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教育读书心得体会

发布时间:2022-08-15

[推荐体会] 教育的读书心得体会其一。

每当我们经历某些事情对可能会产生启迪时,我们不妨用文字梳理一下的记录下来。总结自己的心得体会能帮助自己认识一个新事物,对于写心得体会你会如何动笔呢?下面是小编精心为您整理的“[推荐体会] 教育的读书心得体会其一”,供您参考,希望能够帮助到大家。

《爱的教育》让人感到温暖,把学生当亲人的老师。当安利柯的先生说道:"你们以外,我没有别的家属在世界上,除了你们,我没有可爱的人!你们是我的儿子,我爱你们,请你们也欢喜我!我一个都不愿责罚你们,请将你们的真心给我看看!请你们全班成为一家,给我慰藉,给我荣耀!"先生的这些话,让所有的学生都信服与他。虽然我无法做到这位先生的如此坦诚,但想想,我是否用平等的目光看待所有的学生了。两个学生同时犯了错误,有时,我会凭我直觉判断,然后毫不留情的批评那个我心目中的差生。却不知,受了一肚子委屈的学生在暗自垂泪,也许在他们的眼里,我不再是个好老师。宽容和尊重学生,"只要你们有勇气承认自己的错误,我绝不会责怪你们",这是安利柯的先生们给的我另一个启示。无论是表扬还是批评学生,我们的目的是教育学生,只要目的达到,又何必在意学生是否接受了惩罚

爱是一种感受,是一种信仰,是一种追求,是无法用准确的文字形容爱的定义,但是我知道,拥有爱的人,付出爱的心,人生必定是充实而无憾的。同样,我们对学生的爱,不应是居高临下的"平易近人",而应是发自肺腑的爱,这种爱的表达既是无微不至的,又是不由自主的真情流露。当我们把爱心自然而然地献给学生时,学生会不仅把我们当教师,更会把我们当作朋友,兄弟,父母。离开了情感,一切教育都是无从谈起,感情当然不能取代教育,但教育必须充满感情。总之,爱的教育是治疗心灵创伤的良药,是打开学生心扉的钥匙。被爱的人才懂得去爱

人,爱给人力量,给人温馨,也给人美丽的心灵和情感。让孩子们心中拥有爱,很多问题都可能在爱的暖流里溶解。书中给我的启示是,做一个温柔的严师,用充满爱意的语言来严格要求我们的学生。

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[推荐体会] 创新实践心得体会600字其一


当我们突然有了一些感悟时,我们可以用文字的形式表达我们的感受。写好心得体会对自己以后的成长有很大帮助,哪些心得体会范文值得一看呢?小编收集并整理了“[推荐体会] 创新实践心得体会600字其一”,供您参考,希望能够帮助到大家。

阳春布德泽,万物生光辉。

对标先进,寻求突破,创新发展,成为我市当前各项工作的主旋律。深入开展“学深杭、促创新”集中学习活动,就是要学习深圳、杭州“敢为天下先”的非凡勇气和气魄,志存高远、转变思维、锐意进取、开拓创新,助推焦作早日跻身全省“第一方阵”。

古人云:胸有凌云志,敢为天下先。这是古往今来成功者做人做事的雄心、胆略和气魄,更是做大事、做成事不可或缺的理念、实践和积淀。

敢为天下先,首先是要“敢”。不仅要有“彼可取而代也”的豪情,更要有舍我其谁的胆量,不惧失败挫折,不怕曲高和寡,炉火锻铁、百炼成钢。杭州阿里巴巴集团创始人马云,历经两次创业失败却不改初衷,逐梦互联网,挑战新领域,带领一个仅有18人的小团队创建阿里巴巴,敢于“第一个吃螃蟹”,在国内推出支付宝,彻底颠覆银行传统经营理念,一举奠定其国内电子商务巨头的地位。敢为天下先的魄力,成就了马云的创业神话。敢想敢试、勇于创新的理念,也已经深植于杭州所有企业和创业者心中,续写着杭州“勇立潮头”的城市传奇。

敢为天下先,其次是要“先”。开拓创新,一路前行,做他人之先驱,创世界之所无,开历史之先河。深圳的前海蛇口自贸区,在全国首家开展跨境人民币贷款业务、首创土地改革“前海模式”、首创法定机构区域治理模式、首家开通深港“互通行”前海卡,不到两年就推出了146项改革创新成果,其中35项为全国首创,为全国体制机制创新提供了范本。打破框框、勇闯雷区,锐意进取的创新精神,敢闯敢干的务实精神,正是深圳“敢为天下先”城市精神理念的最佳诠释。

