馆，西南面有航模馆。”请你根据小亮的描述，把这些馆名的序号填在适当的位置上。①环保屋 ②电脑屋 ③天文馆 ④航模馆 ⑤气象馆 ⑥生物馆
课堂小结这节复习课，我进一步了解了（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）这八个方向，并且会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
第5课时 图形与几何（2）
教学内容：复习面积、面积单位、长方形、正方形面积计算（教材第108-112页及相关练习题）。
教学目标：
1.使学生理解面积的含义，对常用的面积单位建立起正确的表象，掌握长方形、正方形面积的计算方法，并能较熟练地进行解答，掌握面积单位间的进率，并能进行简单计算。
2.能运用所学到的知识、技能来解决实际生活中遇到的有关问题，增强能力。3.在学习过程中，感受数学的乐趣，感受数学知识来源于生活，数学知识应 用于生活，服务于生活。
4.通过学习活动，培养团结协作精神。重点难点：
1.熟练地解决长方形、正方形的面积计算问题。2.正确掌握面积单位间的进率。教具准备课件 教学过程：
复习导入
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 【复习讲授】 1.教材第109页第1题第（3）小题。课件出示题目:（3）健身园是长85米，宽66米的长方形，占地多少平方米？ ①学生独立完成。②汇报交流。
2.教材第112页第6题。课件出示：
先估计一下自己家的床面、电视机面、房间地面的大小，再测量并计算。（1）要求学生自己估计一下床面、电视机面、房间底面大小，然后计算出面积。（2）学生汇报交流。3.教材第112页第7题。
课件出示：一个正方形的养鱼池，边长是15米，它的水面是多少平方米？周长是多少米？
（1）学生独立完成。（2）汇报交流。
【课堂作业】 1.你会填吗？
500平方分米=（）平方米 7平方分米=（）平方厘米 800平方厘米=（）平方分米 3平方米=（）平方分
2.请你来当小裁判。
①数学作业本的面积约是4平方米。（）
②学校小操场的面积大约是400平方米。（）
③我的手表表面面积约是3平方厘米。（）
④数学书封面的面积大约是485平方厘米。（）
⑤课桌桌面的面积大约是14平方厘米。（）⑥教室门的面积是2平方米。（）
⑦数学书的长是27分米。（）
课堂小结谈谈这节课你有哪些收获？
教学板书：
图形与几何（2）
面积：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 面积单位之间的进率。1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米 教学反思：
第6课时 数学广角与统计
教学内容：复习复式统计表与数学广角（教材第111页“练习二十三”相关习题）。教学目标：
1.使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。会正确认读并进行简单的分析。
2.了解搭配的意义，并根据连线法进行合理的搭配和解决实际生活问题。3.培养学生初步的统计观念，从而激发学生学习的兴趣；体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感，培养自主探究、小组合作、交流的能力。
重点难点：
1.正确认读复式统计表，会进行简单的数据分析。2.根据连线法进行合理的搭配和解决实际生活问题。教具准备课件 教学过程：
复习导入
师：前面几节课我们复习了数与代数、空间与图形，这节课我们一起复习统计与数学广角。【复习讲授】
一、复习知识点。
1.复式统计表：会用简单的方法收集和整理数据。会正确认读并进行简单的分析。2.搭配问题：根据连线法进行合理的搭配和解决实际生活问题。
二、教材第110~115页相关题目。1.课件出示例题：
下面是李明和陈东最近四年的体重统计表。（1）李明从7岁到10岁，体重增加了多少千克？
（2）李明的体重哪一年比上一年增加得最多？增加了多少？（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ ①学生独立完成作业。②学生交流汇报。
生1:29.8-22.7=7.1（千克）
生2:9岁比8岁那一年增加最重。增加了27.5-24.6=2.9（千克）生3：陈东从7岁到10岁，体重增加了多少千克？增加了28.8-23.5=5.3（千克）。
师：第3小题答案不唯一，合理即可。但是要解答出来。
2.课件出示：
你参加过几次学校组织的体检？视力怎样？请你选择三年级和五年级各一个班，填写统计表。
（1）视力5.0以上的，三年级有（）人，五年级有（）人。（2）视力4.2以下的，三年级有（）人，五年级有（）人。
（3）5.0的视力是正常的，低于5.0的三年级有（）人，五年级有（）人。你想对这些同学说什么？
①学生根据平时参加的检查视力情况，独立填好复式统计表。②学生汇报。3.投影出示教材第105页第6~8题。（1）学生独立完成。（2）汇报交流。第6题:从鸟岛到狮虎山有3条路线。
第7题:一共要比赛6场。分别是甲和乙，甲和丙、甲和丁、乙和丙、乙和丁、丙和丁。
第8题:取钱的情况共计6种。分别为1元和5分、1元和5角、1元和2分、5分和5角、5分和2分、5角和2分。
课堂作业
1.二（3）班男、女生喜欢卡通人物的统计情况。
（1）喜欢海绵宝宝的男生人数有（）人，喜欢大耳朵图图的女生人数有（）人。
（2）喜欢（）的男生人数最多，喜欢（）的女生人数最少。（3）你能提出什么数学问题？
2.下面是一、二年级各29名学生的体重情况。
（1）一年级时，体重在（）千克的人最多，（）千克的人最少。（2）二年级时，体重在（）千克的人最多，（）千克的人最少。（3）你还能发现什么？ 3.豆豆从家到超市有几条路可以走？
课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？
课后作业
教材第105页“练习二十二”第9题和第10题。教学反思：
◈ 作文复习教案 ◈
一、教学目标
1、复习巩固做课外阅读题的几种基本方法。
2、复习巩固归纳文章主要内容的方法。
3、复习巩固抓住关键词句体会文章思想感情的方法。
4、复习巩固通过品词析句领悟文章表达方法的方法。
二、教学重、难点
1、归纳文章主要内容的方法。
2、复习巩固抓住关键词句体会文章思想感情的方法。
3、复习巩固通过品词析句领悟文章表达方法的方法。
三、课时安排：2课时
四、教学过程
第一课时
一、直接揭示课题。
这节课，我们进行一次课外阅读专项训练，好吧？（板书：课外阅读专项训练）
二、反思阅读现状，发现问题，明确任务。
1、在做阅读短文时，你觉得哪种类型的题做得不够好？
师相机板书：主要内容思想感情表达方法
相机解决一些学生做题的困惑：如1联系上下文理解词语。2联系语言环境加标点。
2、同学们敢于自我反思、实事求是的学习态度真值得表扬！你们所遇到的这几种难题正是我们的语文课程标准中明确规定你们要达到的第三学段的学习目标！下面，我们就一起来攻克“归纳文章主要内容，体会思想感情、领悟表达方法”这三道阅读难关，有没有信心？（有）从你们的声音里老师听出了你们的自信！
三、立足学情，有效引导。
〈一〉首先来攻第一关：归纳主要内容。
