解题指导：仔细审题，注意画函数图像，注意定义域，参数范围。

求导之后需要思考的问题：

1、判断正负，以确定原函数的单调性，

2、求根(猜根)，

3、二次求导，研究导函数的单调性

4、当导数含有参数时要多分析参数对导数正负的影响

求参问题方法与技巧：

法1、分离参数：转化为恒成立问题，即大于最大，则大于所有;小于最小，则小于所有;

法2、构造函数：转化为恒成立问题，对参数进行分类讨论;

法3、利用不等式：整合函数解析式;lnxx-1(x0)，exx+1，sinxx(x0)

技1、可以提前分析(通过函数解析式的结构)参数的大致范围，以减少讨论情况

技2、提前限定(通过闭区间的端点函数值)参数的大致范围，以减少讨论情况

技3、重新整合函数解析式;如遇到x与lnx;x与sinx;x与cosx时要进行分离处理

技4、出现含参二次函数结构优先考虑因式分解

证明问题方法与技巧：

法1、分析法：利用划归转化思想

法2、构造函数：转化为求函数最值问题;

法3、f(x)ming(x)max

法4、赋值法

法5、利用函数不等式：整合函数解析式;

lnxx-1(x0)exx+1sinxx(x0)

法6、利用函数单调性

⬢ 高考数学答题思想总结

对于数学来说，常规思路是解题法门。

高考命题趋稳，考生要注重利用通法通解答题。武汉六中高三数学备课组组长邬捷说，通法通解指的是常规解题思路，它立足于课本。

谈及高考数学丢分原因，邬老师介绍，往年高考，考生最容易在细枝末节方面丢分。比如对基本概念、基本定理掌握不熟;对试题中字母的分析不到位等。

邬老师指出，选择题和填空题也是考生失分重地。他说，做这两类题型要讲究技巧，可用排除法、特值法、逻辑分析法解答，既节约时间又提高了准确性，比一味硬算有效得多。做选择题和填空题时间加起来不能超过50分钟。他提醒考生，这两类题型中只有3到4题属于拔高题，考生一时无法解答，不要慌张，不妨跳过它做后面的试题，切莫因小失大。

据了解，往年还有不少考生在书写上粗枝大叶而丢分。主要体现在字迹不清晰、不按题目要求答题、格式不规范等。邬老师建议，考场上考生一定要把握四个答题技巧：1.答题时，应做到看题慢做题快，审题要注意题目要求，尤其是关键词;2.不要放弃任何试题，特别是小题，即使是蒙，最少也有25%的正确率;3.难题不会做，可分解成小问题，分步解决;4.做题要避免全而不对和对而不全。

⬢ 高考数学答题思想总结

1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;

2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

3、记准均值、方差、标准差公式;

4、求概率时，正难则反（根据p1+p2+。。。+pn=1）;

5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;

6、注意放回抽样，不放回抽样;

7、注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透;

8、注意条件概率公式;

9、注意平均分组、不完全平均分组问题。

六、圆锥曲线问题

1、注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

2、注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b（斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点差法）;注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

⬢ 高考数学答题思想总结

①对题意缺乏正确的理解，应做到慢审题快做题;

②公式记忆不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性质等;

③思维不严谨，不要忽视易错点;

④解题步骤不规范，一定要按课本要求，否则会因不规范答题失分，避免“对而不全”如解概率题，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或单纯的结论，表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”;

⑤计算能力差失分多，会做的一定不能放过，不能一味求快，例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力;

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⑥轻易放弃试题，难题不会做，可分解成小问题，分步解决，如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等，都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列，还能悟出解题的灵感。

高考数学提分技巧

一、高考考场提分技巧

(1)先易后难，通常高考数学选择题的最后一题，填空题的最后一题，解答题的后两题是难题。

(凭第一感觉四个选项中正确答案的数目不会相差很大，选项C出现的机率较大，难题的答案常放在A、B两个选项中。

(3)规范答题,高考数学试卷的评分标准是按点才分，所以数学想要提分就应该在解题过程中突出重点，书写要规范，这也是高考提分的原则之一。

(4)放弃原则,一般来说，数学小题思考1分钟还没有建立解答思路，就应该果断跳过，把自己可做的题目做完再回头解答。

二、高考考场答题方法

1、高考数学试卷上有参考公式，75%是有用的，它为你的解题指引了方向;此外高考数学解答题涉及的范围广，应用的公式比较多，想要在高考时数学提分，就要多掌握一些数学公式，灵活运用。要记住凡是题中涉及的公式尽量都列举出来，可以增加高考数学提分的概率。

2、选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;

(1)审题要清晰，破题要迅速

(2)答题要细致，踩点要准确

(3)快慢多结合，得分要稳当

(4)难易多结合，关卡轻过关

三、高考考场心理

(分值、题量，做到心中有数。

(2)在高考考场上，有些时明明知道数学试题的答案，可就是想不起来，在这种情况下，不妨先跳过去做别的题，过一会在回过头来解决它，因为过一定的时间后，答案也许就回忆起来了，为高考数学提分。

(3)当数学题没有思路时，考生可以重新读题，仔细研究题干，冷静思考，回忆一下平时老师是怎么讲解类似题型的。考生在头脑混乱时，可以停下来，深吸一口气，也许在呼出的同时，你就会得到灵感。

⬢ 高考数学答题思想总结

在高考中，数学考试的答题技巧和方法相信是许多同学和家长所关心的，下面提供高考数学考试的答题技巧和方法，认真学哦，学到就是赚到!