前海和阿里巴巴的发展经历告诉我们,要想实现突破发展,首要的就是树立敢为天下先的气魄。敢为天下先,小而言之,是个人突破自我、超越自我的途径;大而言之,是一个集体、一个地域、一个国家蓬勃崛起、傲立于世的不竭动力。

学深杭、促创新,找差距、开“药方”。相比之下,我们敢为人先、勇争一流的气魄还非常匮乏,缺乏向中国一流甚至世界一流叫板的胆量,缺乏争当行业领导者和区域排头兵的魄力。学然后知不足。打开思想的禁锢,放开拘泥的眼界,释放敢为天下先的豪情壮志,重新审视我们的工作和眼前的困境,将会别有洞天、豁然开朗!

去年G20峰会的高端大气和璀璨夺目,让杭州变成了全球的焦点。殊途同归,“一赛一节”盛会脚步临近,我们要以敢为天下先的非凡勇气,全市上下一条心、一股劲、一起拼,实干苦干加巧干,办出高水平,展示好形象,唱好经贸戏,让焦作这场盛会在全中国乃至全世界熠熠生辉。

学深杭、促创新,谋转型、求突破。我市“创新发展年”的大幕已经开启,有了敢为天下先的胆量和气魄,有了开拓创新的智慧和积淀,才能激发焦作经济转型发展的“内生动力”,才能激发全市上下干事创业的豪情和斗志,才能实现早日跻身全省“第一方阵”的焦作梦!

好风凭借力,送我上青云!

体会范本: 教师学习心得体会其一


或许,在没有定数的时候我们有了一些感悟,我们不妨尝试将内心所想用文字体现出来。心得体会通常是指一种读书、实践后所写的感受性文字,可以借鉴的心得体会有哪些呢?下面是小编精心收集整理,为您带来的《体会范本: 教师学习心得体会其一》,供大家参考,希望能帮助到有需要的朋友。

教师是人类文明的传播者和建设者,是“人类灵魂的工程师”,教师的思想素质和工作好坏,决定着教育的发展水平和质量。因此,教师的道德修养、道德水平,对于建立教育活动中和谐的人际关系,对于维持一个学校工作的良性运行和保证教育任务的顺利完成,都有着十分重要的意义。做为当今的教师,应遵守以下职业道德规范:

一、献身教育,甘为人梯

“献身教育,甘为人梯”是履行其师德要求的思想基础和前提条件,只有首先具备这一道德感情的信念,才能做到自觉地履行其他师德规范,为人民教育事业作出应有的贡献。

二、热爱学生、教书育人是师德的核心

教师对学生的爱,是师德的核心。教师对学生的爱,是一种只讲付出不记回报、无私的、广泛的且没有血缘关系的爱。这种爱是神圣的,是教师教育学生的感情基础。学生一旦体会到这种感情,就会“亲其师”,从而“信其道”,也正是在这个过程中,教育实现了其根本的功能。

三、以身作则,为人师表

“其身正,不令而行;其身不正,虽令不从”,最可贵的是身体力行。儿童、少年学生,除了向书本上学习之外,主要是向教师学习。在他们的心目中,教师的话就是真理,师的言行就是道德标准,教师是智慧的象征、高尚人格的化身。教师的榜样作用非常重要,教师的思想、行为、作风和品质,每时每刻都在感染、熏陶和影响学生。使学生真正感受到你不仅是良师还是益友。教师以身作则,才能起到人格感召的作用,培养出言行一致的人。

四、精通业务,学而不厌

教师的主要职责是让学生学到人类的知识和经验,因此,勤奋学习,精通业务,掌握教学规律,是培养出合格人才的关键。教育者必须先受教育。“学然后知不足,教然后知困……故曰教学相长也。”这句话确实很有道理。

学高为师,身正为范。教师的职业特点和历史作用,不仅要求教师是一个博学多才的人,更要求教师是一个道德高尚的人。因此,加强教师职业道德教育和修养,是教师职业特点和崇高职责的客观要求。只有具有高标准的职业道德修养,才能成为合格的教师。

月度体会精选: 军训心得体会其一


当我们突然有了一些感悟时,我们可以将自己产生的感悟写成一篇心得体会。心得体会就是仁者见仁、智者见智的个人看法,有没有可以参考的心得体会范文呢?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“月度体会精选: 军训心得体会其一”,仅供参考,欢迎大家来阅读。