1、在做阅读题时，要想归纳出文章的主要内容，首先得怎样做？（读懂文章）这时，我们一般选择哪种读书方式？（默读）对，因为默读有利于思考。读几遍呢？要因文、因人而宜，直到读懂为止。
默读时，还应注意些什么？
(1)要入情入境地去读，读进去，想开去，一边读一边想。
(2)不动笔墨不读书！标自然段，好词好句，关键词句，标点，做旁注，同学们掌握的学习习惯还真不错！
2、现在就请同学们用这些方法去默读短文《一位母亲与家长会》看你能读懂些什么？
（肯定默读方法，默读习惯！）
题目见提纲五年级语文第七、八单元复习卷十、（一）5
交流读书收获。
3、你们读懂的便是主要内容的部分了，我们再稍微加工一下，就是主要内容了。
在归纳写事类文章的主要内容时，你有什么窍门？
（板书1、完整、简要）（2、谁干什么法）（3、时间、地人物、事件）
4、同学们的方法可真不少！谁能根据同学们的窍门，集思广益，来归纳一下《一位母亲与家长会》的主要内容？别忘了，既要完整，又要简要！
同位交流——全班交流互评。
5、刚才，我们运用的方法，便是复习小博士指导给我们的归纳文章主要内容常用的“要素串连法”。也就是时间、地点、人物、事件，这几种要素串连起来，还要注意简要完整！
恭喜同学们第一关攻关成功！Ye！
〈二〉再来攻第二关：体会思想感情
1、你有什么好的方法？
（1）把心放到文章中心，设身处地地去读，去想！
（2）抓住关键词句。
板书：关键词句
2、现在，就请同学们用你们的方法来体会一下的《一位母亲与家长会》的思想感情。首先，我们得再次默读短文，读进去，想
网
开去；边读边标关键词句，看你能从中体会到什么？
学生自读自悟
全班交流：通过再次读文，你标出哪些关键词句，从中体会到了什么？
我们要把这些体会融合在一起，尽量全面一些！
看看复习小博士的体会：齐读1遍。
3、现在，我们回顾一下刚才体会思想感情的方法，便是复习小博士给我们指出的：齐读1遍。
恭喜你们，第二关攻关成功！Ye！
〈三〉最后一关，领悟表达方法。
1、你都知道哪些表达方法？
2、你是怎样领悟表达方法的呢？
（再读文章，通过品读词句来领悟。）板书：品词析句
是呀！表达方法就蕴含在字里行间！
3、好，就按你们的方法，再去默读全文，仔细品味品味词句，看你能领悟出什么样的表达方法？
交流：
（1）你通过哪些词句，品出了什么表达方法？
（通过人物的动作，语言、神态来表现人物内心或品质）
（2）这是一篇写事的文章，有原因，经过，结果，是按什么顺序记叙的？（事情发展的顺序）
这两点合起来，便是这篇短文所采用的主要的表达方法。
这样，通过品词析句，我们就总结出写事类文章的一般表达方法：
1事情发展的顺序。
2通过人物动作、语言、神态描写来表现人物内心或品质。
同学们可真棒！都可以和复习小博士相媲美了！
恭喜同学们，第三关攻关成功！Ye！
第二课时
〈五〉总结学法
回顾我们的攻关历程，我们在攻每一道关时，我们最先做的是什么？（读文章），不只一次地读！反复地读！正所谓：读书百遍，其义自见。只有多读，才能调动我们的语感，发动我们的思维，抓注关键词句，通过品词析句，就能找出问题的答案。
板书：多读——语感
四、学法迁移，领悟运用。
1、运用我们刚才复习的方法，我们再来做一篇阅读短文，好吧？
《遥远的麦地》题目见五年级语文第一、二单元复习卷三、（三）
学生自已做题
全班展示交流
师生、生生互评，谈方法。
五、总结延伸
这节课，我们复习了做写事类课外阅读题的几种重要方法，希望同学们课下继续学以致用，用这些方法去攻克更多的阅读难题。
板书设计：
课外阅读专项训练
主要内容——完整简要
思想感情——关键词句
表达方法——品词析句
多读——语感
◈ 作文复习教案 ◈
化学电源
一、促进观念建构的教学分析
1.教材及课标相关内容分析
前一节已经学习了电池是利用氧化还原反应将化学能转化成电能的装置。本课时主要是让学生了解几种常见的化学电源在社会生产中的应用;通过碱性锌锰电池、蓄电池和燃料电池进一步理解原电池的概念和原理;了解化学电源的发展以及电池对环境造成的污染，增强环保意识。
2.学生分析：
前的第一课时学习了：原电池的概念、原理、组成原电池的条件。由于学生之前没有电化学的基础，理解原电池原理有一定的难度。
3.我的思考：
通过视频、学生讨论、交流等方式导出生活中同学们熟悉的各种电池的发展过程，增强学生的创新精神;然后依次的分析，各种化学电源的原理，电池的缺陷，既增强了学生的分析，综合，应变能力，同时又促进了对原电池原理的进一步理解。
二、体现观念建构的教学目标
1.知识与技能：
了解一次电池，二次电池，燃料电池的反应原理，性能及其应用;会判断电池的优劣。 2.过程与方法：
本设计以开放式教学为指导思想，辅助以视频、讨论、归纳等手段，让学生在不断解决问题的过程中，建构理论知识，增强实际分析、解决问题的能力和创新精神。
3.情感态度价值观：
认识化学电源在人类生产、生活中的重要地位;了解环境保护在生产生活中的重要作用。培养学生的自主学习能力，信息搜集处理能力及团队合作精神。
三、教学重、难点及处理策略
一次电池，二次电池，燃料电池的反应原理，性能及其应用 是教学重点，化学电池的反应原理是教学难点。本节课主要通过学生参与收集有关一次电池、二次电池、燃料电池的材料，视频展示、课堂讨论交流以及联系前面所学知识，将各类电池的结构特点、反应原理、性能、以及适用范围进行归纳总结，让学生主动对化学电池的反应原理进行建构。
四、促进观念建构的教学整体思路与教学结构图
教师活动 学生活动
五、促进观念建构的教学过程
六、板书设计
第二节 化学电源
一、复习原电池 1.构成原电池的条件
2.原电池的原理(以Cu-Zn 原电池为例) 负极(Zn)：Zn – 2e = Zn 2+ 正极(Cu)：2H+ +2e = H2↑ 总反应：Zn + 2H+ = Zn 2+ + H2↑ 二、碱性锌锰电池
电极反应：
负极：Zn(s)+ 2OH(aq) -2e= Zn(OH)2(S)
正极：2MnO2(s) + 2H2O(l) + 2e=2MnOOH(s) + 2OH(aq)
总反应：Zn(s)+ 2MnO2(s)+ 2H2O(l)=2MnOOH(s)+ Zn(OH)2(S)
三、铅蓄电池
电极反应：(放电时) 可以自发进行
负极：Pb(s)+ SO4(aq) - 2e= PbSO4(s)
正极：PbO2(s) + 4H(aq)+ SO4(aq)+ 2e = PbSO4(s) + 2H2O(l)
总反应：Pb(s)+ PbO2(s)+ 2H2SO4(aq)= 2PbSO4(s) + 2H2O(l)
电极反应：(充电时) 不能自发进行
阴极：PbSO4(s)+ 2e = Pb(s)+ SO4(aq)
阳极：PbSO4(s) + 2H2O(l) - 2e = PbO2(s) + 4H(aq)+ SO4(aq)
总反应：2PbSO4(s) + 2H2O(l)= Pb(s)+ PbO2(s)+ 2H2SO4(aq)
四、氢氧燃料电池
1、酸性介质的电极反应：
负极：2H2 - 4e- = 4H+
正极：O2 + 4H+ + 4e- = 2H2O
总反应： 2H2 + O2 = 2H2O
2、碱性介质的电极反应：
-
2-2
--+ 2-- 2-+ 2--2-- ---- 负极：2H +4OH- 4e = 4HO -
22正极：O + 2HO + 4e= 4OH
总反应： 2H2 + O2 = 2H2O
七、学案
教学目标：
1.了解电池的一般分类，
2.掌握几种典型电池的用途和特点.