一、答题和时间的关系

整体而言，高考数学要想考好，必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习，在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。往年考试中总有许多考生抱怨考试时间不够用，导致自己会做的题最后没时间做，觉得很“亏”。

高考考的是个人能力，要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来，只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。因此，对于大部分高考生来说，养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的。

二、快与准的关系

在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

三、审题与解题的关系

有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。

四、“会做”与“得分”的关系

要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。

五、难题与容易题的关系

拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如去年理19题就比理20、理21要难，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。

选择题绝大部分是低中档题，所以必须争取多得分或得满分。选择题的答法审题要慢，答题要快。因此对选择题除直接求解外，还要做到不择手段，即小题要小做，小题要尽量巧做。答选择题常用的方法还有：数形结合法(根据题意做出草图，结合图象解决问题);特例检验法(利用特殊情况代替题设中的普遍条件，得出结论);筛选法(根据各选项的不同，从选项中选特殊情况检验是否符合题意);等价转化法(化陌生为熟悉);构造法(如立几中的“割补”思想)。另外，答选择题不要恋战，要学会暂时放弃。

填空题审题要细，答题要慢。解填空题时更要细心、争取一次做对。填空题也可以小题小做，因此在解填空题时还要特别注重特例求解法和数形结合法的运用。

⬢ 高考数学答题思想总结

艺术生高考数学答题策略

艺术生的数学基础、数学思维方式、数学理解能力和计算能力等和普通考生相比，差距很大。往年数学复习和数学高考的经验证明，对艺术生而言，数学的答题技巧与策略在考前训练中至关重要;在考试中，只有采用合适的策略，才能正常发挥自己的数学水平，确保在高考中取得优异的成绩。

一、历年高考数学试卷的启发

1.试卷上有参考公式，90%是有用的，它为你的解题指引了方向;

2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后问要使用前问的结论。如果前问是结论式的证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。当然，我们也要考虑结论的独立性;

3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键;特别师生在函数的大题中，譬如大于0或不等于0往往是分类讨论的起点。

4.对历年高考题型的研究必须到位，可能在具体的试题上出问题，但是知识点必须明了，解题策略必须清楚。自己清楚自己的解题能力，做到有的放矢，把自己能得到的分数一点不漏的装进自己的腰包。

二、答题策略选择

1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答;

方法、或是判断。虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。多写不会扣分，写了就可能得分。

三、答题思想方法

1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，考虑“数形结合”，其次使用“三合一定理”。

2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;这点几乎是定式;假如看见方程，马上联想到计算，肯定是事倍功半，出力不讨好。

3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……;但是对艺术生而言，此题型基本不再讨论考虑之列，或者说没必要做大量的习题训练。

4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;

5.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏;

6.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的'判别式;

设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);

b、c之间的关系等式即可;用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等。

单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范围;

猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想;艺术生通过训练应该基本达到要求。

线、面的位置关系，利用考场的空间进行想象，注意不能重复更不能遗漏，考虑问题要全面。三视图要掌握，其他的做一般要求。

12导数的题目常规的一般不难，但是要记住求导公式和求导法则;对大题而言，要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上;

13.概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略;概率和为1是检验正确与否的重要途径;概率的大题对艺术生而言是必须得分的。

14.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义;

15.与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成;

16.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。

四、每分必争

1.答题时间共120分，而你要答分数为150分的考卷，算一算就知道，每分钟应该解答1分多的题目，所以每1分钟的时间都是重要的。试卷发到手中首先完成必要的检查(是否有印刷不清楚的地方)与填涂。之后剩下的时间就马上看试卷中可能使用到的公式，做到心中有数。用心算简单的题目，必要时动一动笔也不是不行(你是写名字或是写一个字母没有人去区分)。

代数、结果的格式完成的，应用题是不是设、列、画(线性归化)、解、答?根据已知条件你还能联想到什么?把它写在考卷上，也许它就是你需要的关键的1分，为什么不去做呢?

3.答题的时间紧张是所有同学的感觉，想让它变成宽松的方法只有一个，那就是学会放弃，准确的判断把该放弃的放弃，就为你多得1分提供了前提。

4.冷静一下，表面是耽误了时间，其实是为自己赢得了机会，可能创造出奇迹。在头脑混乱的时候，不妨停下来， 深吸一口气，再慢慢呼出，就在呼出的同时，你可能就会得到灵感。

5.题目分析受挫，很可能是一个重要的已知条件被你忽略，所以重新读题，仔细读题才能有所发现，不能停留在某一固定的思维层面不变。联想你做过的类似的题目的解题方法，把不熟悉的转化为你熟悉的也许就是成功。

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