曾几何时,从电视中看到检阅兵队时,军人们个个都雄纠纠,气昂昂,动作相当干脆、利落、漂亮,整齐得令人叹为观止。当时头脑中就想:怎么训练得这么优秀?怎么做到步伐、手势一致,连口号都叫得雄浑有力呢?现在我们要为期xx天军训去体验军人生活.而对与我们学子来说属于一种新的生活。

我们来到学校开始军训,让我们我们基本上适应了军营的紧张环境,生活状况,讲究规范的生活习惯,严明的纪律。刚开始,教官就教我们怎样军训是辛苦的,是能够锻炼毅力的,他告诉我们要仔细作好每件事情不能马虎,里最重要地是服从,不能由自己的性格做,一切必须听从教官、领导的指令。刻苦认真,实事求是的锻炼。

太阳炙热地烧烤着大地,大地像甲壳一样开裂,烤得人们像土地一样干瘪。人们吸着闷热的空气,吐出更炙热的浑浊气体。虽然环境如此,我们还是一丝不苟地站着军姿,练着跑步,一遍又一遍,幸运的是我们中间还可以休息一会。教官说他们以前不论天气多么恶劣,都会为一个动作练上几个小时,并且不休息。刻苦认真地训练,实事求是,不弄虚作假,可想而知那种情况比我们要辛苦百倍!真是理解了“从来好事天生俭,自古瓜儿苦后甜”的意思。

团结互助,讲究集体荣誉感。在家过惯独女生活的我,从没尝试和他人同住一个屋檐下,这次里一个房间有xx人,每个人都会友好地伸出热心的手去帮助别人,大家训练时相互改正步姿,我们一起进步,共同为班集体争光!

精选心得: 年度工作的心得体会其一


当我们在对一件事产生新的想法时,我们可以将自己的所思所感写下来。通过不断的思想总结,可以进一步提升自己,对于写心得体会你会如何动笔呢?下面是小编为大家整理的“精选心得: 年度工作的心得体会其一”,供您参考,希望能够帮助到大家。

班主任工作是一项创造性的工作,当你热爱这个岗位时,你的主动性、创造性就会充分地发挥出来,你就会创造出无数的奇迹。班主任是在用自己的人格来培养学生的人格,是在用自己的灵魂塑造学生的灵魂。一个人格高尚、知识渊博、性格乐观幽默、风度优雅的班主任,就会带出不同一般的学生来。

我觉得,班主任工作是教师工作的根。因为班主任和学生的接触是最密切、最频繁的,了解学生是最全面、最深入的。班主任能够从繁忙的事物中锻炼自己的工作能力,从处理学生大量的问题中总结教育经验,从实践和思考中掌握教育学生的一般规律。我认为,和孩子的交往可以净化灵魂,完善自我,不断进取,永葆青春的活力。

“当你整日被人批评指教,何等难堪!何况只是稚嫩孩童。因此一般人,特别是孩子,对于旁人给予的肯定的评价和令人鼓舞的重视,都会心中暗喜,表现得更好。”其实,这也是众多心理学专家的共同看法。

学生非常重视班主任老师对他的评价。老师对他的充分肯定,往往可以激励他向更高的层次迈进;老师的一次赏识,也许就能引发出他创造的源泉;老师的一句鼓励,足以唤起他“抬起头走路”的自尊;老师的一句赞扬,说不定就点燃了他内心要求上进的火花。善于把表扬作为班主任工作艺术的老师,就意味着赢得了教育上的主动权。因为这样做,容易建立起融洽的师生关系,能够创设和谐宽松的课堂氛围,有利于培养学生健康的心理素质,有利于学生思维的发展,有利于后进生的转变。

当我有了以上的认识以后,我便千方百计地挖掘和努力发现每个孩子身上的闪光点,用各种方式予以鼓励,怀着极大的热情把每个孩子的闪光点充分地展示出来,使之成为奠定孩子自信心的基石,让每个孩子都能从人的自尊感的源泉中吸取力量。所以我常常抓住一切机会把孩子的闪光点展示出来。

有一次过新年,我给全班同学都亲手画了一张贺年卡,外边是画,里边是文字,内容都是赞美他们最闪光的地方的。如: “王红同学,你是我们班的小画家。” “胡淇升同学,批改你的作文对于我来说简直是一种享受!”……