3.掌握几种典型化学电池的电极反应化学电池的反应原理
学生学习内容：
一、课前准备
1、想一想如果没有电池我们的生活会变成什么样?
2、你知道的化学电池有那些?如何对它们进行分类?
3、你如何判断电池的优劣?
二、几种典型电池
1.碱性锌—锰干电池：
◈ 作文复习教案 ◈
教学内容：教科书18-19页
教学目标：
1结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系。
2、在解决实际问题的过程中，培养学生应用知识和学习数学的兴趣。
教学过程：
我有见解 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点
活动一回顾圆的知识
圆：曲线图形
圆的组成：圆心、半径、直径
圆心决定位置，半径决定大小。直径、半径都有无数条。
圆的特点：在同一圆里，所有的半径都相等，直径是半径的2倍；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 小组之间相互交流 是否掌握圆的特征
活动二、回顾圆周长和圆面积计算公式推导的过程
圆的周长 c=πd
或c=2πr 回忆圆周长、面积计算公式的推导过程。
活动三：做自主练习6、8题
6题是利用圆的知识解决自然现象中的数学问题，水波传送的距离就是圆的半径，水波的面积就是圆的面积。
第8题求组合图形的面积，体会图形之间的关系，能熟练地运用不同图形面积公式计算。 学生口答长方形的面积，正方形面积，梯形面积的公式。 关注梯形的面积计算公式。
活动四：做自主练习10、11题。
10题先让学生独立解决，然后交流
11题是实际操作并计算的题目。
计算后，引导学生观察计算结果，体会两圆的半径比，周长比，直径比是相等的。 学生口答：要求扩建后圆形花坛的周长与面积，需要先求出扩建后花坛直径。 关注测量的方法正确。
活动五、课堂小结
这节课你有什么收获？ 学生总结本节课所学知识。
◈ 作文复习教案 ◈
教学内容
第七单元万以内数的认识。
教学目标
知识与技能：通过复习，进一步掌握万以内数的读写、组成、比较、估计等有关知识，使认识条理化、系统化。
过程与方法：通过，初步学习知识的方法，形成的意识。
情感态度与价值观：感受数学与实际生活的紧密联系，渗透一定的数学方法，进一步激发学习数学的`热情。
教学重点，难点
重点：主动参与复习，对知识有个系统的掌握。
难点：掌握万以内数的读写、组成、比较、估计等有关知识。
教学步骤
1.读数复习：
你认为读数要注意什么？（指名学生回答）
追问：“10000”怎么读？为什么读作“一万”？
“6006”怎么读？四位数中间的两个0怎么读？
在汇报的过程中，巩固了读数的方法。注意点，复习了读数的方法。在追问中，结合实例复习读数。
2.写数复习：
老师想把9920记录在黑板上，谁能告诉我该怎么写？
边倾听边板书：千百十个
位位位位
9920
你们的脑海里是不是都有一张数位顺序表？
一起来复习一下：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位…，完整数位顺序表。
3.其它复习：
除了读数、写数，你还能介绍9920这个数的哪些知识呢？
学生思考片刻后，指名汇报，以下知识点随着学生回答顺势教学：
①组成。生答：它是由9个千、9个百、2个十组成的。
追问：这两个9表示的意思一样吗？为什么？
师结：哦！数字所在的位置不一样，表示的意思也不一样！
②计数单位。生答：万位上的记数单位是万，千位上的是千…。
师结：是的，不同数位上的记数单位是各不相同的！
③口算。生答：9000+900+20=9920
师结：根据数的组成可以口算整千、整百、整十数。
④近似数。生答：9920≈9900或10000。
师结：根据实际需要，可以看作接近的整千、整百或整万数。
⑤数数。生答：9920的相邻数是9919和9921。
追问：谁听得出他是怎么数的？（1个1个数）你还会几个几个数？（2个、5个、10个、100个、1000个…）
听清要求数数练习：（开火车数）10个10个地从9920数到10000；1千1千地从10000倒着数到1000。
⑥大小比较。生答：9919﹤9920﹤9921。
追问：你能找到更大四位数吗？复习9999，1000，10000特殊数。那么六个数呢，你能按一定顺序给它们排排队吗？拿出卡片比大小。
学生操作，教师巡视；学生汇报，屏幕出示：
589﹤5199﹤6006﹤6080﹤9920﹤10000。
10000﹥9920﹥6080﹥6006﹥5199﹥589。
追问一生：你排得最快，有什么窍门吗？
引导全班学生复习大小比较的方法。
◈ 作文复习教案 ◈
一、知识点：
1、圆的定义：
到定点的距离等于定长的点的集合
2、点和圆的位置关系：
在圆内、在圆上、在圆外(由点和圆心的距离与圆的半径大小来确定)
3、弦、直径、孤、弓形、半圆、同心圆、等圆、等孤等概念
等弧一定要强调要在同圆或等圆中;半圆不包括直径。
4、过三点的圆(三角形的外心)
经过三角形三个顶点的圆叫三角形外接圆;外接圆的圆心叫三角形的外心;三角形的外心是三条边中垂线的交点，到三个顶点距离相等;直角三角形外心在斜边上、锐角三角心外心在三角形内、钝角三角形外心在三角形外。
5、垂径定理及其推论：
定理及推论1：直线过圆心、垂直弦、平分弦、平分弦所对的优弧、平分弦所对的劣弧这五要素中用其中两个要素做条件就能推导出其它三个要素都成立。若用过圆心、平分弦做条件时要强调被平分的弦不是直径。
推论2：平行弦所夹的弧相等。
6、圆心角、弦、弦心距、弧的关系：
圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系必须要在同圆或等圆中才能成立;
弧的度数就等于它所对圆心角的度数。
7、圆周角定理及推论：
圆周角的定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交。
圆周角的定理：圆周角等于同弧所对圆心角的一半。
推论1、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，圆周角相等，它所对的弧也相等。
推论2：直径和半圆所对的圆周角等于90度，90度的圆周角所对的弦是直径，所对的弧是半圆。
推论3、三角形一边的中线等于这一边的一半时，这个三角形是直角三角形。
8、圆内接四边形：
定义：四个顶点都在圆上的四边形。
定理：圆内接四边形对角互补。
推论：圆内接四边形的外角等于它的内对角。
9、直线和圆的位置关系：
相交、相切、相离(由公共点个数或圆心到直线距离和圆的半径大小来确定)
10、切线的判定和性质：
定义：与圆只有一个公共点的直线。
判定定理：经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线。
性质定理：经过切点的半径必垂直于切线。
推论1：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。
推论2：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。
11、三角形内切圆：
定义：与三角形三边都相切的圆叫三角形内切圆、内切圆的圆心叫三角形内心。内心是三角形三条角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
12、切线长定理：
定理：圆外一点到圆的两条切线的长相等，这个点与圆心的连线要平分两条切线的夹角。
(圆内切四边形对边相加相等)
13、弦切角：
定义：一条边是圆的切线，顶点是切点，另一条边与圆相交的角;
定理：弦切角等于它所夹弧对的圆周角。
推论：两个弦切角所夹的弧相等，这两个弦切角相等。
14、和圆有关的比例线段：
相交弦定理及推论、切割线定理及推论
二、练习及例题讲评：
复习试卷几何之二、三
◈ 作文复习教案 ◈
高老总复习数学教案
推理与证明
【学法导航】
了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用;体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理;了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点;了解间接证明的一种基本方法--反证法;了解反证法的思考过程、特点。
解答推理问题时，先明确出是哪种推理形式，显然归纳、演绎等推理方式在以往的学习中已经接触过，类比推理相对而言学生比较为陌生. 所以复习类比推理时应抓住两点：一是找出合理的类比对象，二是找出类比对象，再进一步找出两类事物间的相似性或一致性.