“我们和孩子每时每刻都在进行着心灵的接触。”我要在这每时每刻的心灵接触中传递我对他进步的惊喜,对他所做努力的赞叹!心理学家也提醒老师们在课堂上不要吝惜对孩子参与教学活动的积极反馈。我发现,几乎每个孩子在念完课文之后都要看我一眼,我不会让他们失望,在我们师生目光对视的一两秒钟内,我会微笑着冲他点一下头,或者向他竖一下大拇指。每当这时,孩子们的眼睛里总会放射出喜悦的光芒。相信他明天还会主动练习朗读课文,积极参与课堂活动的。早上,有些孩子一进教室就开始默默地温习功课,我会一声不响地走过去摸摸他的脑袋。辅导班上,如果谁的作业写得正确而又工整,我会给他评一个大大的红星,再给他写上“好”,有时写“真棒”,学生交作业本时,我也许会热情地拍拍他的肩膀或郑重地与他握握手。学生都明白这一切是老师对他所做的努力给予的鼓励。

我常常提醒自己,接受表扬决不仅仅是好学生的专利,对于基础差、能力低的学生,老师的鼓励尤为重要。一个学困生在家长、老师和同学们的帮助下,在自己的努力下,默写字词得了100分。我非常动情地在她耳边说道:“你今天太使我感动了!”她激动不已。

口头语言表扬是最经常的,它贯穿于我们教育教学的始终。不过,应注意的是表扬要有具体内容,他做得好,好在哪儿,而不是泛泛地说:“你做得挺好的。”最好具体一些,比如表扬一个听讲有进步的同学,就可以这样说:“你今天上课一直看着老师,听讲非常专心,还举了两次手。你的进步真让老师高兴!”

应当注意的是,对学生的表扬要实事求是,要适当和适度,还要因人而异。表扬过度了就会失去表扬的作用。一般来说,我表扬的侧重点在于孩子通过努力所取得的进步,或者孩子正在做出的努力,有些是孩子本身在行为上所具有的可爱之处,我希望他巩固和发扬的地方。我想通过我的表扬告诉学生什么是对的、什么是好的、什么是值得追求的东西,以此来引导孩子们往好的方向发展。同时,又要教育学生做好事不是为了得到老师的表扬,是为了培养自己健全的人格,所以我对默默无闻做好事而不求表扬的孩子更为欣赏。有一位普通同学劳动从不怕脏,怕累。我好好表扬了他一番,因为他做这件事不是做给老师看的,我特意称赞她这种默默无闻为大家服务的精神。当时,不少小干部都表示向他学习。

在做班主任工作中如何表扬学生的时候,我一点儿也不排斥严格的管理和适当的批评。但即使是批评,也必须是具体而有说服力的,诚恳地分析其危害,并且应指导孩子如何改进。孩子一旦进步,立即给予肯定。

班主任对孩子的优点和点滴进步能否给予充分的肯定和热情的鼓励,这不仅是一个方法问题,也是一个教育观念的问题,在我们研究如何更好地实施素质教育的今天,更具有深刻的意义。

体会收藏: 孩子教育的心得体会模板


当一项任务完成之后自己有了感悟时,我们可以将自己的所思所感写下来。多写心得体会能够成为一个更有思想的人,心得体会应该从哪方面来写呢?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“体会收藏: 孩子教育的心得体会模板”,仅供参考,大家一起来看看吧。

8岁女孩让辅导员背着走、18岁的高三女生不会洗衣服……荆州天马假日旅行社辅导员吴晓明,谈及暑期夏令营中孩子们的表现摇了摇头。去年的7月上旬,吴晓明带着30多位来自武汉市的孩子到北京参加为期一周的夏令营。几天后,在宾馆洗漱间里,他看见一名18岁女孩将一大盆脏衣服泡在水里,放上洗衣粉,搓一搓拧干后直接挂在阳台上。上前询问,他发现女孩竟不知衣服还需要漂洗。“18岁女孩不会洗衣服也许只是个例,七八岁的孩子不肯吃苦就很多了。”吴晓明说。7月下旬,他带队武汉学生参加青岛夏令营开营,一天劳累之后,一个8岁的小女孩蹲到辅导员脚下,抱着他的腿说:“辅导员你背我嘛,我走不动了。”面对这样的“非分”要求,辅导员也会哭笑不得地答应。也许你不会相信,但这一切却是真的,而且在我们国家带有很大的普遍性。试想,一个人连自己的基本生活都不能自理,都需要别人照顾,这样的人会有多大的竞争力呢?我们的孩子如果没有核心竞争力,就很难在社会上立足,很难担起家庭、国家和民族的责任,就是名副其实的垮掉的一代,所以,我们必须正视这个问题。

我们的孩子缺乏生活的能力,其实问题大多出在我们父母身上,现在我们的社会已经处于独生子女的时代,一个家庭也就一个孩子,父母当然会将自己的孩子当做宝贝,含在嘴里怕化了,捧在手心怕飞了,对孩子娇生惯养。拿孩子参加夏令营来说,不少家长们对夏令营的要求也让人费解。有的家长要求孩子住宿必须是两人间,有的要求孩子吃饭能“开小灶”,有的要求导游每天帮孩子洗澡、洗衣服……就是这样,家长还是放心不下。汉口的一小学生家长胡艳女士说,去年暑假,她送孩子参加在黄石举行的拓展训练夏令营,发现短短5天内,有6位家长开专车入营看望孩子,还抱怨四人间宿舍条件太差,荤菜太少。“家长们过于溺爱,孩子们自理能力和团队意识太差。”有6年夏令营辅导员经历的导游曾中阳说,他认为如今的孩子应多接受夏令营的团队训练,培养独立生存能力和合作意识。夏令营活动暴露出的问题,也不仅仅是孩子的问题,我想,最主要的是我们父母的问题。夏令营活动本来就是培养孩子独立和合作能力的活动,就是让孩子离开父母走向大自然走向社会的活动,可是现在好了,我们的父母对参加夏令营的孩子这也不放心那也不方向,孩子走到哪里,他们的心就牵挂到哪里,他们的照顾就跟到哪里,我们的孩子平时受照顾惯了,一旦遇到一些需要自己独立解决的问题,遇到一丁点儿苦难,就喊爹叫娘,叫苦不迭。8岁的孩子还要辅导员背,连走点路也不习惯,18岁的高三女生不会洗衣服将一大盆脏衣服泡在水里,放上洗衣粉,搓一搓拧干后直接挂在阳台上,这样的孩子,真的让我们担心呐!我们中国父母对孩子的教育,说白了是一种溺爱教育,是一种畸形的教育,这种教育很难让孩子走向独立,很难让孩子形成全面的能力,形成健康的人格,我们父母,是要好好反思培养孩子的方式了。

我们的孩子从出生到长大,都浸润着父母浓浓的爱,都浸润着方方面面的爱,在爱的环境中生活、成长,他们很难独立经历许多必要的挫折,很难独立地挑战一些困难,用一些教育专家的话来说,我们的孩子太缺乏挫折教育了。爱的太深,其实也是伤的最深。我们的孩子一旦离开父母的关爱,就变得手足无措,就会一筹莫展,总是把解决问题的希望寄托在别人身上,就是不会自己想办法。有识之士指出,我们的孩子现在是只长身体长知识就是很难长能力长素质,这是社会的通病,如果这个通病长期得不到解决,势必会影响社会的健康发展。其实药方很简单,就是用挫折教育来稀释爱的教育,对孩子不能溺爱,不能老是牵着手,或者抱着,要让他们承担该承担的责任,甚至风险。家庭教育也好,学校教育也好,要多创设一些接近真实的情境,让孩子有一些耐挫折的体验。我很欣赏西方国家父母教育子女的做法。西方国家父母教育子女,很多时候近乎残酷。如小孩跌倒了,我们国家的父母会立刻走到孩子面前讲孩子抱起,为他擦鼻涕擦眼泪然后恨恨地骂地,如西方国家的父母则是让孩子自己起来,让孩子自己独立面对。西方国家的孩子到了一定的年纪哪怕父母是世界首富,他们也得一边读书一边勤工俭学,他们长大了要自己独立创业,不像我们国家的父母,就是经济条件不行也要咬紧牙根送孩子读书给孩子创造衣食无忧的环境,孩子只管读书,什么都不要管,就别说让孩子勤工俭学了,至于要钱的家长,对孩子的关心则是面面俱到,绝对不会让孩子边读书边打工,爱的教育,让我们的'孩子独立生活独立解决问题的能力弱化了,这样,我们的孩子的翅膀被蜜糖粘住了,怎么飞得起飞得高飞得远呢?