解答证明题时，要注意是采用直接证明还是间接证明。在解决直接证明题时，综合法和分析法往往可以结合起来使用。综合法的使用是“由因索果”，分析法证明问题是“执果索因”，它们是两种思路截然相反的证明方法，分析法便于寻找解题思路，而综合法便于叙述，因此使用时往往联合使用。分析法要注意叙述的形式：要证A，只要证明B，B应是A成立的充分条件。
复习反证法时，注意：一是“否定结论”部分，把握住结论的“反”是什么? 二是“导出矛盾”部分，矛盾有时是与已知条件矛盾，有时是与假设矛盾，而有时又是与某定义、定理、公理或事实矛盾，因此要弄明白究竟是与什么矛盾.
对于 些难于从正面入手的数学证明问题，解题时可从问题的反面入手，探求已知与未知的关系，从而将问题得以解决。因此当遇到“否定性”、“唯一性”、“无限性”、“至多”、“至少”等类型命题时，宜选用反证法。
【专题综合】
推理是数学的基本思维过程,高中数学课程的重要目标就是培养和提高学生的推理能力,因此本部分内容在高中数学中占有重要地位,是高考的重要内容.由于解答高考试题的过程就是推理的过程,因此本部分内容的考查将会渗透到每一个高考题中.在复习时,应注意理解常用的推理的方法,了解其含义,掌握其过程以解决具体问题.因此20xx年、20xx年山东卷、广东卷、海南、宁夏卷没有单独考查此内容也在情理之中。20xx年的高考题中只有江苏卷、福建卷、浙江卷的高考试题中出现了合情推理与演绎推理的试题。但是，今后的高考中考查推理内容,最有可能把推理渗透到解答题中考查，因为解答与证明题本身就是一种 合情推理与演绎推理作为一种推理工具是很容易被解答与证明题接受的.
1.与数列结合考察推理
例1(09浙江文)设等差数列 的前 项和为 ，则 ， ， ， 成等差数列.类比以上结论有：设等比数列 的前 项积为 ，则 ， ， ， 成等比数列.
答案.
【命题意图】此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力
【解析】对于等比数列，通过类比，有等比数列 的前 项积为 ，则 ， ， 成等比数列.
2.与解析几何集合考察推理
例2(03年上海)已知椭圆具有性质：若 是椭圆上关于原点对称的两个点，点 是椭圆上的任意一点，当直线 的斜率都存在时，则 是与点 位置无关的定值，试对双曲线 写出具有类似特性的性质。
答案: .
3.与立体几何结合考察推理
例3在 DEF中有余弦定理： . 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱ABC- 的3个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式，并予以证明.
分析 根据类比猜想得出 .
其中 为侧面为 与 所成的二面角的平面角.
证明： 作斜三棱柱 的直截面DEF，则 为面 与面 所成角，在 中有余弦定理： ，
同乘以 ，得
即
【变式】类比正弦定理：如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，二面角B—AA1—C、C—BB1—A、B—CC1—A所成的二面角分别为 、 、 ，则有
证明：作平面DEF与三棱柱ABC-A1B1C1侧棱垂直，分别交侧棱AA1，BB1 ，CC1于点D，E，F，则 = ， ， ，
在 DEF中，根据正弦定理得 ，即
而 ，且 ，因此 .
例4(20xx广东理)如果一个凸多面体 棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有 __ 条.这些直线中工有 对异面直线，则 = 12 ; = .(答案用数字或 的解析式表示)
4构造数表考察推理
例5(20xx湖南理)将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的0-1三角数表.从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第 次全行的数都为1的是第 行;第61行中1的个数是 32 .
第1行 1 1
第2行 1 0 1
第3行 1 1 1 1
第4行 1 0 0 0 1
第5行 1 1 0 0 1 1
…… ………………………………………
图1
5.实际问题
例6(20xx年广东文10).图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给A、 B、C、D四个维修点某种配件各50件.在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件,但调整只能在相邻维修点之间进行.那么要完成上述调整,最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为
A.18 B.17 C.16 D.15
【解析】很多同学根据题意发现n=16可行,判除A,B选项,但对于C,D选项则难以作出选择,事实上,这是一道运筹问题,需要用函数的最值加以解决.设 的件数为 (规定:当 时,则B调整了 件给A,下同!), 的件数为 , 的件数为 , 的件数为 ,依题意可得 , , , ,从而 , , ,故调动件次 ,画出图像(或绝对值的几何意义)可得最小值为16,故选(C).
【答案】:C
5.与其他章节知识结合考察证明
例7(20xx年海南宁夏21)设函数 ，曲线 在点 处的切线方程为y=3.
(1)求 的.解析式：
(2)证明：函数 的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心;
(3)证明：曲线 上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值.
解：(1) ，
于是 解得 或
因 ，故 .
(2)证明：已知函数 ， 都是奇函数.
所以函数 也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形.而 .可知，函数 的图像按向量 平移，即得到函数 的图像，故函数 的图像是以点 为中心的中心对称图形.
(3)证明：在曲线上任取一点 .
由 知，过此点的切线方程为
.
令 得 ，切线与直线 交点为 .
令 得 ，切线与直线 交点为 .
直线 与直线 的交点为 .
从而所围三角形的面积为 .
所以，所围三角形的面积为定值 .
6.综合应用数学归纳法证明与正整数有关的问题
例8(20xx山东卷理)等比数列{ }的前n项和为 ， 已知对任意的 ，点 ，均在函数 且 均为常数)的图像上.
(1)求r的值;
(11)当b=2时，记
证明：对任意的 ，不等式 成立
解:因为对任意的 ,点 ，均在函数 且 均为常数的图像上.所以得 ,当 时, ,当 时, ,又因为{ }为等比数列,所以 ,公比为 ,
(2)当b=2时， ,
则 ,所以
下面用数学归纳法证明不等式 成立.
① 当 时,左边= ,右边= ,因为 ,所以不等式成立.
② 假设当 时不等式成立,即 成立.则当 时,左边=
所以当 时,不等式也成立
由①、②可得不等式恒成立.
点评:本题主要考查了等比数列的定义,通项公式,以及已知 求 的基本题型,并运用数学归纳法证明与自然数有关的命题,以及放缩法证明不等式.
7.创新性问题
例9(20xx北京理)(本小题共13分)已知集合 ，其中 ，由 中的元素构成两个相应的集合： ， .
其中 是有序数对，集合 和 中的元素个数分别为 和 .
若对于任意的 ，总有 ，则称集合 具有性质 .
(I)检验集合 与 是否具有性质 并对其中具有性质 的集合，写出相应的集合 和 ;
(II)对任何具有性质 的集合 ，证明： ;
(III)判断 和 的大小关系，并证明你的结论.
(I)解：集合 不具有性质 .
集合 具有性质 ，其相应的集合 和 是 ，
.
(II)证明：首先，由 中元素构成的有序数对 共有 个.
因为 ，所以 ;
又因为当 时， 时， ，所以当 时， .
从而，集合 中元素的个数最多为 ，
即 .
(III)解： ，证明如下：
(1)对于 ，根据定义， ， ，且 ，从而 .
如果 与 是 的不同元素，那么 与 中至少有一个不成立，从而 与 中也至少有一个不成立.
故 与 也是 的不同元素.