孩子成长的道路上,有风和日丽,也有飞霜雪月,很多时候,后者多于前者,逆境多于顺境,人生不如意常八九,我们的父母,老是利用自己的力量为孩子创造条件,让孩子绕开逆境绕开挫折一路顺风,显然这是违背成长规律的,违背规律迟早会受到处罚,这不,不少被父母宠爱的孩子一旦离开了父母,就不能够独立生活独立解决问题,就一塌糊涂了,我们总是哀叹80后、90后这不行那不行,他们的问题其实主要是我们父母教育的问题,我们该是正视的时候了!

要问我们的孩子什么时候能够飞起飞高飞远,先得有一个前提,那就是我们的父母放手让孩子尝试飞,孩子毕竟不是纸鸢,我们父母如果老是拽着线,拽得紧紧的,我们的孩子恐怕就会变成纸鸢,看似高飞,实则不然,一遇风暴雷雨就会跌落。所以,放手让孩子飞,这很关键!

心得阅读: 教育专著读书心得体会其二


对于某件事我们产生了新的看法时,大家可以将自己的收获记录下来。经常写心得体会可以提升自己的写作能力,写心得体会要注意哪些方面呢?下面是小编为大家整理的“心得阅读: 教育专著读书心得体会其二”,仅供参考,欢迎大家阅读。

《九章算术》是中国古代的数学专著,是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种。该书内容十分丰富,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。

根据考古研究,《九章算术》具体作者无法查证,一般认为它是经历代各家的增补修订,而逐渐成为现今定本的,西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补。最后成书最迟在东汉前期,但是其基本内容在西汉后期已经基本定型。现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年(263年),刘徽为《九章》所作的注本。

《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作;其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造;“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。在代数方面,《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则;中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显着特点。它是一本综合性的历史著作,是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。

《九章算术》将书中的所有数学问题分为九大章。它们的主要内容分别是:

第一章“方田”:主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。另外还系统地讲述了分数的四则运算法则,以及求分子分母最大公约数等方法。

第二章“粟米”:谷物粮食的按比例折换;提出比例算法,称为今有术;衰分章提出比例分配法则,称为衰分术;

第三章“衰分”:比例分配问题。

第四章“少广”:已知面积、体积,反求其一边长和径长等;介绍了开平方、开立方的方法。

第五章“商功”:土石工程、体积计算;除给出了各种立体体积公式外,还有工程分配方法;

第六章“均输”:合理摊派赋税;用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法,构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。

第七章“盈不足”:即双设法问题;提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题,以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。这也是处于世界领先地位的成果,传到西方后,影响极大。

第八章“方程”:一次方程组问题;采用分离系数的方法表示线性方程组,相当于现在的矩阵;解线性方程组时使用的直除法,与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方,直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。这一章还引进和使用了负数,并提出了正负术——正负数的加减法则,与现今代数中法则完全相同;解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。这是世界数学史上一项重大的成就,第一次突破了正数的范围,扩展了数系。外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。

第九章“勾股”:利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。提出了勾股数问题的通解公式:若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦,则,m>n。在西方,毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况,直到3世纪的丢番图才取得相近的结果,这已比《九章算术》晚约3个世纪了。勾股章还有些内容,在西方却还是近代的事。例如勾股章最后一题给出的一组公式,在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出。

《九章算术》可以说确定了中国古代数学的框架,以计算为中心的特点,密切联系实际,以解决人们生产、生活中的数学问题为目的的风格。其影响之深,以致以后中国数学着作大体采取两种形式:或为之作注,或仿其体例着书;甚至西算传入中国之后,人们着书立说时还常常把包括西算在内的数学知识纳入九章的框架。然而,《九章算术》亦有其不容忽视的缺点:没有任何数学概念的定义,也没有给出任何推导和证明。魏景元四年(263年),刘徽给《九章算术》作注,才大大弥补了这个缺陷。

在《九章算术》中有许多数学问题都是世界上记载最早的。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯,甚至经过这些地区远至欧洲。例如,关于比例算法的问题,它和后来在16世纪西欧出现的三分律的算法一样。关于双设法的问题,在阿拉伯曾称为契丹算法,13世纪以后的欧洲数学著作中也有如此称呼的,这也是中国古代数学知识向西方传播的一个证据。

《九章算术》是几代人共同劳动的结晶,它的出现标志着中国古代数学体系的形成。后世的数学家,大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻,这是世界上最早的印刷本数学书。可以说,《九章算术》是中国为数学发展做出的又一杰出贡献。

作为一部世界数学名著,《九章算术》早在隋唐时期即已传入日本等相邻国家。它已被译成日、俄、德、法等多种文字版本。

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