可见， 中元素的个数不多于 中元素的个数，即 ，
(2)对于 ，根据定义， ， ，且 ，从而 .如果 与 是 的不同元素，那么 与 中至少有一个不成立，从而 与 中也不至少有一个不成立，
故 与 也是 的不同元素.
可见， 中元素的个数不多于 中元素的个数，即 ，
由(1)(2)可知， .
【专题突破】
1. 观察下列数的特点
1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，… 中,第100项是( C )
(A) 10 (B) 13 (C) 14 (D) 100
解析 . 由规律可得:数字相同的数依次个数为
1,2,3,4,… n 由 ≤100 n ∈ 得,n=14,所以应选(C)
2.在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得” ( C )
(A)AB2+AC2+ AD2=BC2+ CD2 + BD2 (B)
(C) (D)AB2×AC2×AD2=BC2 ×CD2 ×BD2
3. 由①正方形的对角线相等;②平行四边形的对角线相等;③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是 ( A )
(A) 正方形的对角线相等 (B) 平行四边形的对角线相等
(C) 正方形是平行四边形 (D)其它
4.若数列{ }，(n∈N )是等差数列,则有数列b = (n∈N )也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{C }是等比数列,且C >0(n∈N ),则有d =______ ______ (n∈N )也是等比数列。
5.依次有下列等式： ，按此规律下去，第8个等式为 8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22= 。
6.在等差数列 中，若 ，则有等式
成立，类比上述性质，相应地：在等比数列 中，若 ，
则有等式 成立.
7.已知：
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：
__________________________________________= 并给出( * )式的证明。
一般形式:
证明 左边 =
=
=
= =
∴原式得证
(将一般形式写成
等均正确。)
例1.通过计算可得下列等式：
┅┅
将以上各式分别相加得：
即：
类比上述求法：请你求出 的值..
[解]
┅┅
将以上各式分别相加得：
所以：
◈ 作文复习教案 ◈
教学 目标：
1 、巩固所学的汉字，让学生准确认读。
2 、对声母、韵母、整体认读音节进行系统的归类复习 。
3 、复习复韵母、鼻韵母，读准音，认清形，能正确书写。
4 、通过讲小鱼娃的故事、拼音宝宝的聚会、动物找名字的游戏、色块大闯关等多种形式，联系生活实际拼读音节和拼读儿歌。
教学准备：
1 、动物卡片及相应的音节卡片 2 、词语 卡片 3 、课件
课时安排： 2 课时
第一课时
预备完成四道题目 ： 我会连 读读连连
我会讲 读读画画
我会连
今天我们这里来了不少的拼音宝宝，要来和我们交朋友呢！你看，声母宝宝已经来了！
1 、拿出自己的拼音卡片自由读。
2 、开火车读。
3 、齐背声母。
小朋友，这 23 个声母很团结，他们在一起本事可大了。看！你连连后就出现一个什么图形？
1 、自己连
2 、找规律（一个圆点就是一个声母；按照声母表的顺序来连连）
3 给第一个发现海豚的小朋友表扬。
读读连连
小朋友，小鱼娃想到动物园里去看它的小伙伴。来，我们看看有谁？
1 、指名拼读。
2 、游戏：老师说一动物的特征，学生读出名称。
3 、自由连线。
4 、补充练习。（ chuan shan jia 、 xue bao 、 da xiang 、 ye bao ）
我会讲：
我们离开草地来到河边看看，这里发生了什么有趣的故事。
1、指名几个孩子说一说。
2、小组合作：编编故事。
3、展示：小组选一代表说说故事。
读读画画：
秋天，天气多么好，蓝天、白云、绿绿的草地。瞧！有一家人出去秋游。他们的旅行袋里都装了什么东西呢？
1、小组合作：三个人说，一个人执笔，写下所想到的东西。
2、展示：以小组为单位齐读本组写的东西。
3、打开旅行袋看看还有哪些是没想到的，再读读。
4、请一名孩子上台说，其他孩子画上颜色。
第二课时
预备完成三道题目：我会读读读背背色块大闯关
色块大闯关：
小朋友，我们已经学完了所有的拼音。现在，我设了一个游戏（拼音色块大闯关）。有信心闯过去吗？
1、游戏前准备：读红、黄、蓝三色块（声母、韵母、整体认读音节）。
2、指名几个孩子闯关。
3、给闯过关的孩子发色牌。
读读背背：
秋天到了，秋风起了，树叶黄了，小朋友看到的景象变了。你听，小朋友唱起了赞美秋天的歌。
我会读：
听听一哪位小朋友读得最标准
1、读读词语
2、选择几个词语说一说
1、听《秋风起》
2、说说你听出了什么是美的
美的景象可以用歌曲来表现，我们还可以用什么形式来表现呢？现在就请小朋友来念念一位小朋友写的诗歌。
1、自由念诗歌，发现有困难的字圈出来多念几次。
2、指名念诗歌。
3、你觉得哪句写得美就念念哪句。
4、全班美美地读全诗。
这次教学活动进行得很顺利，同学们也很喜欢。
如何对复习课进行教学，一直是我们思考的问题。
复习课的内容很容易上得枯燥、单调。今天我这里希望能通过不同形式的重现知识，让学生在游戏、竞赛中牢固地掌握知识。
◈ 作文复习教案 ◈
通过对100以内加减法算式算法的复习，加深学生对100以内加减法的计算熟练程度，提高学生的计算能力
1、出示课本第81页第1题。
观察：那些算式中的7和2可以直接相加？说明理由。
让学生独立进行计算。
说说57+9和75+9你是怎么计算的?
2、出示课本第81页第2题。
观察：那些算式中的7和2可以直接相减？说明理由。
让学生独立进行计算。
说说57-9和75-9你是怎么计算的?
3、出示课本第81页第3题。
说说每道题的计算顺序，先算什么，再算什么。
独立进行计算。
（二）巩固练习。
1、练习十九第1~3题。
2、练习十九第5题和第9题。
◈ 作文复习教案 ◈
人教新课标小学数学五年级下册教案八总复习
复习内容
本单元的复习包括本学期所学的主要内容：因数和倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法、空间与图形、统计。根据这一册教材内容涉及面广，基本概念多，很多知识都是今后进一步学习的基础知识等特点，必须根据不同的内容采取不同听复习方式，针对不同的学生采取不同的措施，使学生对本册概念，计算方法和其它知识更妈地理解和掌握，并把各单元的内容联系起来，形成较系统的知识，使学生计算能力和解决实际问题能力得到进一步的提高。
第一课时
复习内容:因数和倍数。教材第138页1、2题，第141页1、2题 复习目标：
1通过整理复习，使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，2掌握2、5、3 的倍数的特征，掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法，逐步培养学生的抽象思维能力。
复习重点：自主梳理知识，形成自己的认知结构。复习难点：辨析和理解知识间的区别和联系。教学步骤
一、巩固相关概念，理解它们的区别与联系。
同学们回忆一下，有关因数与倍数我们学到了什么？介绍了哪些概念？ 板书概念名称，并让学生说出每个概念及概念之间的区别与联系。引导学生深入理解相关概念，并形成相应的知识网络。
二、巩固练习
１、复习自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数。
（1）在2、3、0、91、0.25、1、65和50中，（）是自然数，（）是奇数，（）是偶数，（）是质数，（）是合数。（2）教材第138页第2题。
学生根据题目要求写出答案，并集体交流。
（3）师小结：自然数按能否被2整除分为奇数和偶数。自然数（0除外）按因数的个数分为
1、质数和合数。
2、复习因数、倍数、最大公因数、最小公倍数和互质数。判断。完成141页第1题（引导学生完成，教师订正）补充：（1）一个数的倍数都比它的因数大。（）（2）4．2÷0.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。()
说明：“4．2是0.6的7倍”是对的，但几倍与倍数是有区别的。因数和倍数只在整数范围内研究。所以，我们不能说0.6是4．2的因数，4.2是0.6的倍数。
（3）24÷6=4，我们说24是倍数，6是因数。（）（4）是互质数的两个数一定是质数。（）问：互质数与质数有什么不同？
（5）两个质数相乘的积一定是合数。（）
（6）如果一个自然数是6的倍数，那么它一事实上是2的倍数。（）
小结：一个数的因数个数是有限的，最小是1，最大是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。3复习2、3、5的倍数的特征。做教材138页第1题
学生独立完成，说一说自己是怎样想的？
4、复习最大公因数和最小公倍数。
完成第141页第2题（让学生独立完成，集体订正）
小结：当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公总人倍数数是它们的乘积。当较大数是较小数的倍数时，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。
三、全课总结（略）
第二课时
复习内容：复习分数的意义和性质。教材第138页3、4、5题，第141页3、4、5题。
复习目标：
1通过整理复习，使学生进一步理解分数的意义，弄清用分数表示一个量与表示两个量的关系有什么不同。
2理解和掌握分数的基本性质。能够熟练地进行分数的约分和通分，会比较分数的大小。
3巩固分数与除法的关系，真分数和假分数，分数和小数的互化等。教学过程：
一、复习相关内容
1同学们回忆一下，这部分内容我们学到了些什么？
二、巩固练习
1、复习分数的意义（1）填空
5/6吨表示把（）看作单位“1”，它的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是1吨。
3/4表示（），它的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。（2）教材138页第3题。
（3）有9吨煤，每次运走它的1/10，（）次才能运完。（4）判断
3米的1/5和1米的3/5一样长。（）一堆货的1/4一定大于1/4吨。（）
小结：当一个量不能用整数个计量单位来表示时，可以用分数来表示。即分数可 以表示一个量，分数还可以表示两个量之间的关系。（5）分数与除法有什么联系？又有什么区别？（6）用分数表示下列结果。25分=（）时
3080千克=（）吨
4平方米5平方分米=（）平方米
2、复习真分数和假分数
分数X/5，当X=（）时，它是最大的真分数，当X=（）时，它是最小的假分数，当X=（）时，它的分数值是2。
3、复习分数的基本性质及其应用
（1）分数的基本性质是什么？它与商不变性质有什么联系和区别？
（2）什么是约分？什么是通分？什么叫最简分数？约分和通分都应用了分数的基本性质，它们有什么不同？
（3）教材138页第4题，141页第4题。
（4）我们还学习了比较分数的大小，包括同分母、同分子、异分母异分子的情况，它们分别是怎样比较大小的？
（5）教材138页第5题。补6/7（）8/9
说明：还可以灵活使用以1为标准，以中介分数作标准的方法比较。
4、复习分数和小数的互化。（1）教材141页第5题。
（2）下面哪些分数可以化成有限小数，并说明理由。7/12 11/16 5/15 13/30
三、课堂小结：请同学们谈谈今天复习的体会。
第三课时
复习内容：复习分数的加法和减法。教材第139页6题，第141页6、7、8题 复习目标：
1使学生进一步弄清分数加、减法的意义和计算法则，能够比较熟练地进行分数加、减法的计算。
2会运用加法的运算定律与减法性质进行简便计算。
3提高学生的计算能力，并用所学知识解决简单的实际问题。复习重点：提高学生的计算能力，培养学生的应用意识和能力。复习难点：培养学生简算意识和应用意识。复习过程：
一、复习相关内容
同学们回忆一下，这部分内容我们学到了些什么？
二、巩固练习
1、分数加减法的法则
教材139页第6题，去掉最后一题，补2—2/3。
指名板演，其余学生在练习本上独立练习，集体讲评。问：同分母和异分母分数加减法怎样计算？
小结：同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。
异分母的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法的法则进行计算。
2、分数加减混合运算
（1）教材139页第6题最后一题和教材142页第6题最后一题 问：说一说分数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
小结：加减混合运算的顺序是从左往右，有括号，先算括号里面的。（2）教材142页第8题，说说你是怎样想的。
3、分数简算 3/4+2/9+1/4+7/9 3/7+4/9—1/7+5/9 3/4—3/5+1/4—2/5
小结：加法运算定律：a+b=b+a、（a+b）+c=a+（b+c）；减法的性质：a-b-c=a-（b+c）、a-b+c=a-（b-c）
三、课堂小结
请同学们谈谈今天复习的体会。
四、作业
教材142页第6题
第四课时
复习内容：复习空间与图形。
复习目标：
1、进一步掌握图形的变换方法，掌握对称的知识，对图形的旋转有更深入的认识。
2、增强综合运用知识的能力和应用意识。
教学重点：
能根据对称和旋转的特征正确作图。
教学难点：综合应用所学知识解决实际问题。
教学过程：
1、复习基础知识
同学们回忆一下，在图形变换这部分内容中我们学习了哪些内容？
让学生看教材相关内容。
下面我们结合具体题目看大家掌握得怎样。
2、巩固练习
（1）教材139页第7题。
图一通过怎样的变化得到图二？
画出图二的对称轴。
（2）教材143页第11题。
学生在附页方格纸上练习。
3、补充练习
1、选择
（1）下面的图形不是轴对称图形的是（）
A长方形
B等腰梯形
C平行四边形
D等边三角形
（2）长方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，正方形有（条对称轴。
A 1 B 2
C 3
D 4
E 无数
（3）从6：00走到9：00，时针旋转了（）
A 30度
B 60度
C 90度
D180度）教学反思：
计算不可小瞧忽视
一、学生忽视计算的练习。许多学生不愿做计算题，认为太简单，浪费时间。每次单元检测完，请他们反思考试情况时，常常是将丢分原因归结为粗心大意。实际并非完全如此，有的是计算法则不熟练，将分子加分子的和作分子，分母加分母的和作分母（如3/4+2/5=7/9）；有的是减法的性质掌握不牢，添上或去年括号时没变号（如18/11-（5/7-4/11）=18/11-4/11-5/7）；有的是随意改变了运算顺序（如3/4+2/5-3/4+2/5=0）……特别是异分母分数加减法中的通分和计算结果的约分，如若没达到一定量的练习是难以提高速度的。
二、老师不能小瞧计算的练习。每次试卷中，口算、求未知数X、计算和文字题约占总分的2/5。如果能够抓牢这40多分，许多学困生就能摆脱不及格的困境。可在复习期间，我们往往更多练习的是解决问题、概念题等，而对计算关注不够，这种做法是不对的。建议在最后这段时间分层设计作业，每天留两道左右难题，请学优生选做。对于学困生则要重点强抓计算练习。
三、分数加减法计算中的几个突出问题：
1约分意识淡薄。经常忘记约分或没能约成最简分数。
改进措施：每堂课前进行5分钟的口算，加强针对性练习。2减法的性质应用不熟练，不会变号。
改进措施：利用生活原形帮助、启发学生理解算理。3解方程的格式、方法生疏。
改进措施：在复习课中补充相应练习，帮助回忆正确书写格式及等式的性质。补充讲解3/4-（X+1/3）=1/6这类有小括号，且为A-X=B类型方程的解法。[课堂生成记录]
师：谁能给大家解释一下为什么a-b+c=a-（b-c）呢？
王奔：比如坐公共汽车，车上原有一些人，在站后下车了5人，又上车了3人，那么这时车上就少了2人。如果用算式表示就是A-5+3=A-2，2就是5-3。所以a-b+c=a-（b-c）。
[点评]运用生活中最常见的事件举例，简单易懂，受到大家一致好评。于明白了其中的道理。
教学反思：
最怕上复习课，因为好学生认为是“炒剩饭”，没有学习动力。如果提高习题难度，适合了他们的最近发展区，可学困生又一片茫然，收效不大。如何处理学困生与学优生在复习课中最近发展区不在同一水平线上的矛盾呢？作为教师，在这段期间关注的重点应该在谁身上呢？
我认为在复习中，老师关注的重点应该是学困生。必须努力达到期末考试100%的合格率。为此，我与班主任一起对全班进行了临时位置大调整（仅限复习期间的两周），将最需要关注的学生集中到正中间一组。这样有效提高了对学困生的关注，能在教学中及时观察他们的听讲状况，在课堂巡视中重点加强指导，在作业批改时做到优先面批、逐一指导。在教学的设计上，我努力体现课型特点。使学优生感觉复习课仍旧有新“知”（知识间的结构）可学，仍旧有新“问题”（知 识间的联系与区别）值得研究，仍旧有新“题目”（知识薄弱点或易错题）需要思考。
1、引导学生主动梳理知识，形成正确的认知编码。将教材中分散于两个单元中有关“数论”的知识融合在一起，形成了有关因数与倍数完整的知识结构图。
2、有目的的组织学生加强概念间的联系与对比。比较了“质数”与“互质数”、“质数”与“分解质因数”、“因数与倍数”与乘法算式各部分名称中的“因数”以及“谁是谁的几倍”之间的区别。
3、通过平时作业及单元检测发现的问题，结合自己搜集的学生易错题精心设计教学练习环节，使学生练习有新意，有坡度，有所得，注意兼顾学困生。
教学反思：
《分数的意义和性质》是本学期的重要章节，内容多，涉及知识面广，且对六年级分数乘除法有着直接影响。因此，我将“分数的意义与性质”和“分数的加减
法”分为两课时完成。
[教学困惑] 教材141页第3题为什么要将每两个数字之间的线段平均分成5份？要表示的6个数中，仅仅只有2又3/5可以借助这些点。那么这些点在此题
中起什么作用呢？
纵观本单元教材，70、73、77、87页都有在数轴上描点或根据所描点写分数的练习。但在是否将单位“1”平均分上有明确的区分。如73页第6题将单位“1”平均分成5份，此题所写的分数分母全都是“5”。而77、87页的数轴则没有将单位“1”平均分，因为它们所要表示的分数分母各不相同。这题是教材印刷时
出错了吗？还是„„？
[学生难点]
1、分不清何时是用分数表示量，何时是用分数表示分率？两者的求法有什么区
别与联系？
可引导学生从问题的表述及单位入手深入分析。一般带单位的是具体的数量，而问“占总数的（）”则表示求两者之间的关系。求具体的数量是把条件中的数量平均分成若干份，求每份是多少。求分率则是把总量看作单位“1”，将单位“1”平均分成若干份，求每份占总数的几分之一。它们之间的联系是由于平均分的份数相同，所以分母相同。区别是由于一个是将具体数量分，一个是将单位“1”分，所以分子不同、当然分数所表示的意义也不相同。
1、对于“1个饼的3/4也就是3个饼的1/”4无法理解。
我很赞同“随着年龄的增长，孩子们暂时无法理解的内容稍大以后自然就能顺利理解与掌握”的说法。我相信到六年级上册学习完分数的乘法后，上述问题将不再是学生的难点。可如今，不利用数形结合的演示讲解，学生就是难以认同。为此，我不仅画了分饼的示意图，还结合“3米的1/5和1米的3/5”画了线段图，结合分数的意义和分数的加法，学生终于明白了其中的道理。
◈ 作文复习教案 ◈
1.剖析试卷错题，归纳人物传记阅读答题中常见错误类型，分析原因，反馈矫正。
2.突破难点，掌握分析判断作者在文中的观点态度类试题答题技巧和方法。
发放专项训练试题答案，让学生独立地对照答案分析错题的原因（包括知识、思路、方法、技巧、规范等方面），更正解题过程与结果。
1、对学生自查自纠还没有解决的问题，可让通过合作交流，共同解决疑难问题。先由个人提出问题，其他同学解答或小组内进行讨论、争辩等。以学生之间的智慧共享，进一步促进认识、理解的深化。教师巡视各组讨论，及时调控讨论情况，掌握学生思维的脉搏。
2、对有争议的问题和小组未解决的问题，由小组长进行整理并集中汇报。对学生所提问题进行归类、分析形成的原因，理清引导学生解决问题的思路和方法。
对学生所提较集中的问题，从原因分析入手，从概念、规律认识、理解的深刻性、全面性方面，从解题方法、技巧的灵活性方面，从题干情景和设文的变化性等方面进行重点讲解、举一反三，重锤敲击。
归纳常见失误三：没有注意句中概念之间的关系，造成判断失误。
分析判断作者在文中的观点态度类试题是错误率较高的试题类型。是第一大题第3小题和第八大题第3小题。
论述类文章中作者的观点态度比较鲜明、直接、集中。但有时则比较分散，需要对有关内容进行综合分析；而有时则隐含于字里行间，还需仔细分析和抽象概括。这就需要我们在答题时灵活把握，在准确把握其观点的基础上，比较分析选项，从而做出正确的判断。
第一大题第3小题D“我们没有机会经历特殊的考验，也没有力量做出舍己救人的壮举，但要做好应该做的事情，坚守底线，为善去恶。”，而原文的观点为“也许我们很难有机会经历特殊关口的考验，也未必有力量做出舍己救人的壮举，但起码要做好应该做的事情”，原文观点强调即使在没有机会和足够力量做出大事时，也要从小事做起，坚守道德的底线。观点发生变化，因此是错误的。
再如第八大题第3小题“A．经常乘坐飞机的人如果购买一年期的航意险，只需花费40元到60元便可无限制地乘坐飞机，也可以保一年内的航空意外，保额介于45万元至50万元之间”，对照原文“对于“空中飞人”来说，可购买一年期的航意险，可保一年内的航空意外，不限乘坐飞机的次数，而且一年期航意险的保费一般在40元到60元之间，保额介于45万至50万元之间。”可知选项中“无限制地”说法错误。
在信息化时代，体能与机械能不再成为生产的主要动力，智能成为发展的决定性因素和权威性标准，而互联网的普及、人工智能的广泛运用则进一步将这种决定性与权威性推向顶峰。
信息是什么？通常的意思是音讯消息及其内容和意义。从本质上讲，信息是事物存在方式和运动状态的属性，是客观存在的事物现象，但是它必须通过主体的主观认知才能被反映和揭示。
从历史唯物主义的立场来看，信息与人的关系实质上就是人的意识与客观世界之间的沟通。客观世界所包含的各种信息通过与人的感官的相互作用进入人的意识，并在人的大脑中进行加工和处理，被翻译成人与人之间可以交流的语言再现出来。人类语言成为这种被意识到的信息存在的唯一載体。因此，信息与人的关系的本质可以表述为，人是信息的主宰者，信息为人所控制，为人服务。然而，这种关系在信息化社会遭遇了或正在遭遇颠覆性的挑战。
从人的发展的角度来说，人们，包括大多数学者普遍认为信息化为实现人的自由全面发展莫定了基础。有了这样的共识，人们放松而理所当然地沉醉于数字化信息带给我们的奇妙、自由、淋漓的快感。而恰恰是这种人对信息渐形成并且巩固的心理依，将信息与人的本质关系置于了深刻的矛盾之中。
如前所述，现实中的信息必须以人类语言作为自己的唯一载体。信息化时代生了一种特殊的语言，这种语言就是用以再现被人脑加工处理后的信息，并使之能够被认识被理解、被获取、被保存、被利用以及被再造的计算机语言。计算机语言虽然也是人类创造，并且也逐渐被广泛使用，但是其背后支撑它的强大的计算机技术却掌在少部分专业人士手中，公众被远远地甩到了高科技发展的边缘，他们只能按照少数人事先设定的程序和规则在仅有的范围内去选择，成为数字化产品的被动接受者。数字化信息及其技术形态越多地深入到我们的生活，我们就越严地被少数人的思维所控制，且这种控制最终会表现为信息对人的控制。
现代信息及其技术形态能够广泛参人的知觉活动、概念活甚至情感性活动，形成对人的智能的精确模拟，这使它以摆脱对人的依赖性，成为与人对立的异己力量。这种科学技术与人的矛盾关系，是否意味着，随看信息化社会的发展，人及其社会的深刻信息化与人工智能超越人的对信息处处理的强大功能，将把人类推向被奴役者的终极命运？
面对网络普及和信息泛滥，我们要从华丽的科技陷阱和繁杂的信息现象当中超拔出来，确立起人与科技和信息之间主体与对象、控制与被控制的合理关系。
A．信息通常的意思是音讯消息及其内容和意义，现实中的信息以人类语言作为自己的唯一载体。
B．信息是由主体主观认知反映、揭示出的事物存在方式和运动状态的属性。
C．信息与人的关系实质是客观世界与主观世界的沟通，人的主宰地位始终不会动摇。
D．信息通过与人的感官的相互作用进入意识，并被大脑加工处理为可交流的语言再现出来。
A．信息化实现了人的自由全面发展，正是因为有了这样的共识，所以人们开始沉醉于数字化信息带来的快感。
B．计算机语言是一种特殊语言，用以再现由人脑加工处理后的信息，并使之能够被认识，被理解，被保存，被利用，被再造
C．在信息化时代的今天，公众已经完全被掌握计算机技术和计算机语言的少数专业人士奴役。
D．随着现代信息技术的纵深发展，科学技术与人类最终会形成不可调和的二元对立格局。
7．下面所列当今现象，不能体现倒数第二段所说“科学技术与入的矛盾关系”的一项是
A．习惯使用电脑打字的人常常感慨，有些字不会写了，有些字写不好了。
B．家务机器人、自动驾驶汽车开始进入生活，使很多人逐渐由“不用干”变成了“不会干”。
C．智能手机功能越来越多，越来强入哈给人们方便的同时，也使一些人患上严重的手机依赖症。
D．“阿尔法狗”程序战胜顶围棋大师后，职业棋手们纷纷采用智能软件辅助训练，提高水平。
◈ 作文复习教案 ◈
一、知识回顾
1.命题与证明
2.平行线性质定理与判定定理
3.三角形内角和定理及推论
4.等腰三角形的性质定理和判定定理
5.等边三角形的性质定理和判定定理
6.直角三角形的性质定理和判定定理
二、例题讲解
例1．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．
例2．如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上。
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=1，BD=2，求CD的长。
例3．如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连结BE.
(1) 求证：△ACD≌△BCE；
(2) 延长BE至Q, P为BQ上一点，连结CP、CQ使CP＝CQ＝5, 若BC＝8时，求PQ的长.
例4.如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE. ①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①② ③；①③ ②；②③ ①.
（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）
（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.
例5．如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．
（1）求证：DA⊥AE；
（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．
三、随堂练习
1．如图，直线l1∥l2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于 （ ）
A．55° B ．60° C．65° D ．70°
2．如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是 （ ）
A．15cm B．16cm C．17cm D．16cm或17cm
3．如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为 （ ）
A． B． C． D．
4．矩形的一内角平分线把矩形的`一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是 （ ）
A. 16 B. 22 C. 26 D. 22或26
5．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是 （ ）
A.梯形 B.矩形 C.正方形 D.不是平行四边形
6.正方形具有而菱形不具有的性质是 （ ）
A．对角线互相平分；B．对角线相等；C．对角线互相垂直；D．对角线平分对角。
7．写出命题“同角的余角相等”的条件： ，结论： .
8.写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题： ，它是 命题（填“真”或“假”）.
9.边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为________，面积是________.
10.在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB＝AF，则点F到直线BC的距离为 ．
11.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q的坐标为________________________.
12.若等腰梯形的周长为80cm, 高为12cm,中位线长与腰长相等, 则它的面积为____________cm2.
13.已知等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B?处，DB?,EB?分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80 ，则∠EGC的度数为 .
14．将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是 .
15．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c; ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）
16．在菱形 中，对角线 与 相交于点 ， ．过点 作 交 的延长线于点 ．
（1）求 的周长；
（2）点 为线段 上的点，连接 并延长交 于点 ．
求证： ．
17. 如图，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是两个等边三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于F.求证：PM = QM.
四、课后作业
1.如图，平行四边形ABCD中，EF为边AD、BC上的点，且AE=CF，连结AF、EC、BE、DF交于M、N，试判断MF与NE的关系并证明你的结论.
2．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上， CE∥BF，连接BE、CF．
(1)求证：△BDF≌△CDE；
(2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．
3.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点M,N分别是AD、BC边的中点，点E、F分别是BM、CM的中点，若要使四边形EMFN是正方形，MN与BC需满足怎样的关系？写出这一关系并证明。
4．如图1，在等腰梯形 中， ， 是 的中点，过点 作 交 于点 ． ， .
（1）求点 到 的距离；
（2）点 为线段 上的一个动点，过 作 交 于点 ，过 作 交折线 于点 ，连结 ，设 .
①当点 在线段 上时（如图2）， 的形状是否发生改变？若不变，求出 的周长；若改变，请说明理由；
②当点 在线段 上时（如图3），是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 的值；若不存在，请说明理由.
◈ 作文复习教案 ◈
教学内容：
课本第88页“你学会了什么”教学内容；课本第89页至90页“你会做吗？”第1题至第7题。
教学目标：
1、通过回忆、讨论与交流，让学生将图形变换、除法、方向与位置、生活中的负数这四个单元知识进行归纳、梳理，使之系统化、条理想化。
2、通过练习，巩固图形变换、除法、方向与位置、生活中的负数等这四个单元所学的知识，加深学生对所学知识的理解。
教学过程：指导复习与整理
1、提出问题
我们已经学习了图形的`变换、除法、方向与位置、生活中的负数这四个单元，在这四个单元的学习中，你学会了什么？
2、全班交流，教师进行归纳总结
图形变换
●认识简单图形旋转过程中形成的复杂图形，并能在方格纸上将简单图形旋转90°
●了解图形变换的操作过程
●欣赏简单图形旋转中形成的美丽图案。
除法
●三位数除以整十数
●三位数除以二位数的除法
●路程、时间与速度的数量关系
●体会万、亿的实际意义
●整数四则混合运算
方向与位置
●用数对表示位置
●用方向和距离表示位置
生活中的负数
●了解零下温度的表示方法
●了解生活中常见负数的实际意义
让学生回忆以上内容后，教师再让学生说一说自已还学习了哪些数学思考方法。
三、指导练习
指导学生完成课本第88页至90页“你会做吗”第1题至第7题。
四、全课小结
四、布置作业。
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